《经济数学基础--微积分》复习提纲.doc

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1、经济数学基础-微积分复习提纲一、第一章：函数1、函数概念，表达式，初等函数，定义域等。例如：（1）函数的定义域是x=0，1；（2） f(x),得f(x1)；（3），即；（4）设= ；（5）在下列函数中与表示相同函数的是（ B） A B. C D(6) 设 ，则，；二、第二章：极限与连续1、概念理解，无穷大，无穷小，极限运算等。能代即代只看最高次因式分解、分子分母有理化、公式化简等；2个重要极限中的1。例如：（1）（只看最高次）1/2；（2）（因式分解）3；（3）只看最高次 1/4 （4）（因式分解）（5）（分子有理化）（6）但是 0，1。（7）已知，即（课本61页例题2.13）（8）课本353

2、7页有关例题。三、第三章：导数与微分导数概念、几何意义；导数常用基本公式（课本62-63页）以及等，符合函数求导，隐含数求导，高阶导数，微分等。例如：1、lnx dx +dx 2、， ；3、是的一个原函数，也就是说求导后等于；4、y = sin2x，d y2cos2xdx5、，（课本61页例题2.12）6、，7、，（Sinx + xcosx）- sinxxcosx8、y=ex cos x 则y， =（）ex cosx-exsinx四、第四章：导数的应用函数增减性判断0增，0极小值（下凸），0极大值（上凸）；洛必达法则（课本84页）。一元函数在经济数学上的应用（课本93页例题5.3）。例如：1、

3、3/10，4/92、（洛必达法则）03、函数 当x =（，1）（1，）时为增函数4、曲线的凸向，20，所以在X=（，）上凸；5、（洛必达法则）16、求 在区间-3,4的最大值和最小值。（参看以前笔记：第一步。第二步。），求得极值点：6（x+2）(x-1)=0x1=-2,x2=1；全部代入原方程得：f(3)=17f(2)= 28； f(1)= 1； f(4)= 136因此，最大值为136，最小值为1。7、某厂生产某种产品x单元的费用（成本）为（元），得到的收入是：(元)，问生产多少台机床时，才能得到最大的利润？利润收入成本，即：F(x)=R-C,-0.02性应数章 - （，则 - .例 课 ， 于后说也数原 等分导，数，数符等页- 课基数义几、微数：题例 课 例页（，已 是理分解 / 次只 解式 看（ 中要 等公理分分解最等算极小无大，解连限：，则设 是数同中列 =)(得( 域定）等域，初式念函章