人教版八年级下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形同步练习.doc

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1、平行四边形 同步练习1、 选择题1、下列说法中错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形2、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A B C D3、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ）A.6组 B.5组 C.4组 D.3组4、如图1，中，为垂足如果A125，则BCE60（ ）55 35 25 305、如图，四边形

2、ABCD是平行四边形，BE平分ABC，CF平分BCD，BE、CF交于点G若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5：86、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是（）ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE7、如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（）A53B37C47D1238、如图1，在ABCD中，BD4，将ABCD绕其对称中心O旋转90，则点D经过的路径长为( ) A.4B.3

3、C.2 D.9、如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是（ ）A.ACBD B.ABCD C. BO=OD D.BAD=BCD10、如图,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( )A.18 B.36 C.72 D.10811、 已知：如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为( )A6 B 5 C4 D 312、则在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F若ABC120，FGCE，FGCE，分别连接DB、DG、BG，BDG的大小是度( )A、30B、45C、60D、75二、填空题13、如图，

4、平行四边形中，、分别为、边上的点，如在不连结其它线段的前提下，再增加一个条件 ，就可推得。14、如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形15、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于点O若AC6，则线段AO的长度等于 16、在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 17、在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=7，B、C的平分线分别交AD于E、F，则EF= 18、如图,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂

5、足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是 .三、简答题19、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.求证：四边形AECF是平行四边形.20、如图，已知BEDF，ADF=CBE，AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.21、如图，在ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE. (1)求证：BDECDF. (2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形.22、如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF.（1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全

6、等三角形中找出一对加以证明.23、已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点求证：AF=CE24、如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD. (1)求证：四边形MNCD是平行四边形； (2)求证：BD=3MN.参考答案一、选择题1、 B；2、D；3、B；4、B；5、D；6、C；7、B；8、D；9、A；10、B；11、D；12、C；二、填空题13、不唯一.合理即可14、BE=DF（或BAE=CDF等）. 15、3 16、8 17、3 18、 三、简答题19、证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB,OA=OC DFO=BEO, FDO=EB

7、OFDOEBOOF=OE 四边形AECF是平行四边形 20、证明：BEDF，AFD=CEB.又ADF=CBE，AF=CE，ADFCBE(AAS).DF=BE.又BEDF，四边形DEBF是平行四边形.21、证明：(1)CFBE，EBD=FCD.又BD=CD，BDE=CDF，BDECDF（ASA）. (2)证法1：由BDECDF，得ED=FD.又BD=CD，四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形). 证法2：由BDECDF，得BE=CF，又BECF，四边形BECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).22、（2）（以证明为例，证明其它结论参照给分）证明四边

8、形ABCD是平行四边形ADBC，AD=BC ABD=CDB， 又BD=BD ABDCDB. 23、证明：方法1：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，AE=CF又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECF四边形AFCE是平行四边形AF=CE方法2：四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，BF=DE又四边形ABCD是平行四边形，B=D，AB=CDABFCDEAF=CE24、证明：(1)ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC.M、N分别是AD、BC的中点，MD=NC，MDNC.MNCD是平行四边形；(2)连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DC.N是BC的中点，BN=CN.BC=2CD，C=60，NCD是等边三角形.ND=NC，DNC=60.DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC.DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30.BDC=90.BC=2DC，BD=DC.又DC=MN，BD=MN.10