21.1一次函数第2课时-冀教版八年级数学下册课件(共14张PPT).ppt

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1、,特殊函数：正比例函数形如y=kx（k是常数，k0）解析式求k,例：2=4k，4=2k,第二十一章一次函数,21.1一次函数（第3课时）,活动1新知探究,在本节“小刚骑自行车去上学”的问题中,小刚家到学校的路程为3.5km,小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为skm,离开家的时间为tmin.,一起探究:(1)写出s与t之间的函数关系式,并指出其中的常量与变量.(2)写出t的取值范围.(3)对比正比例函数,它们的表达式在结构上有什么相同点与不同点?,一般地,解决行程类的问题时,常常借助如下图示来分析.,（1）s与t的函数关系式为s=3.5-0.2t.其中3.5,0.2是常量,

2、s与t是变量.（2）因为3.5-0.2t0,解得t17.5.所以t的取值范围为0t17.5.,做一做,1.某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为xm2,每月应缴物业管理与车库使用费的总和为y元,则用x表示y的函数表达式为.2.向一个已装有10dm3水的容器中再注水,注水速度为2dm3/min.容器内的水量y(dm3)与注水时间x(min)的函数关系式为.3.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h,减常数105,所得差是G的值.用h表示G的函数表达式为.,y=1.6x+80,y=

3、2x+10,G=h-105,想一想:这些函数表达式的形式有什么共同特点？,(1)S=-0.2t+3.5，(2)y=1.6x+80，(3)y=2x+10，(4)G=h-105.,函数=k（常数）自变量b（常数）,【记】一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,【记】一次函数解析式y=kx+b的结构特征:1.k0;2.自变量的次数为1;3.常数项b可以为任意实数.,【记】（1）当b=0时，y=kx+b即y=kx(k0)，此时该一次函数是正比例函数.,（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.,得出概念,活动2巩固新知,在下列函数中,哪些是一次函数?请指出一次函数中的k和b的

4、值.,(1)y=3x+6；,(4)y=-0.4t；,(6)y=2x2+6x-9.,解：(1)(2)(4)(5)是一次函数.(1)k=3,b=6；(2)k=-,b=2;(4)k=-0.4,b=0;(5)k=-2,b=.,当堂练习,1.下列说法正确的是（）A.一次函数是正比例函数.B.正比例函数不是一次函数.C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数.,D,2.在函数y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+,y=中，是一次函数的有_.,4.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是图中的(),3.已知y(m3)x|m|21是y关于x的一次函数，则m的值是()A3B3C3D2,当

5、堂练习,B,A,5.已知一次函数y=2x-3.(1)当x=-2时,求y；(2)当y=1时,求x；(3)当x为何值时，y=0；当y为何值时，x=0.,当堂练习,解:(1)把x=-2代入y=2x-3中,得y=-4-3=-7.(2)把y=1代入y=2x-3中,得1=2x-3,解得x=2.,（3）把y=0代入y=2x-3中,得0=2x-3,解得x=,把x=0代入y=2x-3中,得y=20-3,解得y=-3.,例3.如图所示,ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果是一次函数,请指出相应的k与b的值.(2)当h=时,求x的值.(3)求ABC的面积

6、S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?,例3如图所示,ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高h与x之间的函数关系式.h是x的一次函数吗?如果是一次函数,请指出相应的k与b的值.(2)当h=时,求x的值.(3)求ABC的面积S与x之间的函数关系式.S是x的一次函数吗?,解:(1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线,所以BD=,在RtABD中,由勾股定理,得:,所以h是x的一次函数,且k=,b=0.,所以S不是x的一次函数.,变式：如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm,那么，腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？,解：y=10-x/2，是一次函数.,课堂小结,一次函数,