四川省阿坝州2017届中考数学试卷（附答案解析）.docx

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1、一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）12的倒数是（）A2BCD2【答案】B【解析】试题分析：2（）=1，2的倒数是，故选B考点：倒数2如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）ABCD【答案】A考点：由三视图判断几何体3下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：与不是同类项，不能合并，A错误；，B错误；，C正确；，D错误故选C考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方4已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是（）A8B9C10D11【答案】C考点：多边形内角与外角5对“某市明天下雨的概率是75%”这

2、句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨D某市明天下雨的可能性较大【答案】D【解析】试题分析：“某市明天下雨的概率是75%”说明某市明天下雨的可能性较大，故选D考点：概率的意义6如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C45D70【答案】B【解析】试题分析：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B【出处：21教育名师】考点：平行线的性质7如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A2cmBcmCcmDcm【答案】D考点：垂径定理；

3、翻折变换（折叠问题）8如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）A2B3C4D5【答案】A【解析】试题分析：OCAB，AD=BD=AB=8=4，在RtOAD中，OA=5，AD=4，OD= =3，CD=OCOD=53=2故选A21教育网考点：垂径定理；勾股定理9如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A=35，则直角边BC的长是（）Amsin35Bmcos35CD【答案】A考点：锐角三角函数的定义10如图，抛物线 （a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：21世纪教育网版权所有4acb2；方程 的两个根是

4、x1=1，x2=3；3a+c0当y0时，x的取值范围是1x3当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个【答案】B考点：二次函数图象与系数的关系；数形结合二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11因式分解：= 【答案】2（x+3）（x3）【解析】试题分析：=2（x+3）（x3），故答案为：2（x+3）（x3）考点：提公因式法与公式法的综合运用12数据1，2，3， 0，3，2，1的中位数是 【答案】0【解析】试题分析：把数据按从小到大排列：3，2，1，0，1，2，3，共有7个数，最中间一个数为0，所以这组数据的中位数为0故答案为：021cnjycom考点：中

5、位数13某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为 【答案】6.9107【解析】试题分析：0.00000069=6.9107故答案为：6.9107考点：科学记数法表示较小的数14若一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是 【答案】4【解析】试题分析：一元二次方程有两个相等的实数根，=164c=0，解得c=4故答案为：4考点：根的判别式15在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x，且x2【解析】试题分析：由题意，得：3x+10且x20，解得x，且x2，故答案为：x，且x2考点：函数自变量的取值范围三、解答题（共5小题，满分40分）16

6、（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中【答案】（1）4；（2） ，4考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值17如图，小明在A处测得风筝（C处）的仰角为30，同时在A正对着风筝方向距A处30米的B处，小明测得风筝的仰角为60，求风筝此时的高度（结果保留根号）【来源：21世纪教育网】【答案】考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题18某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图21世纪*教育网根据以上信息，解答下列问题：（

7、1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；21*cnjy*com（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名【来源：21cnj*y.co*m】【答案】（1）120，30%；（2）作图见解析；（3）450试题解析：（1）调查的总人数是：1815%=120（人），安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是：=30%【版权所有：21教育】故答案为：120，30%；（2）安全意识“较强”的人数是：12045%=54（人）；（3）

8、估计全校需要强化安全教育的学生约1800 =450（人），故答案为：450考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图19如图，在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线l与y轴交于点B，tanOAB=，直线l上的点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为121*cnjy*com（1）求直线l的表达式；（2）若反比例函数的图象经过点P，求m的值【答案】（1）；（2）（2）点P到y轴的距离为1，且点P在y轴左侧，点P的横坐标为1，又点P在直线l上，点P的纵坐标为：（1）+1=，点P的坐标是（1，），反比例函数的图象经过点P， =，m=1=考点：反比例函数与一次函数的交点问题20如图，在ABC中，C=90

9、，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长【答案】（1）直线DE与O相切；（2）4.75【解析】试题分析：（1）直线DE与圆O相切，理由如下：连接OD，由OD=OA，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换得到ODE为直角，即可得证；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的得到x的值，即可确定出DE的长试题解析：（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA

10、，A=ODA，EF是BD的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90，A+B=90，ODA+EDB=90，ODE=18090=90，直线DE与O相切；（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x，C=ODE=90，OC2+CE2=OE2=OD2+DE2，42+（8x）2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.7521教育名师原创作品考点：直线与圆的位置关系；线段垂直平分线的性质；与圆有关的位置关系；探究型四、填空题（每小题4分，共20分）21在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是

11、【答案】考点：列表法与树状图法22如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），ABC与DEF位似，原点O是位似中心若AB=1.5，则DE= 【答案】4.5【解析】试题分析：ABC与DEF是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知A点坐标为（1，0），D点坐标为（3，0），AO=1，DO=3，AB=1.5，DE=4.5故答案为：4.5考点：位似变换；坐标与图形性质23如图，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k= 2-1-c-n-j-y【答案】6考点：反比例函数系数k的几何意义24如图

12、，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为 【答案】12【解析】试题分析：连接AP，AP，过点A作ADPP于点D，由题意可得出：APAP，AP=AP，四边形APPA是平行四边形，抛物线的顶点为P（2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，2），PO= =，AOP=45，又ADOP，ADO是等腰直角三角形，PP=2=，AD=DO=sin45OA=3=，抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：=12故答案为：1221cnjy考点

13、：二次函数图象与几何变换25如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是 www-2-1-cnjy-com【答案】（672，1）考点：规律型：点的坐标；综合题五、解答题：（本大题共3小题，共30分）26某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是225

14、0元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？【答案】（1）65或85；（2）当售价定为75时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2450元考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用；二次函数的最值；最值问题27如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；21世纪教育网【答案】（1）证明见解析；（2）PB的长为或【解析】试题分析：（1）依据等腰三角形的性质得到AB=AC，AD=AE，依据同角的余角相等

15、得到DAB=CAE，然后依据SAS可证明ADBAEC，最后，依据全等三角形的性质可得到BD=CE；（2）分为点E在AB上和点E在AB的延长线上两种情况画出图形，然后再证明PEBAEC，最后依据相似三角形的性质进行证明即可试题解析：（1）ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，DAB=CAE，ADBAEC，BD=CE（2）解：当点E在AB上时，BE=ABAE=1EAC=90，CE=同（1）可证ADBAEC，DBA=ECAPEB=AEC，PEBAEC，PB=BEP=CEA，PEBAEC，PB=综上所述，PB的长为或考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定

16、与性质；等腰直角三角形；旋转的性质；分类讨论28如图，抛物线（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标【答案】（1）；（2）（，0）；（3）4，M（2，3）【解析】试题分析：方法一：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可（2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标（3）MBC的面积可由SMBC=BC

17、h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC的距离最大，若设一条平行于BC的直线，那么当该直线与抛物线有且只有一个交点时，该交点就是点M方法二：（1）略（2）通过求出A，B，C三点坐标，利用勾股定理或利用斜率垂直公式可求出ACBC，从而求出圆心坐标（3）利用三角形面积公式，过M点作x轴垂线，水平底与铅垂高乘积的一半，得出MBC的面积函数，从而求出M点（3）已求得：B（4，0）、C（0，2），可得直线BC的解析式为：y=x2；设直线lBC，则该直线的解析式可表示为：y=x+b，当直线l与抛物线只有一个交点时，可列方程：x+b=，即：，且=0；44（2b）=0，即b=4；直线l：y=x4所以点M即直线l和抛物线的唯一交点，有：，解得：即 M（2，3）过M点作MNx轴于N，SBMC=S梯形OCMN+SMNBSOCB=2（2+3）+2324=4（3）过点M作x轴的垂线交BC于H，B（4，0），C（0，2），lBC：y=x2，设H（t，t2），M（t，），SMBC=（HYMY）（BXCX）=（t2）（40）=t2+4t，当t=2时，S有最大值4，M（2，3）www.21-cn- 考点：二次函数综合题；最值问题；二次函数的最值；压轴题；转化思想