第十七章计数原理(word版).docx

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1、第十七章 计数原理在高考中的题型为选择题或填空题,分值5分,主要考查排列、组合或二项式定理,排列、组合主要考查特殊的情形,综合性比较强，不易得分，二项式定理主要考查展开式中特定项的系数或系数和等问题，难度适中.基础小练46 两个基本计数原理、排列与组合一 单选题1.学校要求学生从物理、历史、化学、生物、政治、地理这6科中选3科参加考试。规定先从物理和历史中任选1科。然后从其他4科中任选2科,不同的选法种数为( )A.5 B.12 C. 20 D. 1202.从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同走法种数共有( )A. 2+4+3

2、B.24+3 C. 23+4 D. 2433.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是( )A. B. C. D. 4.学校组织同学参加社会调查,某小组共有5名男同学,4名女同学,现从该小组中选出3位同学分别到A,B,C三地进行社会调查,若选出的同学中男女均有,则不同安排方法有( )A.70种 B. 140种 C. 420 种 D.840种5.从5名男生和4名女生中选出3名学生参加一项活动,要求至少一名女生参加,不同的选法种数是( )A. 70 B. 74 C. 84 D.5046.某医疗机构准备安排5名医生去三个国家进修,且每人只去一个国

3、家，要求医生甲单独去一个国家,其余4人平均分到另外二个国家,则不同的安排方式有( )A.42种 B.36种 C.18种 D.9种二 多选题7.现有红、绿、蓝、黄四种颜色对如图所示的四块区域进行着色,则满足下列涂色条件的涂色方法数正确的有( )A.区域A涂红色，其他区域不同色的涂色方法有12种B.四种颜色都要用上的涂色方法有24种C.区域A,B涂同色,区域C,D与A,B不同色的涂色方法有24种D.有公共边界的两块不同色的涂色方法有48种8.甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排, 下列说法正确的是( )A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲

4、,则不同的排法共有42种C.甲、乙不相邻的排法种数为72D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种三 填空题9.某学生有语文书5本,数学书4本,英语书3本,现各选1本送给同学,有_种不同的选法. (用数值表示)10.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架舰载机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰,丙、丁两机也必须相邻着舰，那么不同的着舰方法有_种.11.从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为_(用数字作答).基础小练47 二项式定理一单选题1. 的展开式中第6项的二项式系数为( )A. B. C. D. 2的展开式中的

5、常数项为( )A.第5项 B.第5项或第6项 C.第6项 D.不存在3.若对于任意的实数x,有,则a2的值为( )A.3 B. 6 C.9 D. 124. 的展开式中x3项的系数是( )A.-120 B.120 C.-80 D.805.若，则的值为( )A.1 B.-1 C.0 D. 26.设二项式的展开式中各项系数的和为a ,所有二项式系数的和为b.若a+2b=80, 则n的值为( )A.8 B.4 C.3 D.2二多选题7.下列关于的说法,正确的是( )A.展开式中项的系数为55B.展开式中只有第6项的二项式系数最大C.展开式中第6项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小8.若,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 四 填空题9.若二项式 的展开式中的常数项为5,则实数a=_.10.在的二项式展开式中,x2项的系数与x3项的系数相同，则非零实数a的值为_.11. (2x+y+1)6的展开式中,xy3项的系数为_.学科网（北京）股份有限公司基础小练46 两个基本计数原理、排列与组合1. B2. B3. A4. C5. B6. C7. BD8. ABCD9. 6010. 2411. 24基础小练46 两个基本计数原理、排列与组合1. C2. C3. B4. A5. A6. C7. CD8. CD9. 110. 111. 120学科网（北京）股份有限公司