2018年高中（中专）招生统一考试模拟试卷-数学试题(16)及答案.docx

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1、 2018年中考考试模拟试卷 数 学（16）姓名 班级 考号 （全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题满分45分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1. 2 sin 60的值等于A. 1B. C. D. 2. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. 5个B. 4个 C. 3个D. 2

2、个3. 据2016年1月24日桂林日报报道，临桂县2015年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810104. 估计-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是 A. B. C. D.（第7题图）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，

3、随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200名 B. 450名C. 400名 D. 300名（第9题图）8. 用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为A. （x + 2）2 = 9B. （x - 2）2 = 9 C. （x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =19. 如图，在ABC中，AD，BE是两条中线，则SEDCSABC =A. 12B. 14C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x -1=（x - 1）2B. - x2 +（-2）

4、2 =（x - 2）（x + 2）C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1（第11题图）11. 如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为A. B. 2 C. D. 112. 如图，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿（第12题图）CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减

5、小后增大D. 先增大后减小13、如图ABDE，ABC=20，BCD=80，则CDE=（）A、20 B、80 C、60 D、10014、不等式组的整数解有（）A、0个 B、5个 C、6个 D、无数个15、已知点是反比例函数图像上的点，若， 则一定成立的是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题满分25分，每小题5分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）16. 计算：-= .17. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 .18. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .（第20题图）19. 在临

6、桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m，则根据题意可得方程 .20. 如图，已知等腰RtABC的直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE 依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .三、解答题（本大题7题，共80分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）21. （本题满分8分）计算：4 c

7、os45-+(-) +(-1)3；22.化简求值(本题8分)：（1 - ）. 其中 m=3 n=223. （本小题满分12分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.24. （本小题满分10分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树（第24题图）

8、顶部A的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度. （参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）25. （本小题满分12分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第26题图）26. （本小题满分14分）如图

9、，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N. （1）求证：OM = AN； （2）若O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.（第27题图）27. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =x2 -x 2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：BDC COA； （2）求BC所在直线的函数关系式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由

10、.2018年中考考试模拟试卷 数 学（16）答题卡姓名 班级 考号 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分45分）1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.ABCD 5.ABCD6.ABCD 7.ABCD 8ABCD 9.ABCD 10.ABCD11.ABCD 12.ABCD 13ABCD 14.ABCD 15.ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）（16） (17) （18） 、（19） （20） 三、解答题（本大题共8小题，满分85分21. （本题满分8分）计算

11、：4 cos45-+(-) +(-1)3；22.化简求值(本题8分)：（1 - ）. 其中 m=3 n=223. （本小题满分12分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下： （1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.24. （本小题满分10分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A

12、的仰角为45，树底部B的仰角为20，求树AB的高度.（第24题图）（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）25. （本小题满分12分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ （2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？（第26题图）26. （本小题满分14分

13、）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N. （1）求证：OM = AN； （2）若O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.（第27题图）27. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =x2 -x 2图象上，过点B作BDx轴，垂足为D，且B点横坐标为-3. （1）求证：BDC COA； （2）求BC所在直线的函数关系式； （3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说

14、明理由.2018年中考考试数学模拟（16）参考答案与评分意见一、选择题题号123456789101112131415答案DACBCBDABCACCBB说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P，Q分别位于A、C两点时，SMPQ =SABC；当点P、Q分别运动到AC，BC的中点时，此时，SMPQ =AC. BC =SABC；当点P、Q继续运动到点C，B时，SMPQ =SABC，故在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选C.二、填空题16. ； 17. k0； 18. （若为扣1分）； 19. - = 8；20. 1

15、5.5（或）.三、解答题21.解：原式 = 4-2+1-14分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 8分 22.解：原式 =（-） 4分 = 6分 = m n 8分原式 =3-2=123. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 =3.3， 3分 这组样本数据的平均数是3.3. 5分在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多，这组数据的众数是4. 6分将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有 = 3.这组数据的中位数是3. 8分 （2）这组数据的平均数是3.3，估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.31200 = 390

16、0.该校学生共参加活动约3960次. 12分24. 解：在RtBDC中，BDC = 90，BC = 6米， BCD = 30， DC = BCcos30 1分 = 6= 9， 2分 DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，3分 GE = DF = 10. 4分 在RtBGE中，BEG = 20， BG = CGtan20 5分 =100.36=3.6， 7分 在RtAGE中，AEG = 45，AG = GE = 10， 8分AB = AG BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB的高度约为6.4米. 10分25. 解：（1）设A型每套x元，则B型每套（x + 40）元.

17、1分 4x + 5（x + 40）=1820. 2分x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元. 4分 （2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳（200 - a）套.a（200 - a）， 6分 180 a + 220（200- a）40880. 解得78a80. 7分 a为整数，a = 78，79，80共有3种方案. 8分设购买课桌凳总费用为y元，则y = 180a + 220（200 - a）=-40a + 44000. 9分-400，y随a的增大而减小，当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. 10分 即总费用最低的方案是： 购买A型80套，购买B型120套. 12分26. 解（1）如图，连接OA，则OAAP. 1分MNAP，MNOA. 4分OMAP，四边形ANMO是矩形.OM = AN. 7分 （2）连接OB，则OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 9分OM = MP.设OM = x，则NP = 9- x. 11分在RtMNP中，有x2 = 32+（9- x）2.x = 5. 即OM = 5 14分