椭圆及其标准方程复习课ppt课件.ppt

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1、椭圆及其标准方程（复习课）椭圆及其标准方程（复习课）思考：思考： 椭圆的定义：平面内与两定点椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数（大于大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆）的点的轨迹叫椭圆.1、下列方程表示椭圆的是 49696.109696.49696.69696.2222222222222222xyxxyxDxyxxyxCxyxxyxBxyxxyxA问题1：能在图形中找到a,b, c所代表的线段吗？问题2：若焦点在y轴上，即F1(0,-3)，F2(0,3)，方程形态又会是如何？.,134:12222的取值范围求轴上的椭圆表示焦点在若方程例ayayax？cba

2、CByAx吗并指出化归到椭圆的标准方程能将引申,:22例例2：求满足下列条件的椭圆的标准方程：求满足下列条件的椭圆的标准方程：（2）椭圆的焦距为）椭圆的焦距为8，并且其上一点，并且其上一点P到两焦点距离之到两焦点距离之 和等于和等于10（3）经过点（）经过点（2，3）且与椭圆）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点有共同的焦点 （4）经过）经过 两点两点)2, 3(),1 ,6(21PP总结：求椭圆方程直接法（椭圆的定义）；待定系数法 （先定位再定量）（1）两焦点的坐标分别是（）两焦点的坐标分别是（-4，0）、（）、（4，0），）， 椭圆上一点椭圆上一点P到两焦点距离之和等于到两焦点距离之和

3、等于10当焦点所在的坐标轴不明确时，通常要进行分类讨论，有时为了避免运算量过大，可设椭圆方程为mx2+ny2=1(m0，n0且mn）然后再根据条件确定m和n的值.,11625:32122右焦点为其左分别上一点是椭圆设例、FFyxM（1）求它的长轴长，短半轴长，焦距及焦点坐标；（是几何性质吧）（1）若CD为过F1的弦，求F2CD的周长；（2）若N是MF1的中点，且|ON|=1（O是坐标原点）， 求线段MF1的长度；（3）若F1MF2=600，求MF1F2的面积.8131)3( :4222221心的轨迹方程内切，试求动圆圆）：（与圆外切，一动圆与已知圆例yxOyxO.64)3(0322的轨迹方程圆

4、心圆的内部与其内切，求动：圆），并且在定，（过定点变式：已知动圆MyxBAM小结:求椭圆方程的方法；深刻理解椭圆的定义；思想方法：数形结合、函数与方程、等价转化思想的运用设设F F1 1，F F2 2为定点为定点,|F,|F1 1F F2 2|=6|=6，动点动点M M满足满足|MF|MF1 1|+|MF|+|MF2 2|=6,|=6,则动点的轨迹是（则动点的轨迹是（ ）A A、椭圆、椭圆 B B、直线、直线 C C、线段、线段 D D、圆、圆思考：思考： 椭圆的定义：平面内与两定点椭圆的定义：平面内与两定点F1、F2的距离之和等于常数的距离之和等于常数（大于大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆

5、）的点的轨迹叫椭圆.|MF1|+|MF2|=10？.42|. 4的轨迹方程求点，于交的垂直平分线，线段距离为的到，动点是两定点，且、PPMAlMBAMABBA2. 如果方程如果方程x2+ky2=2表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则k的取的取值范围是值范围是_练习：1与椭圆与椭圆 有相同焦点，且经过点有相同焦点，且经过点P 的椭圆方程为的椭圆方程为)2, 2( 191322yx 3. 3.化简方程：化简方程：10)3()3(2222yxyx例例1、求满足下列条件的椭圆的标准方程：、求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)两焦点的坐标分别是（两焦点的坐标分别是（-4，0）、（）、（4

6、，0），）， 椭圆上一点椭圆上一点P到两焦点距离之和等于到两焦点距离之和等于10。(2)两焦点的坐标分别是（两焦点的坐标分别是（-2，0）、（）、（2，0），）， 且椭圆经过点且椭圆经过点P 。)23,25(二、例题分析二、例题分析巩固提升：巩固提升： 1 化简方程：化简方程：10)3()3(2222yxyx 2. 2. 方程方程 表示焦点在表示焦点在x轴上的轴上的椭圆椭圆,则则m的取值范围为的取值范围为1162522mymx4.5m D 4.5m16- 254.5 B 25m16- CmA2.已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为： ，则，则a=_，b=_，c=_，焦点坐，焦点坐标为：标为：_焦距等于焦距等于_;若若CD为过左焦点为过左焦点F1的弦，则的弦，则 F2CD的周长为的周长为_1162522yx3.已知椭圆的方程为已知椭圆的方程为: 的左、的左、右焦点分别为右焦点分别为F1、 F2,M是椭圆是一点，是椭圆是一点，N是是 的中点，若的中点，若|ON|=1， 则线段的长则线段的长度等于度等于 .1121622yx1MF1MF