2020年浙江省绍兴市柯桥区中考数学模拟试卷（5月份）解析版.doc

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1、2020年浙江省绍兴市柯桥区中考数学模拟试卷（5月份）一选择题（共10小题）1计算：3+（2）结果正确的是（）A1B1C5D52截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓将380000用科学记数法表示为（）A0.38106B3.8106C3.8105D381043如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）ABCD4某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数10020030050080010002000频率0.365

2、0.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球5如图所示，的度数是（）A10B20C30D406已知点A（x1，a），B（x1+1，b）都在函数y2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是（）Aa+b2Ba+b2Cab2Dab27如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P是上的任意一点，则APB的大小是（）A15B30C45D608在同一平面直角坐

3、标系中，先将抛物线A：yx22通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：yx22x+2，则抛物线B的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AD1，DC，矩形OGHM的边OM经过点D，边OG交CD于点P，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转（060），OM交AD于点F，OG交CD于点E，设DFy，EPx，则y与x的关系为（）AyxByxCyxDyx10实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的

4、体积忽略不计）现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图所示若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图所示若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（）A3或5B4或6C3或D5或9二填空题（共6小题）11分解因式：9b2 12计算的结果是 13已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则m a、b的运算a+bab（2a+b）3运算的结果410m14已知ABC，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交直线AB于点D，连接CD若ABC40，ACD3

5、0，则BAC的度数为 15如图，直线AB与x的正半轴交于点B，且B（1，0），与y的正半轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y（k0）上的点D1处，则k 16如图，在等腰三角形ABC中，ACBC4，A30，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处当直线EF与直线AC垂直时，则AE的长为 三解答题（共8小题）17（1）计算：|3|+（+）0（）22cos60（2）解不等式：2（x+3）4x（x3）18某市为了倡导居民节约用水，生活用

6、自来水按阶梯式水价计费如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象根据如图图象提供的信息，解答下列问题：（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费（2）当17x30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？19某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如

7、下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果20如图是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm（1）如图，求弧BC的长度（结果保留）（2）如图，若小箱子ABCDE打开后弧BC

8、所对的圆心角度数为60，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）（参考数据：1.73）21如图，RtABC中，C90，AB4，在BC上取一点D，连结AD，作ACD的外接圆O，交AB于点E张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答（1）小明编制题目是：若ADBD，求证：AEBE请你解答（2）在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度，编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）22某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m，直角三角形较短边长n，且n2m

9、4，大正方形的面积为S（1）求S关于m的函数关系式（2）若小正方形边长不大于3，当大正方形面积最大时，求m的值23如图，在ABC中，G为边AB中点，AGCQ为线段BG上一动点（不与点B重合），点P在中线CG上，连接PA，PQ，记BQkGP（1）若60，k1，当BQBG时，求PAG的度数写出线段PA、PQ的数量关系，并说明理由（2）当45时探究是否存在常数k，使得中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由24如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P，Q在对角线BD上，且BQBP，过点P作PHAB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQm（1）若m2

10、时，求此时PH的长（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1计算：3+（2）结果正确的是（）A1B1C5D5【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：3+（2）+（32）1，故选：A2截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓将380000用科学记数法表示为（）A0.38106B3.8106C3.8105D38104【分析】科学记数

11、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3800003.8105故选：C3如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）ABCD【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，据此可得答案【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B4某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数100200300500800

12、10002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A抛一枚硬币，出现正面B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断【解答】解：A、抛一枚硬币，出现正面的概率为，不符合题意；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六

13、个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5的概率是，不符合题意，D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是，符合题意；故选：D5如图所示，的度数是（）A10B20C30D40【分析】根据对顶角的性质以及三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：A+B+AOBC+D+COD，AOBCOD，A+BC+D30+2040+，10故选：A6已知点A（x1，a），B（x1+1，b）都在函数y2x+3的图象上，下列对于a，b的关系判断正确的是（）Aa+b2Ba+b2Cab2Dab2【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出a，b的值（用含x1的代数式表示），二者做差后

14、即可得出结论【解答】解：点A（x1，a），B（x1+1，b）都在函数y2x+3的图象上，a2x1+3，b2x1+1，ab2故选：D7如图，正六边形ABCDEF内接于O，点P是上的任意一点，则APB的大小是（）A15B30C45D60【分析】由正六边形的性质得出AOB120，由圆周角定理求出APC30【解答】解：连接OA、OB、如图所示：AOB60，APCAOC30，故选：B8在同一平面直角坐标系中，先将抛物线A：yx22通过左右平移得到抛物线B，再将抛物线B通过上下平移得到抛物线C：yx22x+2，则抛物线B的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】平移不改变抛物

15、线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式【解答】解：抛物线A：yx22的顶点坐标是（0，2），抛物线C：yx22x+2（x1）2+1的顶点坐标是（1，1）则将抛物线A向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线C所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y（x1）22，所以其顶点坐标是（1，2）故选：C9如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AD1，DC，矩形OGHM的边OM经过点D，边OG交CD于点P，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转（060），OM交AD于点F，OG交CD于点E，设DFy，EPx，则y与x的关系为（）A

16、yxByxCyxDyx【分析】由矩形的性质和余角的性质可得ODCOCD，由锐角三角函数可得，通过证明DOPPOE，可得，即可求解【解答】解：四边形ABCD是矩形，ACBD，AOCO，BODO，ADC90，DOCO，ODCOCD，四边形OGHM是矩形，MOG90，ODC+OPD90，又ODC+ODF90，OPDODF，ODCOCD，tanOCDtanODC，AD1，DC，将矩形OGHM绕点O逆时针方向旋转，DOFPOE，又OPDODF，DFOPEO，yx，故选：A10实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管

17、子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图所示若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图所示若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（）A3或5B4或6C3或D5或9【分析】确定a、b的值，再分乙容器的水位达到4cm时、甲容器的水位达到4cm时两种情况，分别求解【解答】解：2分钟时，丙的水量达到6cm，而此时乙的水量为2cm，故乙、丙两容器的底面积之比为3：1，乙、丙两容器的底面积之比为3：1，丙容器注入2分钟到达6cm，乙容器的水位达到6cm所需时间为：

18、a2+24（min），b（102+103+10）68（min）当2x4时，设乙容器水位高度h与时间t的函数关系式为hkt+b（k0），图象经过（2，2）、（4，6）两点，则，解得：，h2t2（2x4）当h4时，则2t24，解得t3；设t分钟后，甲容器水位为4cm，根据题意得：2+6（t4）4，解得：t故选：C二填空题（共6小题）11分解因式：9b2（3+b）（3b）【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式（3+b）（3b），故答案为：（3+b）（3b）12计算的结果是1【分析】先变形为同分母分式的减法，再约分即可得【解答】解：原式1，故答案为：113已知a、b都是有理数，观察表中的运

19、算，则m1a、b的运算a+bab（2a+b）3运算的结果410m【分析】根据表格列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出m的值【解答】解：根据表格得：，+得：2a6，解得：a3，得：2b14，解得：b7，则m（2a+b）3（67）3（1）31故答案为：114已知ABC，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交直线AB于点D，连接CD若ABC40，ACD30，则BAC的度数为70或130【分析】根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和即可得到结论【解答】解：由题意得，直线MN是线段BC的垂直平分线，BDCD，BCDB40，ACD

20、30，如图1，ACB40+3070，BAC180704070；如图2，ACB403010，BAC1801040130，综上所述，BAC的度数为70或130，故答案为：70或13015如图，直线AB与x的正半轴交于点B，且B（1，0），与y的正半轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y（k0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度，使点D恰好落在双曲线y（k0）上的点D1处，则k4【分析】设A（t，0），利用BA绕点B顺时针旋转90得到BC，则可表示出C（t+1，1），利用正方形的性质，由于B点向右平移t个单位，向上平移1个单位得到C点，所以A点向右平

21、移t个单位，向上平移1个单位得到D点，所以D（t，t+1），则D（t2，t+1），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到kt+1（t2）（t+1），然后先求出t，从而得到k的值【解答】解：设A（t，0），四边形ABCD为正方形，BABC，BAC90，把BA绕点B顺时针旋转90得到BC，C（t+1，1），B点向右平移t个单位，向上平移1个单位得到C点，A点向右平移t个单位，向上平移1个单位得到D点，即D（t，t+1），D点向左平移2个单位得到D，D（t2，t+1），C（t+1，1），D（t2，t+1）在双曲线y（k0）上，kt+1（t2）（t+1），整理得t22t30，解得t11（舍去），t23，

22、t3，k3+14故答案为416如图，在等腰三角形ABC中，ACBC4，A30，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处当直线EF与直线AC垂直时，则AE的长为或2【分析】当直线EF与直线AC垂直时，如图1，如图2，根据折叠的性质得到和等腰三角形的判定和性质定理以及直角三角形的性质健康得到结论【解答】解：AC4，点D为AC的中点，ADAC2，当直线EF与直线AC垂直时，如图1，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，FA30，AEDFED，AGE90，AEG60，AEDFED30，ADDE2，过D作DMAE与M，AE2AM222；当直线EF与直线

23、AC垂直时，如图2，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处，FA30，ADEFDE，AGEFGE90，FGD60，ADEFDE30，AADE，AEDE，AGAD1，AE，综上所述，或2，故答案为：或2三解答题（共8小题）17（1）计算：|3|+（+）0（）22cos60（2）解不等式：2（x+3）4x（x3）【分析】（1）根据实数的运算法则进行计算即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可【解答】解：（1）原式3+1（2）22，441，1（2）去括号得，2x+64xx+3，移项得，2x4x+x36，合并同类项得，x3，把x的系数化为1得，x318某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水

24、按阶梯式水价计费如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象根据如图图象提供的信息，解答下列问题：（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费（2）当17x30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以求得当0x17时，每吨水的价格，然后即可得到15吨水需要缴纳的水费；（2）根据函数图象中的数据，可以得到当17x30时，y与x之间的函数关系式，然后将y91代入17x30对应的函数解析式中，即可得到x的值，本题得以解决【解答】（1）由图象可得，当0x1

25、7时，每吨水的价格为51173（元），15345（元），答：当一户居民在某月用水为15吨时，这户居民这个月的水费是45元；（2）当17x30时，设y与x之间的函数关系式是ykx+b，得，即当17x30时，y与x之间的函数关系式是y5x34，当y91时，915x34，得x25，答：当17x30时，y与x之间的函数关系式是y5x34，某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量位25吨19某校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示

26、大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数13561015请根据调查的信息分析：（1）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果【分析】（1）用总人数乘以大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数所占的百分比即可；（2）根据活动初的平均数、中位数与活动后的平均数、中位数进行比较，即可得出答案【解答】解：（1）根据题意得：1200930（人），估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首（含6

27、首）以上的人数为930人（2）活动初40名学生平均背诵首数为5.7（首），活动1个月后40名学生平均背诵首数为6.65（首）；活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6；活动一个月后学生一周诗词诵背数量中位数为7根据以上平均数与中位数的数据分析，该校经典诗词诵背系列活动效果好20如图是一个小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意图，BC这部分可弯曲，在弯曲时形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，小箱子盖面CD与桌面MN平行，此时CD距离桌面14cm，已知AB的长10cm，CD的长为25.2cm（1）如图，求弧BC的长度（结果保留）（2）如图，若小箱子ABC

28、DE打开后弧BC所对的圆心角度数为60，求小箱子顶端D到桌面MN的距离DH（结果保留一位小数）（参考数据：1.73）【分析】（1）根据线段AB，CD均与圆弧相切，CD距离桌面14cm，AB的长为10cm，可得半径OC为4cm再根据弧长公式即可求得弧BC的长度；（2）过点C作CPDH于点P，作CGOB于G，得矩形CGQP，则CPOB，得OCPBOC60，根据弧长公式求出半径，进而可求CG的长，即可求得D到桌面AM的距离【解答】解：（1）如图，线段AB，CD均与圆弧相切，OBAB，OCCD，CDOBAM，BOCOCD90CD距离桌面14cm，AB的长为10cm，半径OC为4cm弧BC的长度为2（c

29、m）；（2）如图，过点C作CPDH于点P，作CGOB于G，得矩形CGQP，则CPOBOCPBOC60OCD90，PCD30，DPCD25.212.6（cm）弧BC的长度为2cm，2，OBOC6cm，CGOCsin60635.2（cm），DHDP+CG+AB12.6+5.2+1027.8（cm）故顶端D到桌面MN的距离是27.8 cm21如图，RtABC中，C90，AB4，在BC上取一点D，连结AD，作ACD的外接圆O，交AB于点E张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答（1）小明编制题目是：若ADBD，求证：AEBE请你解答（2）在小明添加条件的基础上请你再添加一条线段的长度，编制一个计算题

30、（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）【分析】（1）连结DE，由圆周角定理易证DEAB，再根据等腰三角形的性质即可证明AEBE；（2）本题答案不唯一，可以从三个层次编制一个计算题，如：若CD3，求AC的长设BDx，易证ABCDBE，由相似三角形的性质可求出AD的长，再根据勾股定理即可求出AC的长【解答】（1）证明：连结DE，C90，AD为直径，DEAB，ADBD，AEBE；（2）答案不唯一第一层次：若AC4，求BC的长答案：BC8；或AD3，求BD的长答案：BD3；第二层次：若CD3，求BD的长答案：BD5；第三层次：若CD3，求AC的长设BDx，BB，CDEB

31、90，ABCDBE，x5，ADBD5，AC422某公司对办公大楼一块墙面进行如图所示的图案设计这个图案由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接而成的大正方形，设小正方形的边长m，直角三角形较短边长n，且n2m4，大正方形的面积为S（1）求S关于m的函数关系式（2）若小正方形边长不大于3，当大正方形面积最大时，求m的值【分析】（1）分别用m和n表示出直角三角形的两条直角边长，再根据n2m4将n换成m，然后用勾股定理得出S的表达式并求得m的取值范围即可；（2）将（1）中二次函数的表达式配方，根据二次函数的性质及m的取值范围可得答案【解答】解：（1）小正方形的边长m，直角三角形较短边长n，直角三角形

32、较长边长为m+n，由勾股定理得：S（m+n）2+n2，n2m4，S（m+2m4）2+（2m4）2，13m240m+32n2m40，m2S关于m的函数关系式为S13m240m+32（m2）（2）S13m240m+32（2m3），S13+时，S随x的增大而增大，m3时，S取最大m323如图，在ABC中，G为边AB中点，AGCQ为线段BG上一动点（不与点B重合），点P在中线CG上，连接PA，PQ，记BQkGP（1）若60，k1，当BQBG时，求PAG的度数写出线段PA、PQ的数量关系，并说明理由（2）当45时探究是否存在常数k，使得中的结论仍成立？若存在，写出k的值并证明；若不存在，请说明理由【分析

33、】（1）先判断出AGM是等边三角形，进而判断出AGBG2BQ，再判断出GPMP，得出AP平分MAG，即可得出结论；先判断出PGN是等边三角形，进而判断出GQAN，进而判断出ANBQGP，即可得出结论；（2）先判断出PHPG，PHAPGQ135，得出HGBQ，再判断出AHGQ进而得出AHPQGP，即可得出结论【解答】解：（1）如图1，在GC上取点M，使得GMGA，连接AM，AGM60，AGM为等边三角形，AGGM，MAG60，G为AB的中点，Q为GB的中点，AGBG2BQ，k1，BQGP，GMAGBGMG2GP，GPMP，AP平分MAG，PAGPAM30；如图2，在AG上取点N，连接PN，使得P

34、NPG，PGN60，PGN是等边三角形，BGGA，BQPGPNNGGQ，GQAN，ANPQGP，ANBQGP（SAS），PAPQ；（2）存在，k，使得中的结论成立；证明：如图3，过点P作PG的垂线交AG于点HAGC45，PHG45，PHPG，PHAPGQ135，HGBQ，AGBG，AHGQAHPQGP（SAS）PAPQ24如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点P，Q在对角线BD上，且BQBP，过点P作PHAB于点H，连接HQ，以PH、HQ为邻边作平行四边形PHQG，设BQm（1）若m2时，求此时PH的长（2）若点C，G，H在同一直线上时，求此时的m值（3）若经过点G的直线将矩形ABCD的面

35、积平分，同时该直线将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，求此时m的值【分析】（1）由勾股定理可求BD5，通过证明BPHBDA，可得，即可求解；（2）设BQ2x，则BP3x，PQx，通过证明PHOBCO，可得，可求PH的长，通过证明BPHBDA，可得，可求x的值，即可求解；（3）分两种情况，由平行线分线段成比例，可求解【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AB4，BC3，BD5，BQ2，BP3，PHAD，BPHBDA，；（2）如图，设HG与PQ交于点O，设BQ2x，则BP3x，PQx，POQO，BOx，PHBC，PHOBCO，PH，PHAD，BPHBDA，x，BQ；（3）连接AC交BD于O，经过点G的直线将矩形ABCD的面积平分，这条直线经过矩形ABCD的对角线的交点O如图，当直线OG经过PH的中点R时，直线OG将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，PHGQ，m；如图，当直线OG经过HQ的中点N时，直线OG将平行四边形PHQG的面积分成1：3的两部分，PGHQ，m；综上所述，满足条件的m的值为或