中位数和众数优质课ppt课件.ppt

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1、鲁教版八年级上册鲁教版八年级上册中位数和众数中位数和众数 在刚刚结束的数学测试中，在刚刚结束的数学测试中，A A组组9 9人的成绩如下人的成绩如下（单位：分）（单位：分） 8 8、1818、7575、8080、8282、8383、8383、9494、100.100.情境导入：情境导入：哈哈，我们小哈哈，我们小组平均分是组平均分是6767分，这次分，这次我是我是7575分，分，我属于小组中我属于小组中上水平哦上水平哦. .得意的小明得意的小明不对吧，比你分不对吧，比你分数低的才两个人，数低的才两个人，我们组有我们组有9 9个人，个人，你怎么会是中上你怎么会是中上呢？呢？困惑的组长困惑的组长他们谁

2、说的有道理呢？他们谁说的有道理呢？学习目标学习目标o 1.经历用中位数和众数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。o 2.理解中位数和众数的概念，能求出 一组数据的中位数和众数。o 3.在具体情境中体会平均数、中位数和众数三者的差别，能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。 在刚刚结束的数学期中考试中，在刚刚结束的数学期中考试中，A A组组9 9人的成绩如下人的成绩如下（单位：分）（单位：分） 8 8、1818、7575、8080、8282、8383、8383、9494、100.100.答疑解惑：答疑解惑：“得意的小明得意的小明”问题出在哪？问题出在哪？1 1、极端数据极端数据

3、导致平均数不能准确反映一组数据的集导致平均数不能准确反映一组数据的集中趋势和平均水平；中趋势和平均水平；2 2、8282分分处于这组数据的中间，我们可以用它来反映处于这组数据的中间，我们可以用它来反映集中趋势，这个数称为集中趋势，这个数称为中位数中位数；3 3、数据中有两个、数据中有两个8383分分，因为这个数出现次数最多，因为这个数出现次数最多，所以我们称之为所以我们称之为众数众数。本题我们也可以用。本题我们也可以用8383分分来表示来表示这组数据的集中趋势。这组数据的集中趋势。认识概念认识概念 掌握新知掌握新知o 中位数：中位数：一般地，一般地，n n个数据按大小顺序排列，处于个数据按大小

4、顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。数）叫做这组数据的中位数。例如：例如： 一组数据一组数据3 3，2 2，2 2，1 1，4, 5, 44, 5, 4，6 6的中位数的中位数是是 . . 从小到大排列：从小到大排列：1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 61, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6例如：例如：1、一组数据、一组数据3，2，5，4，3，6，众数是，众数是 . 2、一组数据、一组数据3，2，5，4，3，6，2，众数是，众数是 .32和和3注意：注意：1、众数可以有多个；、众数可以有多

5、个；2、众数和中位数的单位与平均数相同、众数和中位数的单位与平均数相同.认识概念认识概念 掌握新知掌握新知及时巩固及时巩固 理解概念理解概念1 1、1414，5 5，1010，3 3，6 6的中位数是（）的中位数是（）2 2、4,4, ,，-5-5的中位数是（）的中位数是（）3 3、7,67,6，3,3, ,的众数是（）的众数是（）4 4、-1,0,3,6-1,0,3,6，-1-1的众数是（的众数是（ ）5 5、一组数据的中位数（）、一组数据的中位数（） 只有个有个没有不确定只有个有个没有不确定6 6、一组数据的众数（、一组数据的众数（ ） 只有个有个没有不确定只有个有个没有不确定我的工资是1

6、900元，在公司算中等收入我公司员工收入很 高，月平均工资为2700元我们好几个人的工资都是1800元你怎样看待该公司员工的收入？你怎样看待该公司员工的收入？ 员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元700044002400200019001800180018001200某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：问题情景问题情景 合作探究合作探究经理经理职员职员D职员职员C应聘者应聘者这个公司员工收入到底怎样呢？探究问题：探究问题：1、27002700元，元，19001900元，元，18001800元的含义是什么？元的含义是什么？2、你认为用哪个数据表示该公司员

7、工收入的、你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平平均水平”更合适？更合适？3、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？、为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？员工员工经理经理 副经理副经理职员职员A A职员职员B B职员职员C C职员职员D D职员职员E E职员职员F F职员职员G G月工月工资资/ /元元70007000 4400440024002400200020001900190018001800180018001800180012001200中位数中位数众数众数极端值极端值平平均均数数优点优点所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的所有数据都参加运算，它能充分地

8、利用数据所提供的信息信息. .不足不足易受极端值影响，其中任何数据的变动都会引起平均易受极端值影响，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动数的变动. .中中位位数数优点优点计算简单，受极端值影响较小计算简单，受极端值影响较小. .不足不足不能充分利用所有数据的信息不能充分利用所有数据的信息. .众众数数优点优点着眼于对各个数据出现的频数的考察，往往是人们尤着眼于对各个数据出现的频数的考察，往往是人们尤为关注的一个量为关注的一个量. .不足不足当各个数据重复次数大致相等时。众数往往没有意义当各个数据重复次数大致相等时。众数往往没有意义. .及时总结及时总结 能力提升能力提升联系：联系：平均数、中

9、位数、众数都是用来描述一组数据的平均水平平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的平均水平 和集中趋势的；和集中趋势的；1 1、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪、要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（个数据的代表（ ）A A、平均数、平均数 B B、中位数、中位数 C C、众数、众数2 2、八（、八（4 4）班有）班有4545人，八（人，八（6 6）班有）班有4141人，要比较两个班人，要比较两个班的平均成绩，应选择哪个数据的代表（的平均成绩，应选择哪个数据的代表（ ）A A、平均数、平均数 B B、中位数、中位数 C C、众数、众数3 3、在演讲比赛中，你

10、想知道自己在所有选手中处于什么、在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（水平，应该选择哪个数据的代表（ ）A A、平均数、平均数 B B、中位数、中位数 C C、众数、众数C CA AB B及时巩固及时巩固 理解概念理解概念尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.5数量数量/双双 1781031 运动会前，某鞋店卖出一批女鞋运动会前，某鞋店卖出一批女鞋 30 30 双，其中各种尺码的数双，其中各种尺码的数量如下表：（单位：双）量如下表：（单位：双）(1)(1)计算计算3030双女鞋尺码的平均数（精确到个位）、中位数和众数双女鞋尺码的平均数（精确到

11、个位）、中位数和众数. .(2)(2)在在(1)(1)中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？中所求的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？23（码）（码）中位数：因为第中位数：因为第1515、1616个数都是个数都是23 23 ，所以中位数是，所以中位数是2323（码）（码）众数：因为众数：因为23.523.5出现出现1010次，次数最多，所以众数是次，次数最多，所以众数是23.523.5（码）（码）解：解：众数众数及时巩固及时巩固 理解应用理解应用1 1、数据、数据5 5、6 6、3 3、6 6、4 4、1 1、3 3、2 2的众数和中位数分别是的众数和中位数分别是

12、；2 2、数据、数据9292、9898、9696、100100、x x的众数是的众数是9696，则其中位数和平均数是，则其中位数和平均数是 ；3 3、有、有5 5个整数，它们的中位数是个整数，它们的中位数是5 5，唯一的众数是，唯一的众数是7 7，则这，则这5 5个数的和最大个数的和最大是是 . .4 4、在校园艺术节中，有、在校园艺术节中，有1515人参加歌唱比赛，参赛选手想要知道自己是否人参加歌唱比赛，参赛选手想要知道自己是否能进入前能进入前8 8名，只需要了解自己的成绩和全部成绩的名，只需要了解自己的成绩和全部成绩的 . . （选填（选填“平均数平均数”、“众数众数”、“中位数中位数”）

13、5 5、 在我校开展的在我校开展的“读书月读书月”活动中，为了了解八年级学生读书情况，活动中，为了了解八年级学生读书情况，随机抽查了其中随机抽查了其中5050名学生读书的册数，统计数据如下表所示：名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 其中的中位数是其中的中位数是 ，众数是，众数是 . .册数册数01234人数人数31316171 基础训练基础训练 自我诊断自我诊断1.数据数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 （ ）,中位数是中位数是 （ ) 。2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ( ),中位数是中位数是 ( )

14、。20和和30 3.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是（）那么它们的中位数是（） 4.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 25218A请你调查一下身边同学所穿运动鞋尺码请你调查一下身边同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、和众数分别是多少？你的平均数、中位数、和众数分别是多少？你认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？认为商店应多进哪种尺码的运动鞋？时间对每个人来说是平时间对每个人来说是平均数，而机遇对勤奋者均数，而机遇对勤奋者来说是一个众数。来说是一个众数。