初中数学题库试题考试试卷 测4.doc

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1、1（2011山西）如图，在平面直角坐标系中四边形OABC是平行四边形直线l经过O、C两点点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于点M当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t0）MPQ的面积为S（1）点C的坐标为 ，直线l的解析式为 （2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值（4）随着P

2、、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线l相交于点N试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值 2（2011宜宾）已知抛物线的顶点是C（0，a）（a0，a为常数），并经过点（2a，2a），点D（0，2a）为一定点（1）求含有常数a的抛物线的解析式；（2）设点P是抛物线上任意一点，过P作PH丄x轴垂足是H，求证：PD=PH；（3）设过原点O的直线l与抛物线在笫一象限相交于AB两点，若DA=2DB且SABD=4求a的值3（2011呼和浩特）已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m0）得到的新抛物线过点（1，8）（1）求m的值，并将平移后的抛物线

3、解析式写成y2=a（xh）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在3x时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3（n0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为1x0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由4（2011江西）将抛物沿c1：y=x2+沿x轴翻折，得拋物线c2，如图所示（1）请直接写出拋物线c2的表达式（2）现将拋物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶

4、点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由5（2011常德）如图，已知抛物线过点A（0，6），B（2，0），C（7，）（1）求抛物线的解析式；（2）若D是抛物线的顶点，E是抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：CFE=AFE；（3）在y轴上是否存在这样的点P，使AFP与FDC相似？若有请求出所有符和条件的点P的坐标；若没有，请

5、说明理由6（2011荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OCOA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、CF三点在x轴正半轴上）若P过ABE三点（圆心在x轴上），抛物线y=经过AC两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若FQ=t，SACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式7（2011广安）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是直角梯形，BCAD，BAD=90，BC与y轴相交于点M，

6、且M是BC的中点，ABD三点的坐标分别是A（1，0），B（l，2），D（3，0）连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON若抛物线y=ax2+bx+c经过点DM、N（1）求抛物线的解析式（2）抛物线上是否存在点P，使得PA=PC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QEQC|最大？并求出最大值8（2011兰州）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点AC分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点AB和D（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由

7、点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动设S=PQ2（cm2）试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、BQ、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到DA的距离之差最大，求出点M的坐标9（2011衢州）已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1l2，经过点ABC的抛物线的对称轴与直线l2交

8、于点K，如图所示（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标10（2011锦州）如图，抛物线y=ax2+bx+（a0）经过A（3，0）、C（5，0）两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D（1）求此抛物线的解析式；（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为ts，过点P作PMBD交BC于点M，过点M作MNBD，交

9、抛物线于点N当t为何值时，线段MN最长；在点P运动的过程中，是否有某一时刻，使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，请说明理由参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是11（2011黄石）已知二次函数y=x22mx+4m8（1）当x2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围（2）以抛物线y=x22mx+4m8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由（3）若抛物线y=x22mx+4m8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值12（2011泸州）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为，且（1）若该函数的图象经过点（1，1）求使y0成立的x的取值范围若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设MAM1，AM1N1，ANN1的面积分别为S1，S2，S3，是否存在m，使得对任意实数p0都有S22=mS1S3成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由