《水力学》第三章答案.doc

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1、第三章：液体运动学思考题1. 区别：（1）拉格朗日法：拉格朗日法是一液体质点为研究对象，研究每个液体质点所具有的运动要素（速度，加速度，压强）随时间变化的规律。 （2）欧拉法：欧拉法是研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律。联系：二者都是描述液体的运动的基本方法2.（）反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间的变化，称为时变加速度 ；（）反映了同一时刻位于不同空间点上液体质点的速度变化，称为位变加速度。3.液体质点的运动形式：由平移、线变形、角变形及旋转运动等四种基本形式所组成。 （1）位置平移： 、 （2）线变形： ; ; ; (3) 角变形： （4）旋转：4.按照液体运动中质

2、点本身有无旋转，将液体运动分为有旋或无旋。若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴的旋转运动，即角速度为0，称为无旋流；反之为有旋流。无旋流：=0，无旋必有势函数。5.使用条件：不可压缩液体；物理意义：液体的体积变形率为零，即体积不会随时间发生变化。6.答： 定义：设流场中有流速势函数，设函数满足： 则函数称为流速势函数，若流速已知，可利用上式求出势流的流速势函数7.意义:给分析液体带了很大的方便，更能辨别液体属于有旋或无旋习题1. 解： 2. 解：当t=1时 += +=在（1,2,1）得：； ； 3解： 所以 即 当t=1 时，在（0，0）点的流线方程为： x=4.解： 由已知条件知流速与时间

3、无关，所以液体为恒定流。 ; ;所以 液体质点有变形运动 y所以 液体质点有角变形)=k所以液体质点自身无旋转运动 ，所以 即：流线方程为5.解：（1） 因为为不可压缩液体 =0 所以满足流动连续函数 （2）因为为不可压缩液体 =0 所以不满足流动连续函数 （3）因为为不可压缩液体 =0 所以满足流动连续函数6.=6 时变加速度 =-7 位变加速度 全加速度 36x7. +- +=-10+当t=1 在（3,0,2）时 8. (1) (2) 所以 有旋流 为无势流9. 解 （1） 当 x=1 ,y=2 时 （2） （3） 6动 （ ） =当 （势无流有以 ) ） 0 += + 速 变- 速变=函续流以 = 液不因（ 函续流以所 = 液不因（ 函连足以 = 液不为 ：程线： 以所运转身体=变有体 运运质 ; 。恒液无与知知已 方流）（在= 即 ； ） + + 解习无旋于别更方大体析义函势流出用，数数流函足数，函有中设 化变间随即为变积液体液不件用数势旋，：流有反旋称为速，运轴着不质每体液或为动将旋身质动照转） 形变)( 变） 、 置）（成成本四等旋变形、由形的体度加位称速质体间同时一） 度时化间时运质间同了方方动体描二律化间时运上定某流究欧拉欧 律的化），加，要的具点个，对研液法格拉格）（考