根与判别式.doc

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除1.关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，求出该方程的根；32x7x28x+11求2x2 的值2.已知，关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求实数m的值3. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值4. 已知：关于x的方程kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1）求证：无论

2、k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1-x2|=2，求k的值5. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值6.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=-3时，求方程的根，求m的值，并求出此时方程的两根8. 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1） 求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2） 若x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2,求m的值，并求出此时方程的两根9.

3、已知关于x的方程k2x2-2（k+1）x+1=0有两个实数根（1）求k的取值范围；（2）当k=1时，设所给方程的两个根分别为x1和x2，求的值.10. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值11. 已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长12. 已知关于x的一元二次方程（x-m）2+6x=4m-3有实数根（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为

4、x1与x2，求代数式x1x2-x12-x22的最大值13. 已知关于x的方程x2-2x-2n=0有两个不相等的实数根（1）求n的取值范围；（2）若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值14. 当t取什么值时，关于x的一元二次方程2x2+tx+2=0有两个相等的实数根？15. 关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根16. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）有两个相等的实数根，求的值17. 当实数k为何值时，关于x的方程x2-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根18.

5、 若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值19. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根20. 已知关于x的一元二次方程x2+kx-3=0（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程21. 已知关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由22. 关于x的一元二次方程（m-1）x2+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根（

6、1）求m的取值范围；（2）当m=2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由23. 已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m-1=0（m为实数），（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数并求出此时方程的解24. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2（1）求实数m的取值范围；（2）当x12-x22=0时，求m的值25. 已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0（1）若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由26. 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足，求a的值27. 已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，求k的值【精品文档】第 2 页