M2激光模式测量.doc

《M2激光模式测量.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《M2激光模式测量.doc（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、激光模式（M2）的测量一、实验的目的和意义如何评价一个激光器所产生的激光光束空域质量是一个重要问题。人们根据不同的应用需要将聚焦光斑尺寸、远场发散角等列为衡量激光光束空域质量的参数。但由于当激光通过光学系统后，光束的光腰尺寸和发散角均可改变，减小腰斑直径必然使发散角增加。因此单独用其中之一来评价激光光束空域质量是不科学的。人们发现：经过理想的无像差的光学系统后“束腰束宽和远场发散角的乘积不变”，而且可以同时描述光束的近场和远场特性。目前国际上普遍将“光束衍射倍率因子M2”作为衡量激光光束空域质量的参量。它的一般定义为： （1）激光光束传输质量因子M2是一种全新的描述激光光束质量的参数。本实验介

2、绍了M2的物理概念、物理意义、特点及测量方法。并对下面三个方面进行了解。1 了解M2的定义；2 了解M2实验原理；3 了解M2的测试过程；二、实验原理图 1（一）、M2的物理意义如图1所示，对于基模的高斯光束我们可知 （2）式中是基模光束束腰半径，是基模光束的远场发散角。根据定义式（1）可知对于实际光束有 ，即 （3）式中代表实际光束的束腰半径，代表实际光束的远场发散角3。图2无像差透镜对束腰和发散角的变换下面我们根据“束腰的束宽和远场发散角的乘积不变原理”对进行推导。 （4）式（4）可由量子力学的测不准原理来解释：在束腰处光子的位置不确定度是最小值是单模高斯光束束腰束宽；光子的横向不确定度是

3、,在近轴近似条件下 （5）式中h为普朗克常数，最小值是单模高斯光束远场发散角 （6）根据测不准关系： （7）对一般光束束腰处有： 代入Eq(7)有 （8）定义光束质量因子为： （9）又因为实际光束的截面常常不是圆形的，即光束的光强分布不是对称的或存在像散时，光束质量应用两个参数来描述： (10)、是分别表示X方向和Y方向的光束质量因子。考虑到是单模高斯光束的衍射极限，的物理意义也可理解为衍射极限倍数3。（二）、因子的特点以因子表征光束质量有几个显著的优点：首先：因子能够确定和度量多模光束的质量。工业上应用的大功率激光器，如大多数千瓦级CO2激光器输出厄米-高斯混合模光束，并且在高阶模产生振荡，

4、这种混合模光束的光束质量因子是各个模相对强度的加权平均。 (11)是相对振幅系数，m、n是模的阶数，厄米高斯混合模光强空间分布可表示为： (12)嵌入高斯光束实际光线图3 嵌入高斯光束是光束半宽，、是厄米多项式，各阶模的光强分布有相同的高斯因子，传播相同的距离后光束发散程度相同，因而也有相同的瑞利距离和波面曲率半径R。可以设想在多模光束中构造一个“嵌入高斯光束”，它与多模光束有这样的关系-在激光的传播方向上，任意位置Z处其腰斑直径d是同一位置多模光束的腰斑直径D的，并且具有相同的束腰位置和瑞利距离如图3所示：；多模光束的衍射极限 (13)因此，在多模光束引入“嵌入高斯光束”后，因子同样可以理解

5、为多模光束远场发散角与衍射极限之比即衍射极限倍数。其次，因子能描述多模光束的传播特性。光束的传播方程、波面曲率半径、复曲率半径，以及通过近轴光学系统传播的ABCD矩阵等都具有高斯光束的类似表达式3。（三）、的测量由的定义可知，只要知道实际光束的腰斑直径最小值和远场发散角即可算出的大小。但激光光束的“束腰”可能位于激光器好几米之外，也可能位于谐振腔内，这样就使确定束腰位置较难，因此通常不对自由光束直接测量，而是用一个无像差透镜将自由光束聚焦，然后在像空间测量有关参数，最后折算为物空间对应数值-这种方法被称为“透镜变换法”。这种方法至少带来三个好处：1 能实现远场测量。远场定义是指到束腰的距离的区

6、域（D为束腰直径），自由光束经聚焦后，实现远场测量要容易得多。2 像方束腰位置漂移较少，因为自由光束准直度较高，聚焦后的束腰必位于像方焦点附近，这给测量带来极大方便。3 可以降低由于限制孔径而引起的衍射效应对近场束宽测量的影响。如图4所示：在像方测量不同位置处的光束腰斑直径，当测量数据足够多时，理论上应该包括像方的“束腰”直径。如果不能确定，可利用公式2进行数据拟合。算出和。利用透镜成像公式可以算出，进而利用 得到。图中是透镜的两个主面，是主面到两个“束腰”的距离4。图4ff物方像方Z轴下面是的测量。透镜的转换因子为： (14)， (15) (16)这样利用上述等式可以得到：通过测量像方焦平面

7、的光束腰斑直径可得出物方的发散角： (17)证明如下：这样我们测得焦平面处的光束腰斑直径后利用Eq(17)即可算出。在实际应用中还可以利用其它方法来测量。比如可以分别测量物方和像方的焦平面处的腰斑直径 。利用公式5 （18）算出结果。如图4所示三、实验装置1 氦氖激光器；2 Ls-2000 激光器光束分析仪；Ls-2000激光光束分析仪组成： 基本系统：Ls-2000专用图像采集卡及专用软件包； 图像探测器（CCD）； 电脑； 光学暗箱（光路图见后）1。四、实验内容1 了解测量的光路；2 测量像方不同位置的光束束束宽直径；3 计算物方束腰直径；4 计算；五、实验步骤1、调节光路，使通过透镜（组

8、）的光线与CCD接收区共轴。若已共轴，单击图标，打开软件，单击应能看见实时变化的激光光斑花样，移动CCD，在导轨任何位置上应都能看到光斑；2、将CCD远离透镜，固定，观察光斑花样。当确定要保留光斑花样后，在图像的空白区域内双击；再单击，在左侧任意空白区域内双击，显示激光的3D光斑花样效果图；单击，任选意空白区域双击，显示X轴和Y轴的光强曲线；3、单击，以确定光束的“光心”（光强质心）；4、单击，在剩下的空白区域内双击，显示光束的一些分析参数；5、打开菜单edit，选择copy，将所有图像和数据放入windows的剪贴板中，利用“画图”或其它图像软件保存；（见图5）图 56、关闭，通过在图像上双

9、击鼠标左键的方法，重新定位XY轴的交点，（双击点即为新的XY轴坐标交叉点），这样可以自己确定光束的“光心” ，然后单击，重复步骤5；（见图6）7、将CCD移动到另一位置，重复2、3、4、5、6。8、记录下各个位置的光束直径，找出直径最小的位置及最小直径，利用透镜成像公式算出物方的对应数值即物方束腰的大小；9、找出像方焦平面的束腰直径，算出物方发散角；图 6此种方法显示的光束直径分为X方向和Y方向。六、实验讨论现选取一组数据：位置XY16104.162.324.122.2316154.192.304.162.2816204.152.274.182.2516254.322.3016304.272.

10、354.262.3216354.332.3716404.232.374.232.3316454.232.384.252.3616504.282.424.302.4616554.302.464.302.4616604.232.444.022.3916654.262.474.112.4116704.312.504.042.4316754.282.504.112.4316804.182.494.032.4516854.152.504.202.4316904.072.474.152.4516954.162.524.082.4717004.112.524.062.4717104.072.554.112.

11、4717204.052.564.062.4817304.012.564.012.5517404.082.624.082.5917504.072.644.072.6117604.102.674.082.6517704.152.724.152.6917804.182.734.232.7117904.172.794.152.7218004.152.794.132.7418104.282.924.192.8818204.282.904.252.8618304.342.904.342.8518404.342.904.342.89（上表中，X、Y列数据是根据由计算机选定的“光心”得出的，列数据是根据由手动

12、选定的“光心”得出的。）在处理数据时，采用的是上表中“Y”列的数据-其中1620、1810两点的数据未采用。利用“origin”软件进行数据拟合-拟合出参数-像方束腰半径，-像方束腰位置。=0.152mm；=750.20mm 。（由于不清楚透镜组的参数，所以无法测量像方焦平面处的光斑直径，并且无法计算物方的“束腰半径”和“发散角”。另由于激光器发光不太稳定，以及由于光路的一些原因，激光的光斑花样有衍射现象，这使得测量出现误差。）附录-软件说明1第一组命令按钮（上图左数第13个命令按钮）用于启动图像采集。Snap从动态图像中抓取一张静态图像；Live显示来自摄像机的动态图像；Redraw当从新设

13、置了XY轴的位置后，点击次命令按钮可以重新计算并显示XY轴的统计数据；第二组命令按钮（左数第412个命令按钮）用于图像分析。当点击了这些命令按钮后，光标将变为所选定的命令按钮的样子，此时将光标以入品目左边三个分析结果显示方框中的一个，并双击鼠标左键，被选中的方框中将显示相应的分析数据、分析曲线或三维图像（如下图）三个分析结果显示方框 用鼠标拖动此处可改变显示方框的面 图像显示方框各个按钮的功能如下：X Profile显示X轴光强曲线；此时X轴的位置处于图像的中心，也可以在图像上双击鼠标左键以重新确定X轴和Y轴的交点位置；Y Profile显示Y轴光强曲线；XY Profile在一个方框内同时显

14、示X轴和Y轴的光强曲线；注：当至少选择了三个以上命令按钮的一个时，在图像上双击鼠标左键才会显示出X轴和Y轴的坐标；此时，再次在图像上双击鼠标左键，将重新定位XY轴的焦点位置（但前提是CENT命令按钮没有选中，下文将有介绍）；然后点击REDRAW命令按钮，或直接在分析结果显示框上双击鼠标左键，都将显示新坐标下的曲线；3D 点击此命令按钮后将首先谈出一个参数对话框，将参数设置完成以后将绘制一个三维的光束光强分析图像，参数包括以下几项：参数名称RotationTilt in ResolutionFill in 3D plo含义方位角俯视角显示分辨率连续填充或加网格显示有效输入区间-360至360-9

15、0至901至50选中或不选中Stats 显示光束的下列分析参数名称含义Total Intensity光束图像的总强度（各点的光强总和）*Peak Intensity光束峰值强度（以百分比计算）Centroid“光心”：光束强度“质心”的坐标位置Plot PosXY轴交点的坐标位置FWHM光强减为最大强度一半时的光束直径（沿XY轴）1/e2光强减为最大强度的1/e2时的光束直径Knife (10%)光强减为最大强度的10%时的光束直径1/e2 Fit被测光束与高斯曲线的拟合度（沿XY轴）*光束图像按照分辨率（如320240）分解为图像点，各点的光强数值从0至255，总强度即为各点的总和。若想显示

16、上表中的后四项参数，首先需要对DIAM命令按钮进行设置，即选中该命令按钮中的相应选项：若想显示高斯直径（1/e2）和高斯拟合度，还需要同时选中GFIT命令按钮。当显示来自摄像机的动态图像时，以上参数也同时更新；GIFT显示光束的得高斯直径、高斯拟合曲线和高斯拟合度等参数，其中高斯拟合曲线在X Profile Y Profile XY Profile 等三个数据显示方框中用蓝线显示，如下图所示Diam在Stats命令按钮中显示一下参数： FTHM 10%knife edge和高斯拟合度；CENT将XY轴的交点定位与光束的“光心”（光强的“质心”）上。只有在将该命令按钮关闭后，才可以通过在图像上双

17、击鼠标左键的方法重新定位XY轴的交点位置（双即点击为新的XY轴坐标交叉点）；其它命令及使用方法请见其说明书。小 结:本论文初步介绍了光束质量因子的概念，并且以实验讲义的形式介绍了物理意义，物理特性以及测量的物理思路。对实验数据进行了初步的处理和误差分析。本实验是建立在这样一个前提下：即在物空间内一定存在被测光束的束腰。（见图5）物方像方束腰图5可在实际应用中，如果物空间不存在“光束束腰”，又将如何测量？我提出的方法是：（见图6） 加透镜，测量像方焦平面处的光斑大小，算出；图6物方像方ff 去掉透镜，测量不同位置处的光斑大小，进行数据拟合，算出束腰。只有确定的测量与输入光的束腰位置无关时，此方法

18、才有实际意义。另公式 与输入光束腰位置是否无关也需要考虑。参考文献 1、Ls-2000激光光束分析仪使用手册；2、激光物理，南开大学光学教研室；3、激光光束质量因子的物理概念与测量方法，曾秉斌，徐德衍，王润文，应用激光Vol 14（3）：1041084、Beam propagation () measurement made as easy as it gets:the four-cuts method； Thomas F Johnston .Jr Appl opti Vol 37（21）：484048505、Propagation factor quantifies laser beam p

19、erformance；Carlos Roundy Laser focus world 12.1999：1191226、concept characterize beam quality；T.F Johnston. Jr Laser focus world 5.1990：1731837、各种实际光束的参数特性比较，陈培锋，邱军林，中国激光Vol .A22（22）,February 1995：1391438、剪切干涉仪测量激光光束质量因子，曾秉斌，徐德衍，王润文，光学学报Vol.15（5）,May 1995：623627光学暗箱光路图100 的路测光 （ 报光王德秉因光量涉干、 , . 激军锋陈较

20、数的际种 、 . ； ) 0 光激，润德斌曾方量理物因光、室研学南光册手析分0 献虑要关否腰束输另意实法，关腰光量测像物图腰束合据行小处位测，掉方大验光平像的测透意 图是的图束像物量测将，光在空物中际 见（的光 为义的量量质光量作子率束将普国性远近光描可而变的散和腰后学的像想：们学是量束价来中单因角使必直小可均和腰光统光光于但参域束量为散远寸焦将用不们。重个域空激所光一存间 在下个这在析析理步行数对思的及性理理物形讲以并的量光绍初结书书见用令）叉坐 新即（交轴定法键鼠击图过，闭令将只）心的”光光位点 度度和 0 数参显令 在所所示显用显据 曲拟中数度高线斯、高的显 新时也以像态像来显。 时同度

21、合）/（斯显若相钮令选置进令 先数四中上和总为度总 值光各点为分 0如照像轴 度拟斯束 直束% 度% 直束时 的为 轴 径光的强最 位坐点 位坐”度束” 算比百（ ）总光（总 含名参分的束显 选不 0 至0区区显充辨视位含 名项几括，析强光维制后置参将对个谈后令命线的坐示都左击示显在或钮 然绍有，有没命 前但焦 位将左鼠双在时；轴轴示会标鼠图时的钮上三少线强的和显时框 线线轴 置置轴轴确以标鼠图以也像处置轴线强示 下下钮方方 框显处拖鼠 显图下像或曲据数的将框的键标双一框显果分左以将此的令定为标后按这了析分于按 左按命据数轴 算新钮命点置的 设当 像图机像示像图张中态从集采图）按命第左（命 明

22、软-。差出得，射花的光原的光，太光激另”“”半方计法并斑处方测以所组透不 . ； .置腰像-半腰-数拟-据数件 利用据两 、 其据列”上的，数。心的动由据，得心的机据据列 中 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 位据组讨讨向向和为径光 角发出径腰平像小大束即对方算成透，小位小直找光置下 、 ，一动 见 复击后”光束定自，叉标轴为即，点 新，键标上在通 （软图”“，贴的 放像图 择 菜数析一光，击域下，）心（光束定击线强轴 显击白选任图效花的示，内白任，击双内的图样花要确花光定镜离 斑光都上何导 动样光化时看击件，击单若共收 光组（通路节步验实算径腰径直束置不

23、路的量内验实见路箱脑） 测包包专卡用0-：本成成分激0仪分束 0器器装验所图果 （ 公用径斑面平像物分如比法其以还出可 用直束处平们下 角发方得直光面方过到以述上 ( 像物图为因换透的面像物的腰两实义义解行方面下方测、理念物 绍本数量束述全是子量传主，个理镜图到利而以公像利和合据行公，确如”束的包应理够量当斑光处同测：示响影测近对的起径于降便大极量近点方腰后，度束自因移位束多易量测，焦经光）腰（域的束义远测现处处三法”换镜“方这-数间为后数有量在然聚自透无用，接光自通因难腰使这，谐能外几光位”束束但小算角散值径斑的道知知测的 表类斯有阵 播光轴以半复半率程播光特传束述因数限衍比极角场远为理可因”光嵌束光在 射的；：光入光光光距瑞位的有具的斑束多位是径处位任上传光-这光与”斯高一中光在可径曲波距同有因同散光距播，高相分的各项多、束光光高嵌线光束斯 ( 为示布空光高厄数是 系振 均权的相模因质光模这荡产在且束斯-厄出 级瓦如，率的业。束多和够子点优显有光表特因数射为也物限极光模是考因束方向示0( 述描参用束时像的是分的光形不常截际 为质束 )( 腰光 （ 系不 散发远高值，数为 件似近是定向子束束斯单最是不的腰在来原的子可 （ 变变散对透导行”变乘角场宽束“面的发对镜 发的过际程代径束光表 （ ， 际对知（角发的模是径束基 （ 知可光的基示 意理 ）原验