含参量积分习题ppt课件.ppt

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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。含参量积分习题课含参量积分习题课2006/10/30“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P178EX4 应用对参量的微分法求积分。应用对参量的微分法求积分。 202ln 1 2 cosaxadx 2222201lnsincosaxbx dx定理定理19.3 （可微性）（可微性） , ,. ddccf x

2、 yf x yxRa bc ddf x y dyf x y dydxx若函数与其偏导数都在矩形区域上连续，则“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 202ln 1 2 cosaxadxP178EX4 应用对参量的微分法求积分。应用对参量的微分法求积分。22,ln(1 2 cos),2cos2 ,.1 2 cosaf a xaxaxafa xaxa解：此处2221 2 cos1 2(1)0axaaaa 1a 当时，注意到,110,af a xfa x所以与在，上连续.“

3、雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 202ln 1 2 cosaxadx 202cos2 ,1,11 2 cosxaIadx aaxa 根据可微性，有 010,.aIaI ac当时，有 00,1,10,01 .II acI aa因为且在上连续，所以即“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。11,aba当时，令则有 202ln 1 2 cosa

4、xadx 2021ln 1cosI axdxbb2201ln12 cosbxbdxb2201ln 12 coslnbxbdxb02 ln2 lnba“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 0201ln2 1 cos0lnsinln2),10.2Ix dxtdtI 又（利用类似地得 202ln 1 2 cosaxadx 0,12 ln,1aI aaa综上可得，20ln 1 2 cos:axadx泊松积分.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台

5、、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2222201lnsincosaxbx dx19.3.分几种情况考虑，利用定理(1)0,0; (2)0,0.abab (3)0 4,0.abab ab22222202ln02lnsincos.axbx dxabab综合得20ln sinln 2)2tdt （利用“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P178EX5 应用积分号下的积分法求积分。应用积分号下的积分法求积分

6、。 1012cos ln0lnbaxxIdxbaxx1cos ln01.lnbaxxxxxx观察到在和处无定义101limcos ln-ln1limcos ln0lnbaxbaxxxb axxxxxx且,，先延拓被积函数.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 1cos ln, 01ln , 10, ,0.baxxxxxg xbaxx构造函数 11001cos lnbyaIg x dxx dy dxx则有101cos ln.byadxxdyx“雪亮工程是以区（县）、乡

7、（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1cos ln,01,0, 0 yxxf x yxx令 11002120,0,1,1122 cos lnln.222bbaabyaf x ya bIdxf x y dydyf x y dxbbdyxdxxaa则在上连续，根据定理19.6交换积分次序得“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P189EX1 关于一致收敛性的证明关于一致

8、收敛性的证明. 03xyxedy i,ii0,a bb在上一致收敛在上不一致收敛. i,00,0),(0)xyayayaxyaaxbyxebebedyaMxedya b a 由于对有且收敛（，由判别法知 在上一致收敛.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 0,0ii01,00,00 xyaxyxyxxxedyxxbxexbyxedyb +0因为在不连续，而在内连续，由连续性定理知在， 上不一致收敛.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、

9、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 1014ln,1.xy dybbb在上一致收敛11 ,01xb byb考虑对有lnlnlnlnlnlnln ,xyxyxyby.M用判别法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 105(- , )1.pdxbbx在上一致收敛01,1xyb b 由于对有01111ybbbdxxxx1且收敛，所以由10(- , )1pdxMbbx判别法在上一致收敛.“雪亮工程是以区（县）、

10、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。P189EX4 求下列积分求下列积分. 2 22 2201a xb xeedxx2 22 2222200a xb xbx yaeedxdxedyx2220,),x yea b 在上连续，易证2220,x yedya b在上一致收敛.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。19.11根据定理交换积分顺序得2 22 2222200a

11、xb xbx yaeedxdyedxx22201bx yadyedxybay“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 0sin2txtedtt是本节例5的特殊形式，参照例5来解. 201 cos3xxyedxx201 cossin0yxyxtdtyxx由知20001 cossinyxxxyxtedxdxedtxt“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。验证定理19.11的条件并交换积分顺序得20001 cossinyxxxyxtedxdtedxxt201arctanarctanln 102ytdtyyyy2001arctann(12.l),yyyyyy 由于原积分是偶函数，从而当时，上述结果也正确，当时显然计算结果也满足，故对任一都有， 原式