华东师大版八年级数学下期17.3.2一次函数图像(第二课时)ppt课件.pptx

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1、1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象只要确定几个点？只要确定几个点？一次函数的图象是一条直线一次函数的图象是一条直线. .通常也叫做直线通常也叫做直线y=kx+by=kx+b2.对于几个一次函数对于几个一次函数(直线直线) y = kx + b (k0)(1)当当k相等相等b不相等时不相等时,这些直线的位置关系是怎样的这些直线的位置关系是怎样的?(2)当当b相等相等k不相等时不相等时,这些直线又有什么相同之处这些直线又有什么相同之处?求直线求直线 y=-2x-3y=-2x-3与与x x轴和轴和y y轴的交点轴的交点, ,并画并画出这条直线出这

2、条直线. .x 0 -1.5x 0 -1.5y -3 0y -3 0y=-2x-3解：解： 画出一次函数图象的关键是选取适当画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数对于一次函数y=kx+b(k,b是常数是常数,k0)通常通常选取选取(0,b)与与( b /k ,0 )两点。两点。-12-1-211xy23-2-31.1. 画出直线画出直线y=-3xy=-3x的图象的图象. .解：解：当当x=1x=1时时,y=-3,y=-3图象经过图象经过(0,0)、(1,-3)两点两点-12-1-211xy23-2-3y=-3x思考思

3、考: :直线直线y=-3xy=-3x的图象经过哪几个象限的图象经过哪几个象限? ?直线直线y=-2x-3y=-2x-3的图象呢的图象呢? ?y=-2x-3合作探究问题问题: :在同一平面直角坐标系中画出下列函数在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象的图象,并结合图象回答下列问题并结合图象回答下列问题:y=-x+2 y=-2x+1 y=x-2 y=2x-1-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=-2x+1y=x-2y=2x-11. 观察与的图象观察与的图象,他们有他们有没有相似之处没有相似之处?这种相似是如何在函数的解析这种相似是如何在函数的解析式中反映出来的式中反映出来的?与的图象

4、呢与的图象呢?2. 从中你发现了什么规律从中你发现了什么规律?-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=-2x+1y=x-2y=2x-1(1) (1) 、的图象都经过一、二、的图象都经过一、二、四象限四象限, ,这时这时 k k0 0, ,b b0 0. .(2) 、的图象都经过一、三、四象的图象都经过一、三、四象限限, , 这时这时 k k0 0，b b0 0. .思考思考1:如何写出一个经过一、二、三象限的一次函数解析式？如何写出一个经过一、二、三象限的一次函数解析式？把向上平移把向上平移2 2个单位会怎样？此时，个单位会怎样？此时，k k、b b的符号怎样？的符号怎样？思考思考2

5、：当当k k0 0，b b0 0时，函数时，函数y=kx+b y=kx+b 经过哪几个象限？经过哪几个象限？合作探究根据以上讨论，我们得到：根据以上讨论，我们得到：当当k k0 0, ,b b0 0时，时，图象都经过一、二、三象限；图象都经过一、二、三象限；当当k k0 0, ,b b0 0时，时，图象都经过一、三、四象限；图象都经过一、三、四象限；当当k k0 0, ,b b0 0时，时，图象都经过一、二、四象限；图象都经过一、二、四象限；当当k k0 0, ,b b0 0时，时，图象都经过二、三、四象限；图象都经过二、三、四象限；-12-1-211xy23-2-3y=-x+2y=x-2y=

6、x+2y=-x-21、下图中哪一个是y=x-1y=x-1的大致图像？2、上图中哪一个是y=-x+2y=-x+2的大致图像？ 小明暑假第一次去北京汽车驶上小明暑假第一次去北京汽车驶上A地的高速公路地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米千米/时已知时已知A地直达北京的高速公路全程地直达北京的高速公路全程570千米，小明千米，小明想知道汽车从想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离己和北京的距

7、离 设汽车在高速公路上行驶时间为设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北小时，汽车距北京的路程为京的路程为s千米，则千米，则s与与t的函数关系式为的函数关系式为 _s57095t 画出上述问题中小明距北京的路程画出上述问题中小明距北京的路程 s s 与与开车时间开车时间t t 之间函数之间函数s s5705709595t t的图象的图象 这里这里s和和t取取的值悬殊较的值悬殊较大，怎么办？大，怎么办？分析：分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和轴和表示路程的表示路程的s轴上分轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直别选取适当的单位长度，画出平面直

8、角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：角坐标系并画出这个函数的图象（如图）： 讨讨 论：论： 1. 这个函数是不是一次函数？2. 这个函数中自变量自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？ 3. 在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？ 令令y=0, 得得 x-1=0, 解得解得x=2121 1、直线直线y y = = x x - 1- 1与两坐标轴围成的三角形的面与两坐标轴围成的三角形的面 积是多少？积是多少？12解解: 令令x=0, 得得y = -1直线经过点直线经过点(0,-1)、(2,0)-12-1-211xy23-2-3S

9、 = 21 = 1122 2、已知一次函数已知一次函数y=(m-1)x+2m+1y=(m-1)x+2m+1；（1 1）若图象经过原点，求）若图象经过原点，求m m的值的值（2 2）若图象平行于直线）若图象平行于直线y=2xy=2x，求，求m m的值的值（3 3）若图象交）若图象交y y轴于正半轴，求轴于正半轴，求m m的取值范围的取值范围（4 4）若图象经过一、二、四象限，求）若图象经过一、二、四象限，求m m的取值范围。的取值范围。 1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)通常选取(0,b)与( b /k ,0 )两点。2、对于实际问题，一次函数的图象不一定是直线。3、当k0,b0时，图象都经过一、二、三象限； 当k0,b0时，图象都经过一、三、四象限； 当k0,b0时，图象都经过一、二、四象限； 当k0,b0时，图象都经过二、三、四象限；