2020年四川省成都市中考数学训练试卷（四）解析版.doc

《2020年四川省成都市中考数学训练试卷（四）解析版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都市中考数学训练试卷（四）解析版.doc（28页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020年四川省成都市中考数学训练试卷（四）一选择题（共10小题）1的倒数是（）ABCD2下列几何体，俯视图是正方形的是（）A正方体B球C圆锥D圆柱体3若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24在ABC中，BC，AC5，则AB的长为（）A2B3C4D552016年参加成都市中考的人数为11.7万人，将11.7万用科学记数法表示为（）A1.17105B11.7104C0.017106D1.171066下列计算正确的是（）A（5）2B484C238D（2017）007在平面直角坐标系中，下列函数图象经过原点的是（）Ay2x+3ByCyx（ x2 ）Dyx18二次函数y（x1）22

2、的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9如图，ABC内接于O，OBC25，则A的度数为（）A70B65C60D5010如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A7B9C10D11二填空题11不等式3x14的解集为 12直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，则此直角三角形的面积为 13某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为4m，则扶梯的长度是 m14在某公益活动中，某社区对本社区的捐款情况进行了统计，如图是该社区捐款情况的条形统计图，则本次捐款金额的中位数是 元三解答题（

3、15（1）计算：（1）2+2sin30+（2017）0（2）解方程组：16化简：（）17如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45，若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留根号）18如图所示，小明和小亮用转盘做游戏，小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次（1）用列表法或画树状图求恰好“配成紫色”的概率（红色与蓝色配成紫色）；（2）若“配成紫色”小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由19如图，一次函数ykx+b的

4、图象与反比例函数y的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点，与y轴相交于点 C（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使|PAPB|的值最大，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积20如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF；（3）在（2）的条件下，若DE4，DF3，求AF的长B卷一.填空题21若xy1，则代数式52x+2y的值是 22已知关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是 23如图，将长为2，宽为a的矩形纸片（1a2）

5、按照以下方法裁剪：剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；把剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第三次操作后，剩下的图形恰好是正方形，则a的值为 24如图，菱形ABCD中，ABC60，AB2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BEDF，则AE+AF的最小值为 25如图，AB为O的直径，AC为O的弦，BAC的平分线交O于D，DEAC交AC的延长线于E，连接OE交AD于F，若cosBAC，AF8，则DF的长为 二.解答题26科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直

6、的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为ya+b（0x9）当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离x9km时，防辐射费y 万元，a ，b ；（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值27如图，BM、DN分别平分正方形

7、ABCD的两个外角，且MAN45，连接MN（1）猜想以线段BM、DN、MN为三边组成的三角形的形状，并证明你的结论；（2）若AMN为等腰直角三角形，探究线段BM、DN之间的数量关系；（3）当MNAD时，直接写出的值28如图，抛物线yx22x+a（a0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线yxa分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示点M、A的坐标；（2）将NAC沿y轴翻折，若点N的对称点N恰好落在抛物线上，AN与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及NCD的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、

8、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1的倒数是（）ABCD【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答【解答】解：（）（）1，的倒数是故选：C2下列几何体，俯视图是正方形的是（）A正方体B球C圆锥D圆柱体【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：A正方体的俯视图是正方形，故本选项符合题意；B球的俯视图是圆，故本选项不合题意；C正立放置的圆锥的俯视图是圆，故本选项不合题意；D正立放置的圆柱体的俯视图是圆，故本选项不合题意故选：A3若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】直接利

9、用分式有意义的条件得出答案【解答】解：若分式有意义，则x+20，解得：x2故选：B4在ABC中，BC，AC5，则AB的长为（）A2B3C4D5【分析】根据等腰三角形的性质直接写出答案即可【解答】解：ABC中，BC，ABAC，AC5，AB5，故选：D52016年参加成都市中考的人数为11.7万人，将11.7万用科学记数法表示为（）A1.17105B11.7104C0.017106D1.17106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：11.7万1170001.17105故选：A6下列计算正确的是（）A（5）2B484C238D（

10、2017）00【分析】直接利用有理数的乘法运算法则以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：A、（5）2，故此选项错误；B、484，正确；C、23，故此选项错误；D、（2017）01，故此选项错误故选：B7在平面直角坐标系中，下列函数图象经过原点的是（）Ay2x+3ByCyx（ x2 ）Dyx1【分析】将（0，0）代入各选项进行判断即可【解答】解：A、当x0时，y3，不经过原点，故本选项错误；B、当x0时，y无意义，不经过原点，故本选项错误；C、当x0时，y0，经过原点，故本选项正确；D、当x0时，y1，不经过原点，故本选项错误故选：C8二次函数y（x1）22的顶点坐标

11、是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标【解答】解：因为y（x1）22是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（1，2）故选：C9如图，ABC内接于O，OBC25，则A的度数为（）A70B65C60D50【分析】由OBOC，得OCBOBC，而OBC25，得到OCBOBC25，因此COB1802525130，由圆周角定理得到ACOB【解答】解：OBOC，OBC25，OCBOBC25，COB1802525130，ACOB13065故选：B10如图，D是ABC内一点，BDCD，AD6，BD4，CD3，E

12、、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A7B9C10D11【分析】根据勾股定理求出BC的长，根据三角形的中位线定理得到HGBCEF，EHFGAD，求出EF、HG、EH、FG的长，代入即可求出四边形EFGH的周长【解答】解：BDDC，BD4，CD3，由勾股定理得：BC5，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，HGBCEF，EHFGAD，AD6，EFHG2.5，EHGF3，四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH2（2.5+3）11故选：D二填空题11不等式3x14的解集为x1【分析】直接利用一元一次不等式的解法进而分析得出答案【解答】解：3x

13、14，则3x3，解得：x1故答案为：x112直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，则此直角三角形的面积为6【分析】根据勾股定理可以求得另一条直角边的长，然后即可求得此直角三角形的面积【解答】解：直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，另一条直角边为4，此直角三角形的面积为：6，故答案为：613某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为4m，则扶梯的长度是8m【分析】根据含30的直角三角形的性质解答即可【解答】解：自动扶梯，其倾斜角为30，高为4m，则扶梯的长度是248m，故答案为：814在某公益活动中，某社区对本社区的捐款情况进行了统计，如图是该社区捐款情况的条形统计图，则本次捐款金额的中位数

14、是200元【分析】由统计图可知，捐款金额为50元的有5人，100元的有18人，200元的有17人，200元以上的有8人，共有48人参加捐款，中位数是将捐款金额从小到大排列后处在第24、25位都是200元，因此捐款金额的中位数是200元【解答】解：共有5+18+17+848人参加捐款，将捐款金额从小到大排列，处在第24、25位的两个数都是200元，因此中位数是200元，故答案为：200三解答题 15（1）计算：（1）2+2sin30+（2017）0（2）解方程组：【分析】（1）本题涉及零指数幂、平方、特殊角的三角函数值、三次根式化简4个知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数

15、的运算法则求得计算结果（2）根据加减消元法解方程即可得解【解答】解：（1）（1）2+2sin30+（2017）01+22+11+12+11；（2），得3y3，解得y1；把y1代入得x12，解得x3故原方程组的解是16化简：（）【分析】先计算括号内减法，然后计算乘法【解答】解（）x+217如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是45，若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留根号）【分析】过点D作DGBC于G，DHCE于H，设BC为x米，根据矩形的性质得出DGCH，CGDH，再

16、利用锐角三角函数的性质求x的值即可【解答】解：如图，过点D作DGBC于G，DHCE于H，则四边形DHCG为矩形故DGCH，CGDH，在直角三角形AHD中，DAH30，AD6米，DH3米，AH3米，CG3米，设BC为x米，在直角三角形ABC中，ACx米，DG（3+x）米，BG（x3）米，在直角三角形BDG中，BGDGtan30，x3（3+x），解得：x9，BC（9）米答：大树的高度为（9）米18如图所示，小明和小亮用转盘做游戏，小明转动的A盘被等分成4个扇形，小亮转动的B盘被等分成3个扇形，两人分别转动转盘一次（1）用列表法或画树状图求恰好“配成紫色”的概率（红色与蓝色配成紫色）；（2）若“配成

17、紫色”小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由【分析】（1）根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，根据概率公式即可得答案；（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，继而可得小亮获胜，得到结论不公平【解答】解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种 红 蓝 黄蓝（红，蓝）（蓝，蓝）（黄，蓝）红（红，红）（蓝，红）（黄，红）黄（红，黄）（蓝，黄）（黄，黄）红（红，红）（蓝，红）（黄，红）则两人转动转盘得到的两种颜色能配成紫色的概率为；（2）不公平上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小明获胜的概率是；小亮获

18、胜的概率为1，而，即小亮获胜的概率大，这个“配色”游戏对双方是不公平的19如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（1，3），B（3，n）两点，与y轴相交于点 C（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）在x轴上找一点P，使|PAPB|的值最大，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积【分析】（1）通过反比例函数过点A，求出反比例函数的表达式，进而求出点B的坐标，进而求解；（2）证明|PAPB|PAPB|AB为最大，即可求出点P的坐标，利用PAB的面积SSAAPSAABAA（xBxP），即可求解【解答】解：（1）反比例函数过点A，则m133，故反比例函数的表达式为：y，将点B的

19、坐标代入上式并解得：n1，故点B（3，1），将点A、B的坐标代入一次函数表达式得，解得，故直线AB的表达式为：yx+2；（2）过点A作x轴的对称轴A（1，3），连接AB交x轴于点P，|PAPB|PAPB|AB为最大，由点A、B的坐标，同理可得直线AP的表达式为：yx，令y0，则x5，故点P（5，0），PAB的面积SSAAPSAABAA（xBxP）（3+3）（3+5）620如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E作直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BEEF；（3）在（2）的条件下，若DE4，DF3，

20、求AF的长【分析】（1）连接OE由题意可证明，于是得到BOECOE，由等腰三角形三线合一的性质可证明OEBC，于是可证明OEl，故此可证明直线l与O相切；（2）先由角平分线的定义可知ABFCBF，然后再证明CBEBAF，于是可得到EBFEFB，最后依据等角对等边证明BEEF即可；（3）先求得BE的长，然后证明BEDAEB，由相似三角形的性质可求得AE的长，于是可得到AF的长【解答】解：（1）直线l与O相切理由：如图1所示：连接OEAE平分BAC，BAECAEOEBClBC，OEl直线l与O相切（2）BF平分ABC，ABFCBF又CBECAEBAE，CBE+CBFBAE+ABF又EFBBAE+A

21、BF，EBFEFBBEEF（3）由（2）得BEEFDE+DF7DBEBAE，DEBBEA，BEDAEB，即，解得；AEAFAEEF721若xy1，则代数式52x+2y的值是7【分析】所求式子后两项提取2变形后，将xy的值代入计算即可求出值【解答】解：xy1，52x+2y52（xy）5+27故答案为：722已知关于x的分式方程1的解为正数，则m的取值范围是m1【分析】去分母将分式方程转化为整式方程x2x22m0，根据关于x的分式方程1的解为正数，得出14（22m）0，且22m0，求出m的范围，再将（x+2）（x2）0的m的值去掉即可【解答】解：去分母得m（x+2）（x+m）（x2）（x+2）（x

22、2），整理，得x2x22m0，关于x的分式方程1的解为正数，方程x2x22m0的解为正数，14（22m）0，22m0，m1，x2时，m0；x2时，m2，m1，故答案为：m123如图，将长为2，宽为a的矩形纸片（1a2）按照以下方法裁剪：剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；把剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第三次操作后，剩下的图形恰好是正方形，则a的值为或【分析】根据a的求值范围不同进行讨论，求出满足题意的a值即可【解答】解：第一次操作后剩下的矩形长为：2a，第二次操作后剩下的矩形的边长分别为：2a，2a2，当2a2a2，a时

23、，2a2（2a2）， 解得：a；当2a2a2，a时，2（2a）2a2，解得：a；综上所述，a的值为或；故答案为：或24如图，菱形ABCD中，ABC60，AB2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BEDF，则AE+AF的最小值为2【分析】如图，BC的下方作CBT30，在BT上截取BT，使得BTAD，连接ET，AT证明ADFTBE（SAS），推出AFET，AE+AFAE+ET，根据AE+ETAT求解即可【解答】解：如图，BC的下方作CBT30，在BT上截取BT，使得BTAD，连接ET，AT四边形ABCD是菱形，ABC60，ADCABC60，ADFADC30，ADBT，ADFTBE30，DF

24、BE，ADFTBE（SAS），AFET，ABTABC+CBT60+3090，ABADBT2，AT2，AE+AFAE+ET，AE+ETAT，AE+AF2，AE+AF的最小值为2，故答案为2255如图，AB为O的直径，AC为O的弦，BAC的平分线交O于D，DEAC交AC的延长线于E，连接OE交AD于F，若cosBAC，AF8，则DF的长为5【分析】连接BD，过D作DHAB于H，根据cosDOHcosCAB，设OD5x，则 AB10x，OH3x，DH4x由勾股定理得：AD280x2，证EADDAB求出AD2AEABAE10x，得出AE8x，根据ODFEAF即可得到结论【解答】解：过D作DHAB于H，

25、连接BD、OD，则CABDOH，cosDOHcosCAB，设OD5x，则 AB10x，OH3x，DH4x在RtADH中，由勾股定理得：AD2（4x）2+（5x+3x）280x2，DEAC，AB是O直径，AEDADB90，EADBAD（角平分线定义），EADDAB，AD2AEABAE10x，AE8x，ODAE，ODFEAF，AF8，DF5故答案为：526科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为ya+b（0x9）当科研所到宿舍楼的距离为1km

26、时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离x9km时，防辐射费y0万元，a360，b1080；（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值【分析】（1）当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，所以当科研所到宿舍楼的距离x9km时，防辐射费y0万元，根据题意得方

27、程组，即可求出a，b的值；（2）科研所到宿舍楼的距离为xkm，配套工程费为w元，分两种情况：当x9时，w360+1080+90x90+720，当x9时，w90x，分别求出最小值，即可解答；（3）根据配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，列出不等式组，即可解答【解答】解：（1）当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，当科研所到宿舍楼的距离x9km时，防辐射费y0万元，根据题意得：，解得：，故答案为：0，360，1080（2）科研所到宿舍楼的距离为xkm，配套工程费为w元，当x9时，w360+1080+90x90+720，当0时，即

28、x4，w有最小值，最小值为720万元；当x9时，w810，当x9时，w有最小值，最小值为810万元，当x4时，w有最小值，最小值为720万元；即当科研所到宿舍楼的距离4km时，配套工程费最少（3）由题意得：，由得：，由得：，w，60m80，每公里修路费用m万元的最大值为8027如图，BM、DN分别平分正方形ABCD的两个外角，且MAN45，连接MN（1）猜想以线段BM、DN、MN为三边组成的三角形的形状，并证明你的结论；（2）若AMN为等腰直角三角形，探究线段BM、DN之间的数量关系；（3）当MNAD时，直接写出的值【分析】（1）过点A作AFAN并截取AFAN，连接BF、FM，根据同角的余角相

29、等求出13，然后利用“边角边”证明ABF和ADN全等，根据全等三角形对应边相等可得BFDN，FBANDA135，再求出FAMMAN45，然后利用“边角边”证明AFM和ANM全等，根据全等三角形对应边相等可得FMNM，再求出FBM是直角三角形，然后利用勾股定理判断即可；（2）根据角平分线的定义求出CBMCDN45，再求出ABMADN135，然后根据正方形的每一个角都是90求出BAM+NAD45，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和BAM+AMB45，从而得到NADAMB，再求出ABM和NDA相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可；（3）连接BD并延长交MN延长线于点G，易证DGN和

30、BGM均为等腰直角三角形，从而得出GNDN、GMBM，设BMx、DNy，由DN2+BM2MN2知MN（yx），从而有x2+y2（yx）2，解之可得x（2）y，从而得出答案【解答】解：（1）以BM，DN，MN为三边围成的三角形为直角三角形证明如下：如图，过点A作AFAN并截取AFAN，连接BF、FM，1+BAN90，3+BAN90，13，在ABF和ADN中，ABFADN（SAS），BFDN，FBANDA135，FAN90，MAN45，1+2FAMMAN45，在AFM和ANM中，AFMANM（SAS），FMNM，FBP180FBA18013545，FBP+PBM45+4590，FBM是直角三角形，

31、FBDN，FMMN，以BM，DN，MN为三边围成的三角形为直角三角形；（2）BM、DN分别平分正方形的两个外角，CBMCDN45，ABMADN135，MAN45，BAM+NAD45，在ABM中，BAM+AMBMBP45，NADAMB，在ABM和NDA中，ABMNDA，AMN是等腰直角三角形，；（3）连接BD并延长交MN延长线于点G，如图2，由题意知GDNGBM90，ADN135，MNAD，GND45，G90GND45，DGN和BGM均为等腰直角三角形，GNDN，GMBM，由（1）知，DN2+BM2MN2，设BMx，DNy，则GMx，GNy，MN（yx），x2+y2（yx）2，x1（2+）y（舍

32、），x2（2）y，28如图，抛物线yx22x+a（a0）与y轴相交于A点，顶点为M，直线yxa分别与x轴、y轴相交于B、C两点，并且与直线MA相交于N点（1）若直线BC和抛物线有两个不同交点，求a的取值范围，并用a表示点M、A的坐标；（2）将NAC沿y轴翻折，若点N的对称点N恰好落在抛物线上，AN与抛物线的对称轴相交于点D，连接CD，求a的值及NCD的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）先联立抛物线与直线的解析式得出关于x的方程，再由直线BC和抛物线有两个不同交点可知0，求出a的取值范围，

33、令x0求出y的值即可得出A点坐标，把抛物线的解析式化为顶点式的形式即可得出M点的坐标；（2）利用待定系数法求出直线MA的解析式，联立两直线的解析式可得出N点坐标，进而可得出N点坐标，根据SNCDSNACSADC可得出结论；（3）分点P在y轴左侧与右侧两种情况：先用a表示出点N，P的坐标，代入抛物线解析式中，即可得出结论【解答】解：（1）由题意得，整理得2x2+5x4a0，25+32a0，解得a，a0，a且a0，令x0，得ya，A（0，a），yx22x+a（x+1）2+1+a，M（1，1+a）（2）设直线MA的解析式为ykx+b（k0），A（0，a），M（1，1+a），解得，直线MA的解析式为y

34、x+a，联立得，解得，N（，），点N是点N关于y轴的对称点，N（，），将点N的坐标代入yx22x+a得，a2+a+a，解得a或a0（舍去），A（0，），C（0，），M（1，），|AC|，SNCDSNACSADC|AC|xN|AC|x0|（31）；（3）如图，当点P在y轴左侧时，四边形APCN是平行四边形，AC与PN互相平分，N（，），P（，）；将点P的坐标代入yx22x+a得，a2+a+a，解得a或a0（舍），P（，）；当点P在y轴右侧时，四边形ACPN是平行四边形，NPAC且NPAC，N（，），A（0，a），C（0，a），P（，）；将点P的坐标代入yx22x+a得，a2a+a，解得a或a0（舍），P（，）；综上所述，当点P（，）和P（，）时，A、C、P、N能构成平行四边形