高中物理弹簧问题专题.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高中物理弹簧问题专题弹簧问题专题弹簧类问题的研究一、命题趋向与考点轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，引起足够重视。二、知识概要与方法弹簧问题的处理办法1弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。当题目中出现弹簧时，要注意弹力

2、的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。2因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变。因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。3在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk= （kx22 kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的

3、公式Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。弹簧类问题的分类1弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。 2弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx或f=kx来求解。3弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。4弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能

4、守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。 针对训练一、弹簧的瞬时问题此类问题的关键是：弹簧的弹力不会瞬间变。1A、B球质量均为m，AB间用轻弹簧连接，将A球用细绳悬挂于O点，如图示，剪断细绳的瞬间，试分析AB球产生的加速度大小与方向。2如图所示甲、乙两装置，所用的器材都相同，只是接法不同，其中的绳为不可伸长的轻绳，弹簧不计质量，当用剪子剪断甲图中弹簧，乙图中的绳子的瞬间，A物体是否受力平衡？3如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法

5、正确的是（ ）A两个球的加速度均沿斜面向下，大小均为gsinBB球的受力情况未变，加速度为零CA球的加速度沿斜面向下，大小为2gsinD弹簧有收缩趋势，B球的加速向上，A球的加速度向下，加速度都不为零3如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂质量为m0的秤盘，当秤盘中放物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然的长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长L而停止，然后松手放开，求刚松手时盘对物体的支持力。4如图，质量为m1、m2的物体P、Q分别固定在质量不计的弹簧两端，将其竖直放在一块平板上并处于静止状态，如突然把水平板撤去，则在刚撤去水平板瞬间，P、Q的加速度分别为多少？5如图，质量分别为m和2

6、m的物块A、B， 中间用轻质弹簧相连，在B的下方有一质量为m的木板C，手抓住木板C，使A、B、C都处于静止状态，为使C能从B下方即刻分离，则应在木板C上作用一个大小至少为多大的竖直向下的力？6物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，Bl、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示。今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，则（ ）AFA1=0， FA2=2mg， FB1=0， FB2=mgBFA1=mg，FA2=mg， FB1=0， FB2=2mg

7、CFA1=mg，FA2=2mg， FB1=mg， FB2=mgDFA1=mg，FA2=mg， FB1=mg， FB2=mg7如图所示，质量为M的盒，放在水平面上，盒的上面挂一轻弹簧。弹簧下端挂有质量为m的小球a ， a与盒底面用细线牵连，细线拉力为T。若将细线剪断。则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（ ）A地面支持力减少了T B地面支持力增加了TCa的加速度为T/m Da处于失重状态8如图所示，一根原长为L的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量为L，在A上再放一个质量也是m的物体B，待A、B静止后，在B上施加一个竖直向下的力F，使弹簧再缩短L2，这时

8、弹簧的弹性势能为EP，突然撤去力F，则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为_，这时B的速度是_。9如图，甲、乙两木块用细绳连在一起，中间有一被压缩竖直放置的轻弹簧，乙放在水平地面上，甲、乙两木块质量分别为m1、m2，系统处于静止状态，此时绳的张力为F。在将细绳烧断的瞬间，甲的加速度为a，则此时乙对地面压力为（ ）A B C Dm1(a+g)+m2g10如图所示，倾角为30的光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M（撤去弹簧a）瞬间，小球的加速度大小为6m/s2。若不拔去销钉M，而拔去销钉N（撤去弹簧b）瞬间，

9、小球的加速度可能是（g取10m/s2）（ ）A11m/s2，沿杆向上 B11m/s2，沿杆向下C1m/s2，沿杆向上 D，1m/s2，沿杆向下11如图所示，两根质量可忽略原轻质弹簧静止系住一个小球，弹簧处于竖直状态。若只撤去弹簧a，在撤去的瞬间小球的加速度大小为2.5m/s2。若只撤去弹簧b，则撤去的瞬间小球的加速度可能为（g取10m/s2 ）。A7.5m/s2，方向竖直向上 B7.5m/s2 ，方向竖直向下C12.5m/s2，方向竖直向上 D12.5m/s2，方向竖直向下12（2001年上海）如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方

10、向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cos=mg，T1sin=T2，T2=mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtan=ma，所以加速度a=gtan。方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。若将图A中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求解的步骤与完全相同，即a=gtan，你认为这个结果正确吗?请说明理由。13一个轻弹簧一端B固定，另

11、一端C与细绳的一端共同拉住一个质量为m的球，细绳的另一端A也固定。如图所示，且AC、BC与竖直方向夹角分别为1、2，则（ ）A烧断细绳的瞬间，小球的加速度a = g sin2 B烧断细绳瞬间，小球的加速度a = g sin2 /sin（1+2）C在C处弹簧与小球脱开瞬间，小球的加速度a = g sin2/sin(1+2)D在C处弹簧与小球脱开瞬间，小球的加速度a = g sin14如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板斜托住，小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）A零 B大小为，方向竖直向下C大小为，方向垂直于木板向下D大小为，方向水平

12、向左二、平衡问题1（1999年全国）所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（ ）ABCD2（96年）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了_，物块1的重力势能增加了_。3一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端

13、固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长为L，现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧的总长为L，则（ ）AL=L BLL D因不知弹簧原长，故无法确定4质量为m的物体A压在放在地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时，它没有发生形变，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离。5如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着另一个劲度系数为k1的轻弹簧1，托住弹

14、簧1端点A用力向上压，当弹簧2的弹力为2 mg/3时，弹簧1的下端点A上移的距离是多大？6如图所示，物块质量为M，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1，k2 ，起初甲处于自由长度。现用手将乙弹簧的弹力大小变为原来的2/3，则A端上移的距离可能是（ ）A、； B、；C、； D、7两个颈度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上，当滑轮下端挂一重为G的物体后，滑轮下降一段距离，则弹簧的弹力大小为 ，静止后重物下降的距离为 。8（01年高考题）在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，

15、中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为 。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A BC D9（2004全国理综）四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ）AL2L1 BL4L3 CL1L3 DL2L410图中a、b、c为三个物块，M

16、、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则（ ）A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉抻状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态11如图所示，重力为G的质点M，与三根相同的轻质弹螺弹簧相连。静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120。已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小可能为（ ）A2G BG C0 D3G12如图所示，质量为m的质点，与三根相同的弹螺弹簧相连，静止时，相邻两根弹簧间的夹角为120， 已知弹簧a、b对质点的作用力大小可能为（c 沿竖直方向），（

17、 ）AF BF + mg CFmg DmgF 13一球重为G，固定的竖直大圆环半径为R，轻弹簧原长为L(L2R)，其劲度系数为，一端固定在圆环最高点，另一端与小球相连，小球套在环上，所有接触面均光滑，则小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为多少？ 三、非平衡类涉及弹簧的振动的常用结论：弹簧振子的振动具有对称性，在其对称位置具有大小相等的速度、加速度、动能、弹性势能、回复力。平衡位置速度最大，是加速度和减速的转折点。1如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡的位移为x时，A

18、、B间摩擦力的大小等于（ ）A0 Bkx C D2如图所示，质量为m和M的两块木块由轻弹簧连接，置于水平桌面上，试分析：在m上加多大压力F，才能在F撤去后，上板弹起时刚好使下板对桌面无压力？3用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图所示的装置。B板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面。由此可知力F的大小是 （ ）A7mg B4mg C3mg D2mg4如图所示，质量分别为mA=2kg和mB=3kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45N的力把物块A向下而使之处于静止，突然撤去压力，则（

19、）A块B有可能离开水平面B物块B不可能离开水平面C只要k足够小，物块B就可能离开水平面D只要k足够大，物块B就可能离开水平面5物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在A、B之间做简谐运动。在物体沿DC方向由D点运动到C点（D、C两点未在图上标出）的过程中，弹簧的弹性势能减少了3.0J，物体的重力势能增加了1.0J。则在这段过程中（ ）A物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的B物体的动能增加4.0JCD点的位置一定在平衡位置以上D物体的运动方向可能是向下的6一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间作简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T某一时刻物体正经过C点向上运动（C点在平

20、衡位置上方h高处），则从此时刻开始的半个周期内（ ）A重力对物体做功为2mghB重力对物体的冲量大小为mgT/2C加速度方向始终不变D回复力做功为2mgh E回复力做功为零F回复力的冲量为零7弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ ）A物体在最低点时的弹力大小应为2mg B弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于2mgA D物体的最大动能应等于mgAMABm8如图质量为M的框架放在水平地面上，在框架的A、B之间装有一个弹簧振子，让小球在竖直方向上振动起来，发现某时刻框架对地面恰好无压力，试求这

21、时小球的加速度？涉及物体间分离条件的物体之间分离的临界条件是：物体之间的压力为零。物体之间分离之前具有相同的速度、加速度。1用木板托住物体m，并使得与m连接的弹簧处于原长，手持木板M向下以加速度a（ag）做匀加速运动，求物体m与木板一起做匀加速运动的时间。2如图所示，A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，轻弹簧的劲度系数k =100N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始竖直向上做匀加速运动，经0.4s时间A、B分离（取g=10m/s2）。求：使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值。3一个弹簧台秤的秤盘质量和弹

22、簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？4.A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10 m/s2）。使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值。若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过

23、程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功。5如图所示，一劲度系数k=800N/m 的轻质弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B，竖直静止在水平地面上。现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使A开始向上做匀加速直线运动，经0.4s，B刚要离开地面，设整个过程弹簧都处于弹性限度内（ g取10m/s2） 。求此过程所加外力F的最大值和最小值。ABFC6如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开

24、C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g涉及动量能量的1竖直放置的轻弹簧的下端固定在地面上，上端与轻质平板相连，平板与地面间的距离为H1。如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面间的距离为H2 。若取无形变时为弹簧弹性势能的零点，此时弹簧的弹性势能EP= _。2如图所示，轻质弹簧原长L，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，空气阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_。3如图所示，原长为30cm的轻弹簧竖直立于地面，下端

25、固定于地面，质量为m=0.1kg的物体放到弹簧顶部，物体静止，平衡时弹簧长为26cm，如果物体从距地面130 cm处自由下落到弹簧上，当物体压缩弹簧到距地面22cm（不计空气阻力， 取g = l0m/s2)；有（ ）A物体的动能为1JB物块的重力势能为1.08JC弹簧的弹性势能为0.08JD物块的动能与重力势能之和为2.16J4如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为O点，某人将质量为m的物块放在弹簧上端O处，使它缓慢下落到A处，放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的功为W。如果将物块从距轻弹簧上端O点H高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端O点后，继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩

26、到A处时，物块速度v的大小是多少？（）5如图所示，一人劲度系数为k的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m的物体A从B的正上方h高处自由落下，与B发生碰撞而粘在一起。已知它们共同向下运动到速度最大时，系统的弹性势能的增加量与动能相等，求系统的这一最大速度vm。 6如图所示，弹簧上端固定在一O点，下端挂一木匣A， 木匣A顶部悬挂一木块B（可当作质点），A和B的质量都为m=1kg， B距木匣底面h=16cm，当它们都静止时，弹簧长度为L，某时刻，悬挂木块B的细线突然断开，在木匣上升到速度刚为0时，B和A的底面相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时，速度变为v=1m/s。

27、求：碰撞中的动能损失Ek；弹簧的劲度系数k；原来静止时的弹性势能E07(04广东)如图所示，密闭绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为EP (弹簧处于自然长度时的弹性势能为零)，现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程（ ）AEP全部转换为气体的内能BEP一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能CEP全部转换成活塞的重力势能和气体的内能DEP一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为

28、气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能 8一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示。让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长（ ）A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功9A、B两上矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k ，木块A的质量为m，木块B的质量为2m ，将它们竖直叠放在水平地面上，如图所示。则：用力将

29、木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面？如果将另一块质量为m的物块C从距木块A高H处自由落下，C与A相碰后，立即与A粘在一起不再分开，再将弹簧压缩，此后，A、C向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。如果木块C的质量减为m/2， 要使木块B不离开水平地面，那么木块C自由落下的高度h距A不能超过多少?10（2005东北四校）如图所示，一轻质弹药竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为m1=1kg的物体，平衡时物体离地面0.9m。距物体m1正上方高为0.3m处有一个质量为m2 =1kg的物体自由下落后与弹簧上物体m1碰撞后立即合为一体，一起在竖直面内做简

30、谐振动。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m。求： 碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？两物体一起做简谐振动的时振幅的大小？弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？（g=10m/s2）11一个质量为0.1Kg物体m1放在一个轻弹簧上，静止于A点，另一个质量为m2=0.4Kg的物体从距离A点为1.25cm的高处由静止释放，不计空气阻力，当两个物体相遇时在极短的时间内速度达到一致，则此时两个物体的共同运动速度的大小为 ，以后一起向下运动再经5cm弹簧被压缩最短，则此过程中弹力对物体做功为 J。12如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处

31、于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。13如图，质量为m的钢板从离B 3x0处自由下落，落到B上，合二为一，但不粘连，以后AB一起向下再向上恰好回到O点，已知一开始弹簧的压缩形变量为x0 ，若换以2m的钢板仍从A处自由下落，与B合二为一，同样钢板与B不粘连，它们一起向下再向上回到O点还

32、有一个向上的速度，求物块A向上运动到离O点的最大高度为多少？14如图所示，光滑水平面AB与竖直平面内半圆形导轨在点B衔接，导轨半径为R。一个质量为m的静止的物体在A处压缩弹簧，在弹力作用下获得某一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：弹簧对物体的弹力做的功；物体从B点至C点克服阻力做的功？物体离开C后落回水平面时的动能。15如图所示，质量为M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙壁，在小车上左端水平固定着一只轻弹簧，弹簧右端放在一个质量为m=0.2kg的滑块，车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平

33、面，CB长L1m，滑块与车间的动摩擦因数为0.4，水平向左推动滑块，压缩弹簧，再静止释放，已知压缩过程中外力做功W2.5J，滑块与车右端挡板和与弹簧碰撞时无机械能损失，g=10m/s2.求：滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度？滑块停在车上的位置离B端有多远？16如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0。求弹簧所释放的势能E。（mv02

34、）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能E是多少? （m（v-6v0）2）若情况中的弹簧与情况中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为 2v0，A的初速度v应为多大?（4v0）17如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1 kg，现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段。已知弹簧始终处于弹性限度内。试求：物块A的初速度v0的大小和物块B的质量mB。在A、B和弹簧相互作用的过

35、程中，弹簧的最大弹性势能 17(05广东)如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路，导体棒的两端连接着处于压缩状态的两很轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电组均为R，回路上其余部分的电阻不计，在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场，开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体捧在运动过程中（ ）A回路中有感应电动势B两根导体棒所受安培力的方向相同C两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D两根导体棒的弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒18如图所示，光滑水平面上有一小车B。右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹

36、簧，小车和砂箱的总质量为M。车上放着一物块A，质量也是M，且物块A与左侧的车面间的动摩擦因数为，与其他车面间的摩擦不计。物块A随小车以速度v0正向右匀速运动。在车匀速运动时，离砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长。19光滑地面上放着两钢球A和B，且mAmB，B上固定着一轻弹簧，如图所示，现在A以速率v0碰撞静止的B球，有（ ）A当弹簧压缩量最大时，A、B两球的速率都最小B当弹簧恢复原长时，A球速率为零C当A球速率为零时，B球速率最大D当B球速率最大时，弹簧的势能为零20光滑水平面上，质量为

37、m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止状态，质量为2m的小球A以大小为v0初速度向右运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能Ep多大？若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立刻将挡板撤走，设B球与挡板的碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变但方向相反，欲使此后弹簧被压缩到最短时，弹性势能达到第问中Ep的2.5倍，必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞？21如图所示，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板的左端放一质量为m的铁块，现给铁块m一个水平向右的瞬时冲量I，让铁块开始运动，并与固定在

38、木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：整个过程中系统克服摩擦力做的功；若铁块与木板间的动摩擦因数为，则m对M相对位移的最大值是多少？系统最大弹性势能是多少？22所示，光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块A和B，一质量为m子弹，以速度v0，水平击中木块A，并留在其中，A的质量为3m，B的质量为4m。求弹簧第一次最短时的弹性势能何时B的速度最大，最大速度是多少？23如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2kg，物块B与物块C质量相同mB=mC=1kg，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72焦，然后释放，试问：当物块B与C分离时，

39、B对C做功多少？当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的速度各为多少？当弹簧再次被压缩到最短后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？24如图所示，三个小球a，b，c的质量都是m， 都放在光滑的水平面上，b、c与轻弹簧相连，先处于静止，a以速度v0冲向b ，碰后与b 一起运动，在整个运动过程中( )A三球与弹簧的总动量守恒，总机械能不守恒B三球与弹簧的总动量守恒，总机械能也守恒C当b、c球速度相等时，弹簧的势能最大D当弹簧恢复原长时，c球的动能一定最大，b球的动能一定为零25如图所示，在水平面上有A、B两木块，质量分别为m 和3m，B木块

40、左端固定一弹簧。A以速度v0向原来静止的B运动，若碰撞时弹簧的压缩没有超过弹簧的弹性限度。求；弹簧获得的最大弹性势能和碰撞后B木块的最大速度。29如图所示，在光滑水平桌面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧连接，另一物体C跟物体B靠在一起，但不跟B连接，它们的质量分别是mA=0.2kg，mB=mC=0.1kg.现用力将C，B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功为7.2J弹簧仍在弹性限度内，然后从静止状态释放三物体。求：弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能； 弹簧从伸长最大时回到自然长度时，A、B的速度。26左端固定长L的轻弹簧，且质量为M的小车静止在光滑的水平面上，其右端有一质量为

41、m的小铜块以速度v0向左运动，并与弹簧相碰，而后恰好停在小车右（没有与右壁作用）。如图所示，求铜块与弹簧作用过程中弹簧获得的最大弹性势能。27如图所示，光滑轨道上，小车A、B用轻弹簧连接，将弹簧压缩后用细绳系在A、B上.然后使A、B以速度v0沿轨道向右运动，运动中细绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，A的速度刚好为0，已知A、B的质量分别为mA、mB， 且mA mB。求：被压缩的弹簧具有的弹性势能；试定量分析，讨论在以后的运动过程中，小车B有无速度为0的时刻。28光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长。质量为4kg的物块C静止在前

42、方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，当弹簧的弹性势能达到最大时，物体A的速度是多少?弹势能的最大值是多少? 29如图所示，光滑水平桌面上有质量为m1 =0.6kg和m2 = 0.2kg的两个小物块， 两物块夹有一根被压缩的轻弹簧，且用细绳相连， 处于静止状态， 此时系统的弹性势能为10.8J .若突然把两物块的连线烧断，这时m2沿光滑水平桌面冲上四分之一光滑圆弧， m1落在低于桌面H = 5 m的水平地面上， g取10m/s2 ，则m1着地点距桌边的水平距离为 _ m ；m2所能达到的最大高度为 _。30如图所示，质量均为m的A和B，用轻弹簧连接后放置在光滑的水平面上，

43、一颗质量为m/4的子弹，以水平速度v射向并嵌入A中不出来，在A、B向前运动的过程中，B的最大动能为 _。31如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦系数为=0.2，取g=10m/s2。今对小物块施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公式为T=2，弹簧的弹性势能公式为Ep=（x为弹簧的

44、形变量），则：小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大？小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？小车的最大速度为多大？小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？32（04广东）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离L1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为L2，求A从P出发时的初速度v0。33(2005江苏)如图，固定的水平金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹黄相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。求初始时刻导体棒受到的