正弦定理说课课件ppt.ppt

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1、LOGO正弦定理正弦定理教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程设计教学过程设计课后反思课后反思说课 解三角形解三角形是解直角三角形的拓展。是解直角三角形的拓展。与三角函数和平面向量等知识结合紧密。与三角函数和平面向量等知识结合紧密。在生产生活中运用他们可以解决一些与测在生产生活中运用他们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。是高考考量和几何计算有关的实际问题。是高考考察的重点。正弦定理是解三角形的理论基察的重点。正弦定理是解三角形的理论基础，是本章的重点内容础，是本章的重点内容。2、教学目标、教学目标：知识目标：知识目标：1 1。使学生掌握正弦定理，并能运用正弦

2、定理解。使学生掌握正弦定理，并能运用正弦定理解决简单的解三角形问题。决简单的解三角形问题。 2 2。通过使学生经历正弦定理的发展过程，渗透分。通过使学生经历正弦定理的发展过程，渗透分类讨论、等价转化思想。类讨论、等价转化思想。能力目标：能力目标：培养学生观察，发现规律，建立数学模型，解决培养学生观察，发现规律，建立数学模型，解决 实际问题的能力。实际问题的能力。情感目标情感目标：培养学生乐于探索，勤于思考的学习习惯，激发：培养学生乐于探索，勤于思考的学习习惯，激发 学生的学习兴趣。学生的学习兴趣。3、重点、难点、重点、难点:重点：重点：正弦定理的发现、证明和应用正弦定理的发现、证明和应用难点：

3、难点：正弦定理的证明正弦定理的证明教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程设计教学过程设计课后反思课后反思说课知识储备知识储备: :学生已经掌握了三角形全等，学生已经掌握了三角形全等，三角函数和解直角三角形等相关知识。三角函数和解直角三角形等相关知识。了解平面向量的概念但灵活应用能力较弱了解平面向量的概念但灵活应用能力较弱。 能力储备：能力储备：学生有较好的合作探究习惯。学生有较好的合作探究习惯。教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程设计教学过程设计课后反思课后反思说课 教法：教法：采用多媒体辅助教学手段，按照从特殊采用多媒体辅助教学手段，按照

4、从特殊到一般，从具体到抽象，利用到一般，从具体到抽象，利用“旧知识旧知识”解决解决“新问新问题题”的思维发展规律的思维发展规律来设置问题来设置问题，采用问题串的形式，采用问题串的形式来引导学生学习知识！来引导学生学习知识！ 学法：学法：主要采取自主学习，合作探究的模式。主要采取自主学习，合作探究的模式。通过生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，通过生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的观察、类比、思考、探究。增强理使学生通过自己的观察、类比、思考、探究。增强理性思维能力，形成实事求是的学习态度！性思维能力，形成实事求是的学习态度！教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法

5、分析教法学法分析教学过程设计教学过程设计课后反思课后反思说课四、过程设计四、过程设计：设置问题、设置问题、引入引入新课新课运用特例、运用特例、发现发现定理定理举例验证、举例验证、证明证明猜想猜想归纳总结、归纳总结、应用应用提高提高给大家一个测角仪和卷尺，请同学们设计给大家一个测角仪和卷尺，请同学们设计一个方案一个方案, ,测量我们教学楼的高度测量我们教学楼的高度。引入：引入：A AB BC CD DA AB BC CD D可测量可测量: :ACBADBCD直角三角形的边与角之间有什么数量关系直角三角形的边与角之间有什么数量关系? ? A AB BC Cc cb ba aaAcsin sinsi

6、nabcAB sin1C sinsinsinabcABC bBcsin 设计意图：让学生体会数学知识由特殊到一般的发展设计意图：让学生体会数学知识由特殊到一般的发展规律，掌握类比的数学思想，为发现正弦定理找到一个突规律，掌握类比的数学思想，为发现正弦定理找到一个突破口。破口。发现：发现：“向量法”证明正弦定理sinsinabABsinsinbAaBcos()cos()22bAaBcos()cos()22CAACBB cos,aba ba b C CB BA AD Dcos()cos()22CD CAACD CBB CD CACD CB ()0CDCACB 0CD BA ABCD 已知三角形中的

7、哪些元素，可以已知三角形中的哪些元素，可以利用正利用正弦定理弦定理解三角形：解三角形：2 2、 已知已知两角和一边两角和一边，解三角形，解三角形1 1、已知、已知两边和其中一边的对角两边和其中一边的对角，解三角形，解三角形三、应用三、应用B BC CD D754520m20m例例1 1045 ,2,3,ABCAab在中，已知 求BB=60B=60或或120120例例2 200105 ,20 ,45 ,ACDCCDm DACD在中，已知求A A000(1)45 ,6,3,6(2)45 ,3,21345 ,3,2ABCAabBABCAabBABCAabB在中，已知 求在中，已知求（ ）在中，已知求

8、变式：变式：B=30B=30B=90B=90无解无解v正弦定理正弦定理v主要应用主要应用 sinsinsinabcABC ( (1) 1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另 一角；一角； ( (2)2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。的其他的边和角。( (此时可能有一解、二解、无解）此时可能有一解、二解、无解） 小结小结: :直角三角形中发现定理直角三角形中发现定理数据验证数据验证逻辑推理逻辑推理定理应用定理应用课后探究课后探究:sinsinsinabckABC（1）解三角形什么时候

9、一解，）解三角形什么时候一解， 两解，无解两解，无解（2）那么这个那么这个k值是什么呢值是什么呢?你能用一个和三角形有你能用一个和三角形有关的量来表示吗关的量来表示吗?教材分析教材分析学情分析学情分析教法学法分析教法学法分析教学过程设计教学过程设计课后反思课后反思说课 在本节课中，以在本节课中，以“正弦定理的发生发展正弦定理的发生发展”为主线，为主线，用问题串的形式引导学生探究，培养了学生的理性思维用问题串的形式引导学生探究，培养了学生的理性思维能力；合作探究，激发了学生的学习兴趣；自主训练使能力；合作探究，激发了学生的学习兴趣；自主训练使定理得到了充分的应用。数学的教学是问题的教学，数定理得到了充分的应用。数学的教学是问题的教学，数学的活动是思维的活动。学的活动是思维的活动。在新课堂中对问题的设计和对在新课堂中对问题的设计和对教学的掌控是科学性加艺术性的创造性劳动，在今后的教学的掌控是科学性加艺术性的创造性劳动，在今后的教学实践中，我会更加注重研究、探究，使自己的课堂教学实践中，我会更加注重研究、探究，使自己的课堂教学更进一步。教学更进一步。LOGO