七年级数学下册用图象表示的变量间关系第2课时折线型图象教学ppt课件(新版)北师大版.pptx

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1、3.3 用图象表示的变量间关系第三章 变量之间的关系导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 折线型图象我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法?1.表格法下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：在这个表中反映了个变量之间的关系， 是自变量，是因变量.2每件商品的降价日销量导入新课导入新课复习导入2.关系式法某出租车每小时耗油5千克，若t小时耗油q千克，则自变量是，因变量是_,q与t的关系式是 .tqq5t3.图象法（曲线型图象）下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况.1）大约什么时刻港口的水最 深？约是多少？056

2、432112348765水深/米时间/时A2）A点表示什么？3）说说这个港口从0时到6时 的水位是怎样变化的？ 每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?用折线型图象表示的变量间关系讲授新课讲授新课04812162024906030时间/分速度/（千米/时） 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况. （1）汽车从出发到最后停止共经过了时间. 它的最高时速是 .（2）汽车在 时间段保持匀速行 驶.时速分别是 和 .90千米/时24分2至6分和18至22分30千米/时90千米/时04812162024906030时间/分速度/

3、（千米/时）（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.04812162024906030时间/分速度/（千米/时）中途休息或加油典例精析例1 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是()注意：搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大D1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？练一练2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速 行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始

4、加 速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以 近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况?时间时间时间速度速度0时间000速度速度ABCDB3.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器.变式：水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么容器内水的体积v是如何随着高度h变化的，请选择与容器匹配的示意图，如果没有匹配的，你能画出相应的大致图像吗？体体积积V V体体积积V V体体积积V V体体积积V V高度高度h高度高度h高度高度h高度高度h例2 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请

5、根据图象回答下列问题(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；10点半时开始第一次休息，休息了半小时；(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？解：玲玲郊游过程中，9时10时，速度为10(109)10(千米/时)；10时10时30分，速度约为(17.5-10)(10.5-10)15(千米/时)；10时30分11时，速度为0；11时12时，速度为(30-17.5)(12-11)12.5(千米/时)；12时13时，速度为0；13时15时，速度为30(1513)15(千米/时)

6、；可见骑行最快有两段时间：10时10时30分；13时15时两段时间的速度都是15千米/时；(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？ (4)玲玲全程骑车的平均速度为 (3030)(159)10(千米/时)答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时 例3 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？解：由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先到达终点；(2)求乙与甲相遇时乙的速度解：由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000400

7、 600(米)，加速后用的时间是3.82.21.6(分钟)，乙与甲相遇时乙的速度6001.6375(米/分钟)方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义 1.李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子 发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误 上学时间，于是加快马加鞭车速，在下图中给出的 示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）OBstOAstODstOCst当堂练习当堂练习D2.用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状是图中()解

8、析：由图象可得容器形状不是粗细均匀的物体相比较而言，前一个阶段，用时较多，高度增加较慢，那么下面的物体应较粗故选C.C3.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 关系）；(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.CDAB4.如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m解析：由图象可知在8s时间内，学生甲的路程为64m，学生乙的路程为（6412）=52m

9、，所以V甲=648=8（m/s），V乙=528=6.5（m/s），故V甲V乙=1.5（m/s）.ABC5.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？解：由图象可知：（1）甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟；（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）甲的速度为630=0.2公里每分钟，乙的速度为615=0.4公里每分钟；在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中. 1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式. 2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的. 3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来.课堂小结课堂小结