《高中数学双曲线》PPT课件.ppt

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1、菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）第六节双曲线第六节双曲线菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1双曲线定义双曲线定义平面内动点平面内动点P与两个定点与两个定点F1、F2(|F1F2|2c0)的的_为常数为常数2a(2a2c) ，则点，则点P的轨迹叫的轨迹叫做双曲线做双曲线集合集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中，其中a、c

2、为常数且为常数且a0，c0.(1)当当_时，时，P点的轨迹是双曲线；点的轨迹是双曲线；(2)当当_时，时，P点的轨迹是两条射线；点的轨迹是两条射线；(3)当当_时，时，P点不存在点不存在距离之差的绝对值距离之差的绝对值2a|F1F2|2a|F1F2|2a|F1F2|菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）2双曲线的标准方程和几何性质双曲线的标准方程和几何性质菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标

3、新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）坐标轴坐标轴 原点原点 坐标轴坐标轴 原点原点 (a，0) (1，) 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1在平面内满足在平面内满足|PF1|PF2|2a(其中其中02a|F1F2|)的的动点动点P的轨迹是双曲线吗？的轨迹是双曲线吗？【提示提示】不是双曲线不是

4、双曲线|PF1|PF2|2a，表示的几何，表示的几何图形只能说是离焦点图形只能说是离焦点F2较近的双曲线的一支较近的双曲线的一支2双曲线的离心率是怎样影响双曲线双曲线的离心率是怎样影响双曲线“张口张口”大小大小的？的？菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究

5、究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）4(2012辽宁高考辽宁高考)已知双曲线已知双曲线x2y21，点，点F1，F2为为其两个焦点，点其两个焦点，点P为双曲线上一点，若为双曲线上一点，若PF1PF2，则，则|PF1|PF2|的值为的值为_菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验

6、明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思路点拨思路点拨】(1)由双曲线定义，求由双曲线定义，求PF1F2的边长，的边长，根据余弦定理可解根据余弦定理可解(2)探求探求|FA|与与|FB|间的关系，借助双曲间的关系，借助双曲线定义求轨迹方程线定

7、义求轨迹方程【答案答案】C菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1(1)抓住抓住“焦点三角形焦点三角形PF1F2”中的数量关系是求解第中的数量关系是求解第(1)题的关键题的关键(2)第第(2)小题中，点小题中，点F的轨迹是双曲线的下支，的轨迹是双曲线的下支，一定分清是差的绝对值为常数，还是差为常数一定分清是差

8、的绝对值为常数，还是差为常数2利用双曲线定义求方程，要注意三点：利用双曲线定义求方程，要注意三点：(1)距离之差距离之差的绝对值，的绝对值，(2)2a|F1F2|，(3)焦点所在坐标轴的位置焦点所在坐标轴的位置菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用） 已知动圆已知动圆M与圆与圆C1：(x4)2y22外切，与圆外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心内切，求动圆圆心M的轨迹方程的轨迹方程菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础

9、础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【思路点拨思路点拨】由已知椭圆的焦点和离心率得由已知椭圆的焦点和离心率得a，b满足满足的方程的方程菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考

10、体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）1确定双曲线的标准方程也需要一个确定双曲线的标准方程也需要一个“定位定位”条件，条件，两个两个“定量定量”条件，条件，“定位定位”是指确定焦点在哪条坐标轴是指确定焦点在哪条坐标轴上，上，“定量定量”是指确定是指确定a，b的值，常用待定系数法的值，常用待定系数法2利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形

11、式，以避免讨论恰当的方程形式，以避免讨论(1)若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2By21(AB0)(2)若已知渐近线方程为若已知渐近线方程为mxny0，则双曲线方程可设，则双曲线方程可设为为m2x2n2y2(0)菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课

12、课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】C 菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考

13、考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知

14、知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）双曲线为等轴双曲线双曲线为等轴双曲线双曲线的离心率双曲线的离心率e双曲线双曲线的两条渐近线互相垂直的两条渐近线互相垂直(位置关系位置关系)求双曲线的标准方程：求双曲线的标准方程：(1)定义法，由条件判定动点的轨定义法，由条件判定动点的轨迹是双曲线，求出迹是双曲线，求出a2，b2，写出方程，写出方程(2)待定系数法，即待定系数法，即“先定型，后定量先定型，后定量”，如果不能确定，如果不能确定焦点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论焦点的位置，应注意分类讨论或恰当设置简化讨论菜菜

15、 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）从近两年的高考看，双曲线的标准方程及几何性质是高从近两年的高考看，双曲线的标准方程及几何性质是高考的热点，特别是双曲线的几何性质，几乎每年均有涉及，考的热点，特别是双曲线的几何性质，几乎每年均有涉及，且主要以选择题和填空题为主，属中低档题目，在解答过程且主要以选择题和填空题为

16、主，属中低档题目，在解答过程中，为了挖掘题目的隐含条件，应充分利用数形结合的思中，为了挖掘题目的隐含条件，应充分利用数形结合的思想想菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文

17、科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）错因分析：错因分析：(1)错求双曲线的渐近线方程，导致方程错求双曲线的渐近线方程，导致方程错错误；致使误得误；致使误得a24，b25, (2)概念不清误以为焦点为概念不清误以为焦点为(2c，0)或混淆或混淆a，b，c间的关间的关系，错认为系，错认为a2b2c2，导致无果而终，导致无果而终防范措施：防范措施：(1)双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程双曲线的渐近线方程，只需将双曲线方程右端的常数右端的常数“1”变为变为“0”即可即可(2)区别好椭圆与双曲线中区别好椭圆与双曲线中“a，b，c之间关系之间关系”，双曲，双曲线中线中a，b，c三者之间，三者之间，c

18、最大，应为最大，应为c2a2b2.菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】A菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】B菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）【答案答案】A菜菜 单单课课后后作作业业典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落实实固固基基础础高高考考体体验验明明考考情情新课标新课标 文科数学（安徽专用）文科数学（安徽专用）课后作业（五十）课后作业（五十）