温州市八年级(上)期末数学试卷含答案(共16页).doc

《温州市八年级(上)期末数学试卷含答案(共16页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《温州市八年级(上)期末数学试卷含答案(共16页).doc（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-3，2）D. （-3，-2）3. 若mn，则下列不等式正确的是（）A. m-2n-2B. C. 6m6nD. -8m-8n4. 若线段AP，AQ分别是ABC边上的高线和中线，则（）A. APAQB. APAQC. APAQD. APAQ5. 以下命题的逆命题为真命题的

2、是（）A. 对顶角相等B. 同旁内角互补，两直线平行C. 若a=b，则a2=b2D. 若a0，b0，则a2+b206. 已知ABC（ACBC），用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C. D. 7. 如图，AD是等腰ABC底边BC边上的中线，BE平分ABC，交AD于点E，AC=12，DE=3，则ABE的面积是（）A. 16B. 18C. 32D. 368. ABC的三边分别为a，b，c，满足下列条件的ABC不是直角三角形的是（）A. c2-a2=b2B. A-C=BC. a：b：c=20：21：29D. A：B：C=2：3：49. 如图，

3、ABC的两条内角平分线BD与CD交于点D，设A的度数为x，BDC的度数为y，则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D. 10. 对于坐标平面内的点，先将该点向右平移1个单位，再向上平移2个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的坐标为（3，5）已知点A的坐标为（2，0），点Q是直线l上的一点，点A关于点Q的对称点为点B，点B关于直线l的对称点为点C，若点B由点A经n次斜平移后得到，且点C的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A. 12B. 14C. 16D. 18二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 请用不等式表示“x的3倍与1的和大于2”：_

4、12. 已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_13. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，3）和B（-2，-1），则第一架轰炸机C的平面坐标是_14. 如果一次函数y=kx-3（k是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而_（填“增大”或“减小”）15. 如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=BD，BAC=108，则ADC的度数是_16. 把两个相同大小的含45角的三角板如图所示放置，其中一个三角板的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，另外三角板的锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB=，则BD=_17.

5、 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，），点B为x轴的正半轴上一动点，作直线AB，ABO与ABC关于直线AB对称，点D，E分别为AO，AB的中点，连结DE并延长交BC所在直线于点F，连结CE，当CEF为直角时，则直线AB的函数表达式为_18. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为17问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长

6、为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是_（不包括17）三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19. 利用数轴，解一元一次不等式组20. 如图，A=B=50，P为AB的中点，点E为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连结EP，并使EP的延长线交射线BD于点F（1）求证：APEBPF（2）当EF=2BF时，求BFP的度数21. ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（0，-3），B（-4，3），C（4，5）（1）在直角坐标系中画出ABC（2）以y轴为对称轴，作ABC的轴对称图形ABC，并写出ABC各个顶点的坐标22. 已知，如图，ABC=ADC=90，BAD=60，BD=6，E为AC的中

7、点，EFBD（1）求证：BF=DF（2）求EF的长23. 某省A，B两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C，D获知A，B两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C市有救灾物资280吨，D市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A，B两市已知从C市运往A，B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往A，B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表A市（吨）B市（吨）合计（吨）C市_ _ 280D市_ x320总计（吨）250350600（2）设C，D两市的总运费为y元，求y与x之间的函数表达式，并写出

8、自变量x的取值范围（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a0），其余路线运费不变若C，D两市的总运费的最小值不小于12360元，求a的取值范围24. 如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x-6与AB交于点D，与y轴交于点E（1）分别求点D，E的坐标（2）求CDE的面积（3）动点P在BC边上，点Q是坐标平面内的点当点Q在第一象限，且在直线y=2x-6上时，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标若APQ是以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，直接写出整个运动过程中点Q的纵坐标t的取值范围答案和解析1.

9、【答案】D【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项正确故选D2.【答案】D【解析】解：点P（-3，2）关于x轴的对称点的坐标为：（-3，-2）故选：D利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，-y），进而求出即可此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题关键3.【答案】B【解析】解：A、

10、将mn两边都减2得：m-2n-2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以-8，得：-8m-8n，此选项错误；故选：B将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以-8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4.【答案】D【解析】解：如图，PABC，根据垂线段最短可知：PAAQ，故选：D根据垂线段最短即可判断本题考查三角形的高，中线，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中

11、考常考题型5.【答案】B【解析】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B选项正确；C、若a=b，则a2=b2的逆命题为若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题，故C选项错误；D、若a0，b0，则a2+b20的逆命题为若a2+b20，则a0，b0，此逆命题为假命题，故D选项错误故选：B根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命

12、题；经过推理论证的真命题称为定理考查逆命题是否为真命题，关键先找出逆命题，再进行判断6.【答案】D【解析】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确；故选：D利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键7.【答案】B【解

13、析】解：作EHAB于H，AB=AC=12，AD是BC边上的中线，ADBC，BE平分ABC，EDBC，EHAB，EH=ED=3，ABE的面积=ABEH=18，故选：B作EHAB于H，根据等腰三角形的性质得到ADBC，根据角平分线的性质求出EH，根据三角形的面积公式计算，得到答案本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8.【答案】D【解析】解：A、c2-a2=b2，c2=b2+a2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；B、A-C=B，B+C=A，A+B+C=180，2A=180，A=90，即ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；C、202+212=29

14、2，ABC是直角三角形，故本选项不符合题意；D、A：B：C=2：3：4，A+B+C=180，A=40，B=60，C=80，ABC不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D根据勾股定理的逆定理判断A、C即可；根据三角形内角和定理判断B、D即可本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力9.【答案】B【解析】解：ABC的两条内角平分线BD与CD交于点DDBC=ABC，DCB=ACBBDC=180-DBC-DCB=180-=180-=90+A0且18090+0解得0A90即：y=90+，0x90故选：B在DBC中应用三角形内角和表示BDC，再根据角平行线定义，

15、转化为ABC、ACB表示BDC，再次应用三角形内角和用A表示BDC本题考查了三角形内角和和一次函数图象，解答问题时注意讨论自变量取值范围10.【答案】A【解析】解：连接CQ，如图：由中心对称可知，AQ=BQ，由轴对称可知：BQ=CQ，AQ=CQ=BQ，QAC=ACQ，QBC=QCB，QAC+ACQ+QBC+QCB=180，ACQ+QCB=90，ACB=90，ABC是直角三角形，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，如图，A（2，0），C（8，6），AF=CF=6，ACF是等腰直角三角形，ACE=90，AEC=45，E点坐标为（14，0），设直线BE的解析式为y=kx+b，C，E点在直线

16、上，可得：，解得：，y=-x+14，点B由点A经n次斜平移得到，点B（n+2，2n），由2n=-n-2+14，解得：n=4，B（6，8），ABC的面积=SABE-SACE=128-126=12，故选：A连接CQ，根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定得到ACB=90，延长BC交x轴于点E，过C点作CFAE于点F，根据待定系数法得出直线的解析式进而解答即可此题考查几何变换问题，关键是根据中心和轴对称的性质和直角三角形的判定分析，同时根据待定系数法得出直线的解析式11.【答案】3x+12【解析】解：x的3倍表示为3x，与1的和表示为3x+1，由题意得：3x+12，故答案为：3x+12首先表示x的

17、3倍，再表示“与1的和”，然后根据不大于2列出不等式即可此题主要考查了由实际问题列一元一次不等式，关键是抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号12.【答案】5【解析】【分析】此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注意整数这一条件根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解【解答】解：根据三角形的三边关系，得4第三边6又第三条边长为整数，则第三边是5故答案为5.13.【答案】（2，1）【解析】解：由点A和点B的坐标可建立如图所示坐标系：由坐标系知，点C的坐

18、标为（2，1），故答案为：（2，1）由点A和点B的坐标可建立坐标系，再结合坐标系可得答案此题考查坐标问题，关键是根据点A和点B的坐标建立平面直角坐标系14.【答案】增大【解析】解：把点（1，0）代入一次函数y=kx-3得：k-3=0，解得：k=3，即一次函数的解析式为：y=3x-3，一次函数x的系数为正数，y的值随着x的增大而增大，故答案为：增大把点（1，0）代入一次函数y=kx-3得到关于k的一元一次方程，解之，通过k的正负情况即可得到答案本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握代入法和一次函数图象的增减性是解题的关键15.【答案】48【解析】解：AC=AD=DB，B=

19、BAD，ADC=C，设ADC=，B=BAD=，BAC=108，DAC=108-，在ADC中，ADC+C+DAC=180，2+108-=180，解得：=48故答案为：48设ADC=，然后根据AC=AD=DB，BAC=108，表示出B和BAD的度数，最后根据三角形的内角和定理求出ADC的度数本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等16.【答案】1+【解析】解：如图，过点A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，ABC是等腰直角三角形，BC=AB=2，BF=AF=BC=1，两个同样大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根据勾股定理得，DF=，BD

20、=BF+DF=1+，故答案为：1+过点A作AFBC于F，先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论此题主要考查了勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键17.【答案】y=【解析】解：点E是AB的中点，CE=BEECF=EBC当CEF为直角时，有CEF=ACB=90RtCEFRtBCACFE=BAC而点D，E分别为AO，AB的中点DFOBCFE=CBO=2CBA=2ABOABO与ABC关于直线AB对称ABOABCOAB=CAB=2ABOABO=30而点A的坐标为（0，），即OA=OB=3即点B的坐标为（

21、3，0）于是可设直线AB的函数表达式为y=kx+b，代入A、B两点坐标得解得k=-，b=故答案为y=-x+因为CEF=90，而BCA也是直角三角形，容易引起相似的猜测，从而得到CFE=BAC，通过角的转换，可得BAC=CBO=2CBA，于是可知CBA=ABO=30，得出OB=3即可求出直线AB的函数表达式本题考查的是三角形的全等与相似的应用，并考查了用待定系数法求函数解析式，找到两个已知点的坐标是解决本题的关键18.【答案】1或45或49【解析】解：当DG=9，CG=2时，满足DG2+CG2=CD2，此时HG=7，可得正方形EFGH的面积为49当DG=，CG=4时，满足DG2+CG2=CD2，

22、此时HG=3，可得正方形EFGH的面积为45当DG=6，CG=7时，此时HG=1，四边形EFGH的面积为1（如图）综上所述，满足条件的正方形EFGH的面积的所有可能值是1或45或49故答案为1或45或49利用数形结合的思想解决问题即可本题考查作图-应用与设计、全等三角形的判定、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考填空题中的压轴题19.【答案】解：，由去括号、移项、合并得：2x-4，解得：x-2；由去分母、移项、合并得：-3x-9，解得：x3，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为-2x3【解析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可此题考查了解一

23、元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）证明：P是AB的中点，PA=PB，在APE和BPF中，APEBPF（ASA）；（2）由（1）得：APEBPF，PE=PF，EF=2PF，EF=2BF，BF=PF，BPF=B=50，BFP=180-50-50=80【解析】（1）根据AAS证明：APEBPF；（2）由（1）中的全等得：EF=2PF，所以PF=BF，由等边对等角可得结论本题考查了三角形全等的判定以及等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21.【答案】解：（1）如图，ABC为所作；（2）如图，ABC为所作

24、，A（0，-3）B（4，3）、C（-4，5）【解析】（1）利用点A、B、C的坐标描点即可得到ABC；（2）先利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的坐标，然后描点即可得到ABC本题考查了作图-轴对称变换：作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点22.【答案】（1）证明：连接BE，DE，如图所示：ABC=ADC=90，点E是AC的中点，BE=AC，DE=ACBE=DEEFBD，BF=DF；（2）解：ABC=ADC=90，ABC+ADC=180，A、B、C、D四点共圆，圆心为E，BED=2BAD=1

25、20，BE=DE，EBF=EDF=30，BF=DF，BF=DF=3，在RtBEF中，EFB=90，EBF=30，BF=EF=3，EF=【解析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求BE=DE，根据等腰三角形的性质，可得结论；（2）根据题意证出A、B、C、D四点共圆，圆心为E，由圆周角定理得出BED=2BAD=120，由等腰三角形的性质得出EBF=EDF=30，由直角三角形的性质和勾股定理得出BF=EF，即可得出结果本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等腰三角形的性质，四点共圆，圆周角定理等知识，证明BE=DE是解题的关键23.【答案】解：（1）x-70，350-x，3

26、20-x；（2）由题意可得，y=20（x-70）+25（350-x）+15（320-x）+30x=10x+12150，x320且320-x250，70x320，即y与x之间的函数表达式是y=10x+12150（70x320）；（3）从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a元（a0），y=20（x-70）+25（350-x）+15（320-x）+（30-a）x=（10-a）x+12150，当0a10时，则当x=70时，总费用最少，（10-a）70+1215012360，解得，0a7；当a10时，则x=320时，总费用最少，（10-a）320+1215012360，解得，a9（

27、舍去），由上可得，a的取值范围为0a7【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答（1）根据题意可以将表格中的数据填写完整；（2）根据表格中的数据可以得到y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）根据题意和表格中的数据可以得到关于a的不等式，利用分类讨论的方法即可求得a的取值范围【解答】解：（1）由题意可得，D市运往B市x吨，则D市运往A市（320-x）吨，C市运往A市：250-（320-x）=（x-70）吨，C市运往B市280-（x-70）=（350-x）吨.故答案为x-70，350-x，320-x；（2）见答案；（3）见答案24.【

28、答案】解：（1）在长方形ABCO中，点B的坐标为（8，6），直线y=2x-6与AB交于点D，与y轴交于点E，把y=6代入y=2x-6中，x=6，所以点D的坐标为（6，6），把x=0代入y=2x-6中，y=-6，所以点E的坐标为（0，-6）；（2）如图1，把y=0代入y=2x-6中，可得：x=3，所以点F的坐标为（3，0），FC=8-3=5，CDE的面积=，（3）（a）若点A为直角顶点时，点Q在第一象限，连接AC，如图2，APBACB45，APQ不可能为等腰直角三角形，点Q不存在；（b）若点P为直角顶点时，点Q在第一象限，如图3，过点Q作QHCB，交CB的延长线于点H，则RtABPRtPHQ，A

29、B=PH=8，HQ=BP，设Q（x，2x-6），则HQ=x-8，2x-6=8+6-（x-8），x=，Q（，），（c）若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，如图4，设Q（x，2x-6），过点Q作QGOA于点G，交BC于点H，则RtAGQRtQHP，AG=QH=6-（2x-6），x+6-（2x-6）=8，x=4，Q（4，2），设Q“（x，2x-6），同理可得x+2x-6-6=8，x=，Q“（，），综上所述，点Q的坐标可以为（，），（4，2），（，）；当点Q为直角顶点时，点Q在第一象限，t的取值范围为7t10当点Q为直角顶点时，点Q在第一象限，t的取值范围为-1t2综上所述，t的取值范围为7t10或-1t2【解析】（1）把y=6代入解析式得出点D的坐标，把x=0代入解析式得出点E的坐标即可；（2）把y=0代入解析式得出直线DE与x轴的交点坐标，利用三角形面积公式解答即可；（3）分三种情况，利用等腰直角三角形的性质解答即可；根据等腰直角三角形的性质解答即可本题属于一次函数综合题，主要考查了点的坐标、矩形的性质、待定系数法、等腰直角三角形的性质以及全等三角形等相关知识的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的性质进行计算，需要考虑的多种情况，解题时注意分类思想的运用专心-专注-专业