机械原理-凸轮ppt课件.ppt

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1、第三章第三章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 第一节概述第一节概述 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构自动机床进刀凸轮机构自动机床进刀凸轮机构冲床凸轮机构冲床凸轮机构绕线机凸轮机构绕线机凸轮机构自动车床凸轮机构自动车床凸轮机构圆柱凸轮输送机圆柱凸轮输送机 凸轮机构的组成凸轮机构的组成凸轮、从动件和机架。凸轮、从动件和机架。凸轮机构的适用场合凸轮机构的适用场合广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线。装配生产线。 凸轮机构的优点凸轮机构的优点 结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动件准确实现各结构简单、紧凑、工作可靠，可以使从动

2、件准确实现各种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。种预期的运动规律，还易于实现多个运动的相互协调配合。 凸轮机构的缺点凸轮机构的缺点 凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。凸轮轮廓与从动件之间是高副接触，易于磨损。二凸轮机构的分类二凸轮机构的分类( (一一) ) 按凸轮的形状分按凸轮的形状分 盘形凸轮盘形凸轮Plate cam移动凸轮移动凸轮Wedge cam圆柱凸轮圆柱凸轮Cylindrical cam( (二二) ) 按从动件运动副元素的形状分按从动件运动副元素的形状分尖顶从动件尖顶从动件Knife-edge follower滚子从动件滚子从动件Roller follow

3、er平底从动件平底从动件Flat-face follower( (三三) ) 按从动件的运动形式分按从动件的运动形式分摆动从动件摆动从动件Oscillating follower移动从动件移动从动件Reciprocating follower( (四四) )按凸轮与从动件维持高副接触按凸轮与从动件维持高副接触( (封闭封闭) )的方式分的方式分力封闭型凸轮机构力封闭型凸轮机构Force-closed cams弹簧力封闭弹簧力封闭Force-closed by preloaded spring重力封闭重力封闭 Force-closed by gravity形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构Form

4、-closed cams凹槽凸轮机构凹槽凸轮机构Plate-groove cam mechanism等宽凸轮机构等宽凸轮机构Constant-breadth cam mechanism形封闭型凸轮机构形封闭型凸轮机构Form-closed cam mechanism等径凸轮机构等径凸轮机构Conjugate yoke radial cam mechanism共轭凸轮机构共轭凸轮机构Conjugate cam mechanismrb 三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数三凸轮机构的工作循环与运动学设计参数h S S S S DD0B0B sO ,t360基圆基圆 基圆半径基圆半径rb推程推程推程

5、角推程角 升距升距h远停远停远停角远停角 s回程回程回程角回程角 近停近停近停角近停角 s B 位移曲线位移曲线 从动件的从动件的运动线图运动线图( (Diagram of motion) ) 位移线图位移线图( (Displacement diagram) )反映了从动件的位反映了从动件的位移移s 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 速度线图速度线图( (Velocity diagram) )反映了从动件的速度反映了从动件的速度v 随随时间时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 加速度线图加速度线图( (Acceleration diagram)

6、)反映了从动件的加反映了从动件的加速度速度a 随时间随时间t 或或凸轮转角凸轮转角 变化变化的规律。的规律。 跃度线图线跃度线图线( (Jerk diagram) )反映了从动件的跃度反映了从动件的跃度j 随时随时间间t 或凸轮转角或凸轮转角 变化的规律。变化的规律。结论结论凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从凸轮轮廓曲线的形状决定了从动件的运动规律。要使从动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲动件实现某种运动规律，就要设计出与其相应的凸轮轮廓曲线。线。 凸轮机构的运动学设计参数凸轮机构的运动学设计参数 推程角推程角( (Cam angle for rise) ) 远

7、停角远停角( (Cam angle for outer dwell) ) S 回程角回程角( (Cam angle for return) ) 近停角近停角( (Cam angle for inner dwell) ) S 从动件的位移从动件的位移s、速度速度v、加速度加速度a、跃度跃度j 凸轮机构的基本尺寸凸轮机构的基本尺寸 基圆基圆( (Base circle) )半径半径rb 移动从动件凸轮机构的移动从动件凸轮机构的偏距偏距( (Offset distance) )e 摆动从动件的摆动从动件的杆长杆长( (Follower arm) )l 中心距中心距( (Center distance

8、) )LB dtt 第二节第二节 凸轮机构的传力特性凸轮机构的传力特性 传力特性分析目的传力特性分析目的确定构件之间相互的作用力，为确定构件之间相互的作用力，为解决磨损及强度尺寸设计提供可靠的解决磨损及强度尺寸设计提供可靠的数据。数据。FR2FR1 1 2 2 vGF 压力角压力角 不计摩擦时，凸轮对不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线从动件作用力方向线nn与从动件上与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐力作用点的速度方向之间所夹的锐角。角。 lbnn传力特性分析传力特性分析 0cos)()sin(02211 RRxFFFF0sin)()cos(02211 RRyFFGFF0coscos)(

9、02122 bFblFMRRB211tan)sin()21 ()cos( lbGF 载荷载荷G 不变时，压力角不变时，压力角 增大，使增大，使上式分母变小，作用力上式分母变小，作用力F 将增大。将增大。压力角压力角 增大到时分母为零，则增大到时分母为零，则F ，机构发生自锁。，机构发生自锁。B dttFR2FR1 1 2 2 vGFlbnn凸轮机构的瞬时效率凸轮机构的瞬时效率 costan)sin()21()cos(211lb12tan)21(1arctan lbc机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角机构刚好发生自锁时的压力角为临界压力角 c 凸轮机构能正常工作的重要条件凸轮机构能正常工作的

10、重要条件 max c推程推程 移动从动件移动从动件 30 40；摆动从动件；摆动从动件 40 45 。回程回程 70 80。第三节第三节 凸轮机构的设计过程凸轮机构的设计过程 凸轮机构的设计内容凸轮机构的设计内容机构运动机构运动分配设计分配设计凸轮机构凸轮机构选型选型凸轮机构的动力凸轮机构的动力学分析与设计学分析与设计凸轮机构凸轮机构结构设计结构设计刀具中心轨刀具中心轨迹坐标计算迹坐标计算凸轮轮廓曲线设计凸轮轮廓曲线设计凸轮机构基本尺寸设计凸轮机构基本尺寸设计确定凸轮各个转角确定凸轮各个转角计算从动件位移参数计算从动件位移参数从动件运动规律设计从动件运动规律设计凸轮机构运动学凸轮机构运动学尺度

11、设计尺度设计第四节第四节 凸轮机构运动学参数和基本凸轮机构运动学参数和基本尺寸的设计尺寸的设计 一、工作循环图与凸轮工作转角的确定一、工作循环图与凸轮工作转角的确定凸轮的工作转角应当根据机器中各个执行机构动作之间凸轮的工作转角应当根据机器中各个执行机构动作之间的配合关系，由的配合关系，由工作循环图工作循环图( (Working cycle diagram) )来确来确定。定。工艺过程工艺过程电阻体上料电阻体上料电阻体夹紧电阻体夹紧送帽送帽压帽压帽电阻自动压帽机传动系统图电阻自动压帽机传动系统图送帽压帽机构凸轮送帽压帽机构凸轮电阻坯件电阻坯件电阻送料机构凸轮电阻送料机构凸轮电阻帽电阻帽夹紧机构凸

12、轮夹紧机构凸轮送帽压帽机构凸轮送帽压帽机构凸轮回程回程等待夹紧等待夹紧电阻自动压帽机工作循环图电阻自动压帽机工作循环图从动件位移曲线图从动件位移曲线图凸轮轮廓图凸轮轮廓图凸轮名称凸轮名称序号序号902400150送电阻体送电阻体135342025260送帽送帽压帽压帽012028545回程回程夹紧夹紧090180270360电阻体电阻体上料凸轮上料凸轮电阻体电阻体夹紧凸轮夹紧凸轮送、压帽送、压帽凸轮凸轮132回程回程等待压帽等待压帽 二、从动件运动规律设计二、从动件运动规律设计从动件的从动件的运动规律运动规律( (Law of motion) )，由，由凸轮轮廓曲线凸轮轮廓曲线( (Cam p

13、rofile) )形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮形状决定。从动件不同的运动规律，要求凸轮具有不同形状的轮廓曲线。具有不同形状的轮廓曲线。正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的正确选择和设计从动件的运动规律，是凸轮机构设计的重要环节。重要环节。 常用运动规律常用运动规律工程实际中经常用到的运动规律。工程实际中经常用到的运动规律。 333222dddddddddddddddddddddddd statajstvtvaststsv数学方程式数学方程式 位移方程位移方程s=f( ( ) ) 从动件运动规律的表示从动件运动规律的表示运动线图运动线图 从动件的常用运动规律从动件的常用运

14、动规律( (一一) )基本运动规律基本运动规律 基本运动规律基本运动规律( (Fundamental law) )包括包括多项式类运动规多项式类运动规律律( (Law of polynomial motion) )和三角函数类运动规律。和三角函数类运动规律。 1. 多项式类运动规律多项式类运动规律 基本运动规律中，基本运动规律中，n 3。 2. 三角函数类运动规律三角函数类运动规律( (Law of trigonometric function) )主要有主要有余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律( (Law of cosine acceleration motion) )和和正弦正弦加速度运

15、动规律加速度运动规律( (Law of sine acceleration motion) )s c0 c1 c2 2 c3 3cn n 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 正弦正弦加速度运动规律加速度运动规律)2cos(1tTca )cos(1 ca 或或)2sin(1tTca )2sin(1 ca 或或 3. 几种常用运动规律的特点几种常用运动规律的特点 等速运动规律等速运动规律( (Law of constant velocity) )0 ahvhs 推程推程 速度曲线不连续，机速度曲线不连续，机构将产生构将产生刚性冲击刚性冲击( (Rigid impulse) )。等速运动规律适。等

16、速运动规律适用于低速轻载场合。用于低速轻载场合。s ,t v ,ta ,th位移线图位移线图加速度线图加速度线图速度线图速度线图 h 2h 2 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律( (Law of constant acceleration and deceleration) ) 加速度曲线不连续，机构将产加速度曲线不连续，机构将产生生柔性冲击柔性冲击( (Soft impulse) )。等加速。等加速等减速运动规律适用于中速轻载场等减速运动规律适用于中速轻载场合。合。 ,ta ,ts4h 2 2 ,tv2h 推程推程22222442 hahvhs 222224)(4)(2 hahvhh

17、s 后半程后半程前半程前半程 余弦加速度运动规律余弦加速度运动规律 ,ts ,ta ,tvvmax 1.57h 推程推程 cos2sin2cos12222hahvhs加速度曲线不连续，存在加速度曲线不连续，存在柔性冲击。余弦加速度运动柔性冲击。余弦加速度运动规律适用于中速中载场合。规律适用于中速中载场合。h amax 4.93h 2 2 正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律速度曲线和加速度曲速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔线连续，无刚性冲击和柔性冲击。正弦加速度运动性冲击。正弦加速度运动规律适用于高速轻载场规律适用于高速轻载场合。合。s ,t ,ta ,tvh vmax 2h amax

18、 6.28h 2 2推程推程 2sin22cos12sin2122hahvhs 345次多项式运动规律次多项式运动规律( (Law of polynomial motion) ) 32224325431201806030603061510 hahvhs推程推程 ,tsvah 速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。速度曲线和加速度曲线连续，无刚性冲击和柔性冲击。3-4-5次运动规律适用于高速中载场合。次运动规律适用于高速中载场合。 ( (二二) ) 组合运动规律组合运动规律 为了克服单一运动规律的某为了克服单一运动规律的某些缺陷，获得更好的运动和动力些缺陷，获得更好的运动和动力特性，可

19、以把几种运动规律拼接特性，可以把几种运动规律拼接起来，构成起来，构成组合运动规律组合运动规律( (Law of combined motion) )。组合原则组合原则位移曲线、速度曲线必须连位移曲线、速度曲线必须连续，高速凸轮机构加速度曲线也续，高速凸轮机构加速度曲线也必须连续。必须连续。各段运动规律的位移、速度各段运动规律的位移、速度和加速度曲线在连接点处其值应和加速度曲线在连接点处其值应分别相等。分别相等。vs a ,t ,t ,thOOO vs a ,t ,t ,thOOO 正弦加速度曲线与直线组合正弦加速度曲线与直线组合 ( (三三) ) 选择或选择或设计从动件运动规律时应考虑的问题设

20、计从动件运动规律时应考虑的问题 当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要当机器的工作过程对从动件的运动规律有特殊要求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来求，而凸轮的转速不太高时，应首先从满足工作需要出发来选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加选择或设计从动件的运动规律，其次考虑动力特性和便于加工。工。 h 刀架进给凸轮机构刀架进给凸轮机构 工件工件 当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行当机器的工作过程只要求从动件实现一定的工作行程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主程，而对其运动规律无特殊要求时，对于低速凸轮机构，主要考虑便于加工；对于高速凸

21、轮机构，首先考虑动力特性。要考虑便于加工；对于高速凸轮机构，首先考虑动力特性。夹紧凸轮机构夹紧凸轮机构工件工件 当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的当机器对从动件的运动特性有特殊要求，而凸轮的转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要转速又较高，并且只用一种基本运动规律又难于满足这些要求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。求时，可以考虑采用满足要求的组合运动规律。 在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之在设计从动件运动规律时，除了要考虑其冲击特性之外，还要考虑从动件的最大速度外，还要考虑从动件的最大速度vmax、最大加速度、最大加速度amax以及最以及最大跃度大跃

22、度jmax，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。，这一点对于高速凸轮机构尤其重要。 Cnn22bddtanerses O Bes0sDrb ds d 三、盘形凸轮机构基本尺寸的三、盘形凸轮机构基本尺寸的设计设计 ( (一一) ) 移动从动件盘形凸轮机移动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计构基本尺寸的设计 1. 压力角与凸轮基圆的关系压力角与凸轮基圆的关系 压力角对凸轮机构的受力状况压力角对凸轮机构的受力状况有直接影响，在运动规律选定之后，有直接影响，在运动规律选定之后，它主要取决于凸轮机构的基本结构它主要取决于凸轮机构的基本结构尺寸尺寸。P为相对瞬心为相对瞬心 dd/dd/ddsttsvOP 由由

23、BCP得得22b0ers vvP 对心移动从动件盘形凸轮机构对心移动从动件盘形凸轮机构e 0。结论结论移动从动件盘形凸轮机构的压力角移动从动件盘形凸轮机构的压力角 与基圆半径与基圆半径rb、从动件偏置方位和偏距从动件偏置方位和偏距e有关。有关。 2. 偏置方位和偏距偏置方位和偏距e的确定的确定 偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力偏置方位的选择应有利于减小凸轮机构推程时的压力角。角。应当使从动件偏置在推程时瞬心应当使从动件偏置在推程时瞬心P 的位置的同一侧的位置的同一侧 正确偏置正确偏置 OB nnPe错误偏置错误偏置 需要注意的是，若推程压力角减小，则回程压力角将增需要注意的是，若

24、推程压力角减小，则回程压力角将增大。大。确定确定e可用图解法或解析法。可用图解法或解析法。 BO nnPe 3. 凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定 限制基圆半径的条件限制基圆半径的条件 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb应大于凸轮轴的半径应大于凸轮轴的半径rS ； 最大压力角最大压力角 max 许用压力角许用压力角 ； 凸轮轮廓曲线的最小曲率半径凸轮轮廓曲线的最小曲率半径 min 0。 当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角当要求机构具有紧凑的尺寸时，应当按许用压力角 来来确定凸轮的基圆半径确定凸轮的基圆半径rb。 步骤步骤 确定凸轮转动轴心的位置确定凸轮转动轴心的位置 确定确定从动件

25、的正确偏置方位以及偏距从动件的正确偏置方位以及偏距e 将将 代入前式代入前式22tanddesesrb 确定确定s s( ( ) )，求出，求出ds d ，代入上式，代入上式求出一系列求出一系列rb值，选值，选取其中的最大值作为凸轮的基圆半径取其中的最大值作为凸轮的基圆半径 工程上常常借助于工程上常常借助于诺模图诺模图( (Nomogram) )来确定凸轮的来确定凸轮的最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大最小基圆半径。借助于诺模图既可以近似确定凸轮的最大压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力压力角，也可以根据所选择的基圆半径来校核最大压力角。角。h rb 等速运动等速运

26、动0.010.1 0.2 0.30.40.50.60.81.0 2.0 3.0 6.0 h rb等加速等减速运动等加速等减速运动0.01 0.1 0.2 0.3 0.40.6 1.0 2.0 5.0 凸轮转角凸轮转角 5101525303540205060708090100200300350最大压力角最大压力角 max510152520354555657585403050607080h rb 余弦加速度运动余弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 510152520354555657585403050607080最大压力角最大压力角 max51015253

27、03540205060708090100200300350 凸轮转角凸轮转角 h rb 正弦加速度运动正弦加速度运动0.01 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0 例例一对心移动从动件盘形凸轮机构，一对心移动从动件盘形凸轮机构， 45，h 19mm，推程时从动件，推程时从动件以正弦加速度以正弦加速度规律规律运动，运动，推程压力推程压力角角 30，确定凸轮基圆半径，确定凸轮基圆半径rb。作图得作图得h rb 0.26，rb 19 0.26 73.08mmh rb 正弦加速度运动正弦加速度运动 确定凸轮基圆半径的通常做法确定凸轮基圆半径的通常做法 根据结构和强度的需要，按经验公式

28、根据结构和强度的需要，按经验公式rb ( (1.6 2) )rS初步选初步选定凸轮基圆半径定凸轮基圆半径rb，然后校核压力角，以满足，然后校核压力角，以满足 max 的条的条件件。注意注意凸轮机构的效率不仅与压力角有关，还与从动件支承的凸轮机构的效率不仅与压力角有关，还与从动件支承的悬臂长悬臂长b及两支承的距离及两支承的距离l 有关，在设计时要注意选择。有关，在设计时要注意选择。压力角还与压力角还与ds d 有关，在有关，在工作升距工作升距( (Lift) )h确定后，确定后， ds d 则与推程角则与推程角 有关。若推程角没有因多个运动协调关系有关。若推程角没有因多个运动协调关系而受到严格限

29、制，也可以通过适当增大而受到严格限制，也可以通过适当增大 来获得较好的动力来获得较好的动力特性。特性。nn Q 0 ( (二二) ) 摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计摆动从动件盘形凸轮机构基本尺寸的设计)tan(1)sin()dd1(tan00 Ll凸轮逆时针转动取凸轮逆时针转动取“ ”号；号；顺时针转动取顺时针转动取“ ”号。号。摆杆初始摆角摆杆初始摆角 0为为LlrlL2)arccos(2b220 LrbBO1 O2Plv 设计步骤设计步骤 按具体结构所允许的条件，选定基圆半径按具体结构所允许的条件，选定基圆半径rb和中心距和中心距L 设摆杆在起始位置时与基圆半径垂直设摆杆在起始位置时

30、与基圆半径垂直 选定运动规律，计算凸选定运动规律，计算凸轮廓线上各点压力角轮廓线上各点压力角 ，校核，校核 max 如果如果 max ，调整，调整l值，重新计算；若值，重新计算；若l超过超过某一规定值，则增大某一规定值，则增大rb，重新计算，重新计算l和和 0，直，直至满足要求为止。至满足要求为止。2b2rLl lr /tanb0 及及nn Q 0 LrbBO1 O2Plv第五节第五节 平面凸轮轮廓曲线的设计平面凸轮轮廓曲线的设计 一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理一、凸轮轮廓曲线设计的基本原理 ( (一一) ) 凸轮轮廓曲线的设计方法凸轮轮廓曲线的设计方法作图法作图法解析法解析法基本原理基本原理

31、反转法原理反转法原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理凸轮轮廓曲线设计方法的基本原理rbOs 1 3 5 7 8 60 120 90 90 60 120 1 2 90 A90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 二、二、 用作图法设计凸轮廓线用作图法设计凸轮廓线 1. 对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，凸轮，凸轮角速角速度度 和从动件的运动规律，设计该凸和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆rb。 等分位移曲线及反向等

32、分各运动角，确定反转后对应等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。于各等分点的从动件的位置。3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后从动件尖顶在确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。将各尖顶点连接成一条光滑曲线。rbOA 2. 对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心滚子移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，滚子半径滚子半径rr、凸轮、凸轮角速度角速度 和从动件的运动规律，设计和从动件的运

33、动规律，设计该凸轮轮廓曲线。该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆rb。 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。的从动件的位置。理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后从动件滚子中心确定反转后从动件滚子

34、中心在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 将各点连接成一条光滑曲线。将各点连接成一条光滑曲线。 作滚子圆族及滚子圆族的内作滚子圆族及滚子圆族的内( (外外) )包络线。包络线。设计步骤设计步骤rbOA 3. 对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计对心平底移动从动件盘形凸轮廓线的设计 已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度 和从和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移曲线和作位移曲线和基圆基圆rb。设计步骤设计步骤 等分位移曲线及反向等分各等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分运动角，确定反

35、转后对应于各等分点的从动件的位置。点的从动件的位置。s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 13 12 14 10 60 120 1 2 90 90 3 4 5 6 7 8 1876543210 11 9 12 13 14 1413121110915 确定反转后平底与导路中心确定反转后平底与导路中心线的交点线的交点A在各等分点占据的位置。在各等分点占据的位置。 作平底直线族及平底直线作平底直线族及平底直线族的内包络线。族的内包络线。eA4. 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计偏置尖顶移动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮

36、的基圆半径rb，角速度，角速度 和从动件的运动规律及偏心距和从动件的运动规律及偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。设计该凸轮轮廓曲线。 选比例尺选比例尺 l，作位移作位移曲线、基圆曲线、基圆rb和偏距圆和偏距圆e。 等分位移曲线及反向等分位移曲线及反向等分各运动角，确定反转后等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的对应于各等分点的从动件的位置。位置。O 6 1 2 3 4 5 7 8 14 13 12 11 10 9 s 1 3 5 7 8 60 120 90 90 9 1113151 3 5 7 8 9 11 1312 14 10 确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置

37、顶在各等分点占据的位置。 将各尖顶点连接成一将各尖顶点连接成一条光滑曲线。条光滑曲线。设计步骤设计步骤k1k2k3k5k4k6k7k812345678k9k10k11k12k13k14k159101112131415rbO 1 2 345 6 7 8 60 120 90 90 5. 尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计尖顶摆动从动件盘形凸轮廓线的设计已知凸轮的基圆半径已知凸轮的基圆半径rb，角速度，角速度 ，摆杆长度摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离轮回转中心的距离L，摆，摆杆角位移曲线，杆角位移曲线，设计该设计该凸轮轮廓曲线。凸轮轮廓曲线。1 2 3 4 5 6

38、7 120 B 1 1B1B2B3B4B5B6B7B860 90 dB 2 2B 3 3B 4 4B 5 5B 6 6B 7 7A1A2A3A4A5A6A7A8 A Bl 选比例尺选比例尺 ，作作位移曲线，作基圆位移曲线，作基圆rb和转和转轴圆轴圆OA。 等分位移曲线及等分位移曲线及反向等分各运动角，确反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分定反转后对应于各等分点的转轴点的转轴A的位置。的位置。 确定反转后从动件尖确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。顶在各等分点占据的位置。设计步骤设计步骤 将各尖顶点连接成一条将各尖顶点连接成一条光滑光滑曲线。曲线。 三、三、 用解析法设计凸轮廓线用解析

39、法设计凸轮廓线作图法的缺点作图法的缺点繁琐、误差较大。繁琐、误差较大。 解析法的优点解析法的优点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法的设计结果解析法的设计结果根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求根据凸轮机构的运动学参数和基本尺寸的设计结果，求出出凸轮轮廓曲线的方程凸轮轮廓曲线的方程，利用计算机精确地计算出，利用计算机精确地计算出凸轮轮廓凸轮轮廓曲线上各点的坐标值曲线上各点的坐标值。 ( (一一) ) 尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构1. 尖顶移动从动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构已知参数已知参数 r

40、b、e、 、s s( ( ) ) rbs0ss0e 凸轮轮廓曲线方程凸轮轮廓曲线方程 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx22b0ers yBxByxB0OB 注意注意 e为代数量，若从动件导路偏在为代数量，若从动件导路偏在y轴的右侧，则轴的右侧，则e 0 ；否则，；否则，e 0 。为对心移动从动件，。为对心移动从动件，e 0。 规定凸轮逆时针方向转动时，转角规定凸轮逆时针方向转动时，转角 0，否则，否则， 0。 l sin ( 0)Lcos rbL 0 Lsin l cos ( 0) )cos(cos)sin(sin0B0B lLylLx 2. 尖顶摆动从动件盘形凸轮机构

41、尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 注意注意 角度角度 、( ( 0 ) )都是代数值，规定逆时针都是代数值，规定逆时针方向为正。方向为正。 已知参数已知参数 rb、 、l、L、s s( ( ) ) 凸轮轮廓曲线方程凸轮轮廓曲线方程 0 xOyA0B0lBAL ( (二二) ) 滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 1. 滚子移动从动件盘形凸轮机构滚子移动从动件盘形凸轮机构 已知参数已知参数 rb、rr、e、 、s s( ( ) ) 分析分析 滚子中心滚子中心B的运动规律的运动规律就是从动件的运动规律。将就是从动件的运动规律。将滚子中心视为尖顶从动件的滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，建立凸轮轮廓

42、曲线方尖顶，建立凸轮轮廓曲线方程。程。 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rb、压力角、压力角 定义在理论轮廓曲线定义在理论轮廓曲线 上。上。 sincos)(cossin)(0B0Bessyessx rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 理论轮廓曲线理论轮廓曲线( (Pitch curve) )方程方程 rbs0ss0e BxByBxyB0Orr 实际轮廓曲线实际轮廓曲线( (Cam profile) )方程方程 cossinddddddtanBBBB yxyx曲线在曲线在B点的法线点的法线nn的斜率的斜率2B2BBddddddsin yxx2B2BBddddddc

43、os yxyrrnn A B sincosrBArBAryyrxxA nn 2. 滚子摆动从动件盘形凸轮机构滚子摆动从动件盘形凸轮机构已知参数已知参数 rb、rr、 、l、L、s s( ( ) ) )cos(cos)sin(sin0B0B lLylLx 凸轮理论轮廓曲线方程凸轮理论轮廓曲线方程 凸轮实际轮廓曲线方程凸轮实际轮廓曲线方程 sincosrBArBAryyrxx Ll sin ( 0)Lcos rbL xOyA0B0l 0 Lsin l cos ( 0)AB 0 rbs PvxByB ( (三三) ) 平底移动从动件盘形凸轮平底移动从动件盘形凸轮机构机构 已知参数已知参数 rb、 、

44、s s( ( ) ) 分析分析从动件的平底通常垂直从动件的平底通常垂直于从动件移动导路，其凸轮于从动件移动导路，其凸轮的实际轮廓曲线是平底一系的实际轮廓曲线是平底一系列位置的包络线，通常按对列位置的包络线，通常按对心从动件进行设计。心从动件进行设计。 凸轮的实际轮廓曲线方程凸轮的实际轮廓曲线方程v vP OP , ,OP v ds d sindd-cos)(cosddsin)(bBbBssryssrxs0rbB0Oxy B Ads d rcrrrcrr rc刀具中心轨迹刀具中心轨迹理论轮廓曲线理论轮廓曲线实际轮廓曲线实际轮廓曲线b)刀具直径小于滚子直径刀具直径小于滚子直径刀具中心轨迹刀具中心轨

45、迹实际轮廓曲线实际轮廓曲线a)刀具直径大于滚子直径刀具直径大于滚子直径 四、刀具中心轨迹计算四、刀具中心轨迹计算 用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通用数控机床加工凸轮以及在凸轮磨床上磨削凸轮时，通常需要给出刀具中心的直角坐标值。常需要给出刀具中心的直角坐标值。 ( (一一) ) 滚子从动件盘形凸轮机构滚子从动件盘形凸轮机构 rr理论轮廓曲线理论轮廓曲线rc rr刀具中心直角坐标方程刀具中心直角坐标方程 2B2BBrcBc2B2BBrcBcdddddddddd yxxrryydydxyrrxx ( (二二) )平底移动从动件盘形凸轮平底移动从动件盘形凸轮机构机构 平底移动从动件盘形

46、凸轮机构平底移动从动件盘形凸轮机构的凸轮既可以用砂轮的端面磨削，的凸轮既可以用砂轮的端面磨削，也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆也可以用铣刀、砂轮或钼丝的外圆加工。加工。用砂轮的端面加工凸轮用砂轮的端面加工凸轮 cos)(sin)(bAbAsrysrx刀具中心的直角坐标方程刀具中心的直角坐标方程rbsBA rbOxy 第六节第六节 凸轮机构从动件的设计凸轮机构从动件的设计 从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的从动件高副元素的形状、从动件与凸轮轮廓维持接触的方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的方式、滚子从动件的滚子直径、平底从动件的平底宽度等的确定，与凸轮机构的工作场合、

47、工作性能、从动件的运动规确定，与凸轮机构的工作场合、工作性能、从动件的运动规律等方面的要求密切相关。律等方面的要求密切相关。 一、从动件高副元素形状的选择一、从动件高副元素形状的选择 平面凸轮可以采用尖顶、滚子、平底等形状的从动件，平面凸轮可以采用尖顶、滚子、平底等形状的从动件，空间凸轮通常只能采用滚子从动件。从动件高副元素形状应空间凸轮通常只能采用滚子从动件。从动件高副元素形状应根据凸轮机构的应用场合确定。根据凸轮机构的应用场合确定。 二、从动件滚子半径及平底宽度的确定二、从动件滚子半径及平底宽度的确定 1. 滚子半径的确定滚子半径的确定 rr a rr 0结论结论对于外凸轮廓，要保证凸轮正

48、常工作，应使对于外凸轮廓，要保证凸轮正常工作，应使 min rr。 轮廓失真轮廓失真 a rr rr a rr 0轮廓正常轮廓正常轮廓变尖轮廓变尖内凹轮廓内凹轮廓 a rr rr a rr轮廓正常轮廓正常外凸轮廓外凸轮廓 a 理论轮廓曲线理论轮廓曲线 实际轮廓曲线实际轮廓曲线 rrrrrr 2. 平底宽度的确定平底宽度的确定 123456788 7 6 5 4 3 2 1 9 10 11 12 13 14 1514131211109 rblmax 作图法确定作图法确定 l 2lmax ( (5 7) )mm 计算法确定计算法确定 vCds d s0sPv CB OP v ( (ds dt) )

49、 d dt) ) ds d v OP lmax |ds d | max l 2 |ds d | max ( (5 7) ) mm|ds d | max根据推程和回程根据推程和回程分别计算，取其最大值。分别计算，取其最大值。rbOxy B0B 3. 平底从动件凸轮机构的失真现象平底从动件凸轮机构的失真现象 Orbrb解决措施解决措施增大基圆半径增大基圆半径rb 小结小结在进行凸轮轮廓曲线设计之前，需要先确定基圆在进行凸轮轮廓曲线设计之前，需要先确定基圆半径半径rb。在确定。在确定rb时，应考虑结构条件、压力角时，应考虑结构条件、压力角 、工作轮廓、工作轮廓是否失真等因素。对于移动动从动件盘形凸轮

50、机构，在条件是否失真等因素。对于移动动从动件盘形凸轮机构，在条件允许的情况下时，应取较大的导轨长度允许的情况下时，应取较大的导轨长度l和较小的悬臂尺寸和较小的悬臂尺寸b。对滚子从动件，应恰当选取滚子半径对滚子从动件，应恰当选取滚子半径rr；对平底从动件，应；对平底从动件，应确定合适的平底宽度确定合适的平底宽度l。此外，还应注意满足强度和工艺性要求。此外，还应注意满足强度和工艺性要求。 基本要求基本要求了解凸轮机构的基本结构特点、类型及应用，学会根据工了解凸轮机构的基本结构特点、类型及应用，学会根据工作要求和使用场合选择凸轮机构。作要求和使用场合选择凸轮机构。了解凸轮机构的设计过程，对凸轮机构的