基于etf和期权的股指期货期现套利策略研究_袁艺.docx

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1、华中科技大学硕士学位论文摘要2015年4月16日中证500股指期货的正式推出，为各类型的投资者提供了大量 的投资和管控风险的工具，提高了资本市场效率，促使市场健康发展和稳健运行。 而期现套利交易对股指期货市场的发展十分重要，它能够纠正期货与现货价格之间 的偏差，提尚市场的流动性。首先，本文阐述了国内外就股指期货期现套利的研宄进展，从而确定后面需要 改进和创新的地方。接着对与期现套利相关的理论进行了总结和描述，为无套利区 间的推导奠定了基础。前人在中证500股指期货期现套利方面的研宄中，对于相关 参数的设定存在不完整和不精确的问题。因此本文对相关参数进行了全面系统的考 虑，尤其是就ETF对股指的

2、跟踪误差以及交易中的冲击成本等因素做了详细的分析。 确定无套利区间后，就可以利用计算机程序来判断具体的进仓和平仓信号。其次，分析中证500股指期货的基差波动情况，发现它达到一定水平时具有反 向回归的趋势。并且基差水平与合约到期日成正比，即合约的到期日越久，基差相 应的也就越大。经过综合对比，本文选择南方中证500ETF作为现货参与套利，而期货有当月、 下月及随后两个季月四种合约。通过统计学检验，发现当月和当季合约的收益率序 列与现货序列相关性更强，故选取这两种期货合约进行实证分析。然后，以期货保证金变动的时间为分界点将样本分为两个时间段，以MATLAB 编写期现套利的程序，并将套利的方向、次数

3、和收益等进行统计。分析统计出的结 果，发现期现套利策略更适用于市场活跃、成交量大和投机力量强的情况。最后， 对比了 ETF和期权组合分别作为现货来进行反向套利的结果，发现构造能够卖空的 现货组合对充分实现期现套利的收益空间很重要。当未来推出中证500ETF的期权时， 套利机会可以得到更进一步的深入挖掘。关键词：期现套利中证500ETF _频父易基差华中科技大学硕士学位论文AbstractOn April 16, 2015, the official launch of China securities 500 stock index futures provided various types

4、 of investors with a large number of investment and risk control tools, improved the efficiency of the capital market, and promoted the healthy development and steady operation of the market. The forward carry trade is very important for the development of stock index futures market. It can correct

5、the deviation between futures and spot prices and improve the market liquidity.First of all, this paper describes the domestic and foreign stock index futures arbitrage research progress, so as to determine the need for improvement and innovation. Then it summarizes and describes the theories relate

6、d to futures arbitrage, which lays a foundation for the derivation of no-arbitrage interval. In previous studies on futures arbitrage of the CSI 500 stock index, the setting of relevant parameters is incomplete and inaccurate. Therefore, this paper makes a comprehensive and systematic consideration

7、of relevant parameters. After determining the no arbitrage interval, the computer program can be used to determine the specific entry and entry signals.Secondly, the paper analyzes the basis fluctuation of CSI 500 stock index futures, and finds that it has a trend of reverse regression when it reach

8、es a certain level. Moreover, the level of basis is proportional to the contract maturity date, that is, the longer the contract maturity date is, the larger the basis is.After comprehensive comparison, this paper chooses the southern China securities 500ETF as the spot to participate in arbitrage,

9、while futures have four types of contracts for the current month, the next month and the following two quarters. Through statistical test, it is found that the return rate series of the current month and the current quarter contract have a stronger correlation with the spot sequence, so the two futu

10、res contracts are selected for empirical analysis.Finally, the sample was divided into two time periods with the time of futures margin change as the cut-off point. The program of futures arbitrage was written with MATLAB, and the direction, times and income of arbitrage were counted. The results sh

11、ow that the forward arbitrage strategy is more suitable for the situation of active market, large trading volume and strong speculative power.Key words: future-spot arbitrage , CSI 500ETF , high-frequency trading , basis华中科技大学硕士学位论文目录第1章绪论11.1研究的背景11.2研究意义21.3国内外文献综述31.4论文结构和研究方法91.5论文的创新10第2章股指期货期现

12、套利相关理论112.1期现套利的基本原理112.2 ETF与期权组合分别作为期现套利的现货132.3期现套利的策略142.4本章小结18第3章中证500股指期货的基差分析193.1中证500股指期货简介193.2基于日数据的基差波动特点203.3基于高频数据的基差及其波动特点分析213.4基差波动的影响因素分析22第4章中证500股指期货期现套利的实证分析244.1跟踪误差和冲击成本的测算244.2影响无套利区间的参数分析264.3数据选取与统计学检验274.4期现套利过程的算法描述304.5 ETF期现套利结果及分析334.6期权反向套利的实证分析35第5章结论与展望375.1主要结论375

13、.2 賴37翻寸39参考文献40华中科技大学硕士学位论文第1章绪论1.1研究的背景沪深300股指期货是以沪深300指数作为标的物的期货合约，于2010年4月 16日正式在中国金融期货交易所上市交易。沪深300股指期货的推出，对于广大投 资者来说意义重大。因为它让投资者可以选择更为广阔的投资品种，有着更加便利 的避险工具，也为投机者提供了一个可选择的套利工具，同时也有效地降低了资本 市场的波动，使市场的功能得到更好的发挥。自股指期货推出以来，我国A股市场多年来只能做多的现状得以结束，投资者 可以选择做空，这一代表性事件是2010年3月31日沪深交易所正式开启了融资融 券交易的试点工作。投资者如果

14、发现存在系统性下跌机会的时候，可以迅速进行做 空，这大大丰富了投资者的资产配置，也为投资模式注入了新鲜血液。而在几年之后，通过一年多的计算机仿真交易，在2015年4月16日，股指期 货市场又进一步推出了两种新的投资产品，分别是中证500股指期货和上证50股指 期货。这两种股指期货的推出，在沪深300股指期货的基础之上，为资本市场的各 种类型的参与者创造了大量的投资手段以及控制和管理风险的工具。除此之外，它 们的推出对于全球资本市场效率的提高、全球资本市场的健康发展、全球资本市场 的稳健运行等都有着及其重大的意义。众所周知，股指期货的标的物是股票指数，而股票价格指数是由许多支股票根 据一定的规则

15、计算出来的反映股票市场总体价格水平以及趋势变动的一个数字。它 的标的物是一篮子股票，而不是说跟期货一样其标的物只是某一种具体的商品，因 此直接买卖股票指数无法实现。所以我们一般采取复制股票指数的方法，也就是构 造一个股票组合。但是大量买卖各种股票太过于复杂，而且很难抓住股票波动所创 造的套利机会，此外，大量买卖股票会对市场造成很大的冲击成本。所以由于这种 无法直接跟踪股票指数买卖的交易促使了一种新的金融产品的诞生，也就是ETF， 即交易型开放式指数基金。1990年前后，美国、加拿大前后推出了 ETF，它具有便捷性、透明度高、交易 成本低廉、当天套利、避险性等等一系列优点，因此自推出以来得以迅速

16、在全球内 快速发展。ETF它即可由发行方的基金公司在市场上申购或者赎回，也可以在交易 所上自由交易，基金份额可变，它兼具股票和指数基金的特色。历经了几十年的发 展，ETF在全球各地，不管是其管理的资产规模还是数量和品种，都有了迅猛的发1华中科技大学硕士学位论文展进步，它在国际金融市场上已经成为一个不可或缺的金融产品。我国第一支ETF 基金产品是在2004年推出的上海华夏上证50ETF，到现在已经有了 15年的历史。 在此期间，各家基金公司已陆续推出了各种极具创新和具备投资价值的ETF产品。由于ETF本身的交易方式决定了它只能够被动地去复制或者跟踪股票指数，而 不是进行一个主动的操作，所以从其自

17、身来看是没有办法去规避资本市场上普遍存 在的系统性风险的。所以从这个角度来看，股指期货的推出给ETF的交易者创造了 一个完美的对冲风险的工具。根据持有成本理论，股指期货与其相对应的ETF现货 产品之间应当有一个稳定的关系，如果二者的价格偏离了这个范围，投资者就可以 进行期现套利，从而获得无风险收益。因为现实的交易市场并不满足完美的条件， 所以一定会存在期限套利的机会。只要股指期货与其现货之间的偏差满足对其进行 套利交易所创造的套利成本可以覆盖掉交易成本，那么交易策略就是可行的。利用ETF和股指期货进行期现套利对股指期货市场来说有着重大意义，套利可 以引导未来股票的定价，因此也可以促进股票现货的

18、定价趋于合理。期现套利也可 以有效防止股指期货的暴涨暴跌，此外还可以合理配置资源，使市场上的资金流向 更合理的地方。多年来国内外各项研究表明，在股指期货刚推出之际，也就是股指期货市场还 未成熟的时候，因为定价不合理，市场存在较多的套利机会。自我国的股指期货推 出已将近有10年时间，那么市场上是否还存在着套利机会，如果存在，和刚推出之 际相比又有什么变化，这值得我们仔细研究。在期现套利这一交易策略中，由于存在公司分红的现象、股指期现的套利交易 会给市场带来冲击成本、无风险利率也不是一成不变的等等风险因素，所以期现套 利这样一种交易策略存在着一定程度的风险。在前人在这一领域的研究成果的基础 上，本

19、文充分考虑了公司分红以及冲击成本等因素，利用持有成本定价模型的核心 思想，对期限套利的模型进行了补充和完善。针对中证500股指期货的特点设计了 一个完整的期现套利策略模型，采取实证分析的方法，确定一个合理的无套利区间， 并且给期现套利的投资者提供与套利策略相关的建议。1.2研究意义投资者投资股指期货，可以实现资产管理以及风险对冲的目的，而且大量投资 者投资股指期货可以维持资本市场的健康有效运转。对于股指期货的投资主要可以2华中科技大学硕士学位论文划分成三种投资类型，分别是套期保值、投机以及套利交易。套利交易在这几种类 型中可以说是最为重要的，因为它能够最大程度地发挥股指期货的功能。此外，股 指

20、期货市场能够长期稳定发展，套利交易的限制对其功不可没。显而易见，中证500股指期货的推出加速了资产业务的更新和产品的创新。沪 深300、上证50以及中证500这三个股票指数之间有着密不可分的联系，即使如此， 也不能说三个指数没有太大的差别。自上证50和中证500股指期货推出以来，它们 可以和原先的沪深300相互作用于市场，把各种超大盘、大盘以及中小盘股票囊括 在内，建立起一个完整的风险管控体系，这在一方面既可以有效缓解股市的波动， 也可以促进股市向着更好的方向发展。从现实的角度来看，对中证500股指期货进行交易，是对风险管理进行的一个 优化。因为交易可以避免一些投资品供不应求的状况发生，创造品

21、种多样的金融市 场，使得股指期货市场向着健康的状态发展。对于股票市场中的权重股来说，中证 500股指期货的推出也大大的为其创造了流动性，同时还增强了市场上投资者的投 资信心，因为股票价格的合理定价得到了保证。对于机构投资者来说，它们可以更 好地在金融市场上发挥它们本应有的作用，有力地加强了对冲风险的机制。ETF和 股指期货期现套利的机制的完善将大大提高机构投资者进入市场的兴趣，进而降低 股票市场的整体系统性风险。由于我国股指期货市场发展还不及欧美市场，成熟度还有所欠缺，市场上还存 在着一定的套利机会，投资者也可以利用期现套利赚取收益。此外，期现套利还可 使股指期货和现货得到合理的定价，增加市场

22、的流动性。因此本文旨在加深对于股 指期货期现套利机制的探讨和研究意义重大。我国的股指期货自推出以来大部分时间是升水状态，而自15年的股灾之后的近 两年时间里则一直处于贴水状态。以往的文献主要集中研究正向套利，针对近两年 的贴水现象，重点研究反向套利，并对现货组合的构造提出可以改进的方法。1.3国内外文献综述自股指期货诞生以来，在很长的一段时间内，国外就已经开始了对于股指期货 期现套利的研究。在我国，由于中证500股指期货上市时间距今并不是太长，所以 这方面的研究还比较落后，构造的套利模型的精确度并不是太高，还存在一定的改善空间。3华中科技大学硕士学位论文1.3.1期现套利的可行性及作用(1)

23、套利的可行性对于期现套利的可行性或者机会的研究，通常认为产品刚推出时，期货价格与 现货存在一定的偏差，套利机会比较可观。而当市场逐渐成熟时，产品定价合理，套利空间大大缩小。国外针对套利机会的研究中，Fabozzi和Focardi (2013)的文章认为由于计算 机技术的发展大大推动了高频交易的发展，进而使市场变得更加有效，因此市场上 的套利机会也就渐渐变少了。Lin (2012)采用日间数据对台湾市场上股指期货与现 货间的关系进行了无套利研究，同时对期现套利的交易成本进行了一个系统的考虑， 最后的结论是台湾市场上股指期货和现货不存在无风险套利的机会，市场的整体运 行效率和有效性都非常高。而Bo

24、ard (2011)采用了协整方法，对日经225股指期 货和全球各个国家的股指期货市场上的价格进行了对比分析，证明了套利交易的有 效性。总之，国外市场相对来说很成熟，套利机会已经很难挖掘了。国内针对套利机会的研究中，王良、刘潇等（2018)发现股指期货市场上反向 套利机会比正向套利机会要多，市场上错误定价较高，较高的融资融券费率创造了 一定的套利空间，但是由于做空机制的限制使得市场上的过度投机行为得到了抑制。 李兴然（2018)认为中证500指数估值已处于过去十年来1%的历史分位上，与其他 的主流指数相比具备较高的投资性价比。李成武和陈蕾（2015)采用的是高频数据， 模型建立在持有成本定价模

25、型基础之上，充分考虑了冲击成本、交易成本以及跟踪 误差等因素，使用误差修正模型，研究发现，正向套利与反向套利的机会均是越来 越少，每次套利所带来的平均收益也逐渐降低，持续的时间也越来越短。永安期货 的左璐（2015)研究分析了华泰博瑞沪深300ETF与几只不同的股指期货间的关系， 得出IF1506合约价格显著偏离了无套利区间的上限，市场上存在着正向套利的空间。 魏卓、陈冲与魏先华（2013)选取上证50ETF和深证100ETF作为跟踪沪深300指 数的现货，正15、正1006和正1007三个股指期货合约进行无套利区间分析，研究 发现这三个期货合约均有套利机会，而且套利机会越多的时候利润越少。张

26、连华 (2012)把绝对收益的统计套利策略结合到期现套利中，认为期现套利的价差逐渐 收窄，套利机会慢慢变少。总之，国内的市场相对国外来说还存在一定的套利空间， 不过随着市场的逐渐成熟，套利的空间和机会也在逐渐缩小。(2) 期现套利的作用4华中科技大学硕士学位论文国内外的研究普遍认为股指期货期现套利能够提高市场效率，降低股市波动， 有助股市的健康发展。Switzer (2009)选取纳斯达克股指期货和标普500进行了研 究，认为ETF在模拟标的现货指数上具有很好的效果。ETF 经推出，经过大量的 股指期货期现套利，市场上的期货合约定价错误的现象也大大减少了。在国内，钱 俊、季浪和胡小琴（2018

27、)从动态与静态这两个角度分析ETF与股指期货定价偏差 间的联系。他们认为ETF的套利交易能够削弱股指期货的定价偏差，而且股指期货 的定价偏差的改变有一部分是由ETF上市之后现货指数波动率的变化造成的。刘光 彦、纪伟和郑慧（2017)研究了沪深300指数的收益率状况，关于我国的股指期货 在推出前后周内效应进行了研究，实证分析模型建立在GARCH模型基础之上，发 现股指期货上市后对股市的周内效应有一定的弱化作用。1.3.2股指期货与现货的关系国外针对股指期货与现货间的关系的研究中，MaosenZhong (2014)对标普500 的股指期货与现货的日间数据进行了分析，采用的是改进后的E-GARCH

28、模型，对 期货与现货间的波动性研究后的结论是，股指期货市场对于现货市场具备着波动溢 出效应。Todorv (2010)在对股票波动溢出效应进行研究时，把股票价格的整体波 动分解为两个部分：价格跳跃与连续波动。这两个部分各自反映了不同的信息，特 殊的信息反映在价格跳跃这一部分上，具体表现形式就是价格的巨大变化；而普通 的信息体现在连续波动这部分上，具体表现为连续的价格变化。另外，文章还对于 价格跳跃和连续波动这两个部分使用格兰杰因果检验来验证股指期货市场与现货市 场两者间的波动溢出效应。Seung Oh Nam (2010)对韩国的股指期货与股指期权市 场进行了仔细的研究，他使用的分别是10分钟

29、、5分钟和1分钟的高频交易数据， 对股指现货、股指期货与股指期权这三者间的价格先后变动关系进行了分析研究。 结论是包括股指期货与股指期权市场在内，衍生品市场的产品价格都对其标的产品 市场价格具有领先引导功能，也就是价格发现作用，这可能是由衍生品市场较低的 交易费用和保证金交易导致的杠杆作用所引发的。国内针对股指期货与现货间的关系的研究中，余臻、许桐桐和彭珂（2019)运 用四维IS模型测度了上证50指数、上证50股指期货、上证50ETF、上证50ETF 期权这四个市场的价格发现信息份额。他们的结论是，这四个市场间存在价格互相 引导的功能，并且长期是均衡的。吴奕霖和肖莉（2018)考虑了市场的交

30、易制度，5华中科技大学硕士学位论文研究对象是恒生股指期货日内5分钟高频数据以及相应的恒生ETF，分析它们间进 行日内高频期现套利的盈利性。协整分析证明股指现货与期货间存在着长期均衡关 系，利用误差修正模型对短期波动进行拟合分析，最后文章实现了预期的股指期现 套利收益率。高爽和王联欣（2018)采用5分钟高频数据来计算沪深300股指期货 和股票价格指数它们的波动率，证明这二者密切相关。刘文文和沈骏（2016)使用 GJR-GRACH-M模型，采用1分钟高频数据并对数据进行分段分析了中证500、上 证50股指期货与现货市场间的信息传递效应以及这两大股指期货上市之后对其标 的股指的影响。结果表明影响

31、不明显，中证500股指期货反映信息的速度较为迅速。 刘增学（2016)研究了股指期货交易对于现货市场产生的影响，认为影响既有积极 的一面也有消极的一面，为了防范并控制负面影响，可以建立一系列完善的风险管 理措施。国内外的研究说明，股指期货与现货价格联系比较紧密，二者存在长期均衡关 系，大致上呈协同变动，且股指期货引导着现货价格的变动。1.3.3股指期货套利交易模型和策略由于国外的股指期货市场比国内起步更早也更为成熟，所以在套利交易的模型 和策略上，国内也多数是在国外的基础上借鉴并发展，下面对目前国内外在股指期 货套利模型和策略的研究成果进行归纳总结。国外的研究中，Thomaidis (2015

32、)把神经网络技术有效地运用到了统计套利中， 在神经网络的基础之上利用GARCH模型对价差交易的机会进行了论证分析。 Simonov与Agarwal (2011)利用各种股票的标准差对股票价格进行标准化，研究对 象是从2009年11月11日到2011年01月04日这一时间段的股票，获得的年均收 益是7.17%。由于在标准价格之下，股票与股票之间的关联系数并不一致，所以他 们挑选的是两支关联系数最筒的股票作为配对研究对象，最后确定的父易时机由所 观察的对象的历史平均值误差来决定。Hemler (2009)对市场波动性和时变利率等 因素进行了详细考虑，并把它们纳入对模型的建造中，作者创造性地提出了针

33、对于 股指期货的封闭式均衡定价模型。通过计算，作者得出股票现货市场价格领先于股 指期货市场价格的波动，也就是具有价格指导作用，套利空间因此也会受到影响。国内的研究中，林焰和杨建辉（2017)提出一种混合神经网络区间预测模型， 它是在RBF (基于三角模糊信息粒化的改进径向基）与SVR (支持向量回归机）这6华中科技大学硕士学位论文两种模型基础上做的改进，用于预测股指期货价格的变化区间。发现这种改进的预 测模型可以比较准确地预测股指期货的价格区间变化与走势，并且能够提高单一非 参数模型对于点预测和区间预测的效率与精度。申婷婷和田耘（2017)的文章具体 研宄了股指期货市场的套期保值交易方法以及交

34、易效率的衡量指标，并针对我国市 场真实的交易特点提供了一套具备现实操作价值的套期保值交易策略，同时对于风 险方面的控制也提出了合理的建议。沈银芳、郑学东和徐信喆（2016)在阿基米德 Copula函数的基础之上，定量刻画了资产与资产间的相关性，提供了一个创新型的 配对交易策略，采用高频交易数据。结果表明这一配对交易策略可以获取更多的交 易信息，拥有较多的套利机会。付珍燕（2016)根据跟踪误差最小化原则，采用模 拟退火算法构造出最优的ETF组合来跟踪沪深300股指现货。随后考虑融资融券成 本、交易佣金等因素的影响，对期现套利交易进行了一次再现。研究表明，在我国 股指期货市场上存在套利机会。陈艳

35、与褚光磊（2014)采用Copula理论和VAR方 法作为实证分析的理论基础，对我国股指期货的跨期套利以及期现套利等交易策略 进行了对比研究，并对交易风险进行了精细衡量。王飞和孙维尧（2013)在 Black-Scholes方程的基础之上构建了套利模型与算法交易系统。结果表明算法取得 了 1.52%的日均收益率以及5%的止损发生率，而且波动性与止损发生率是正相关的。 结果论证了该算法在市场比较稳定的时候可以很容易地捕捉到市场交易信号及控制 交易行为。梁斌与陈敏等（2011)采用了基于多元线性回归选取变量的Lasso法， 将其用于指数复制与股指期货套利的策略研究中，文章创造性地应用LARS算法来

36、 解决在非负限制情况下的Lasso现货组合的选取问题，给投资者提供了一种选取现 货组合的新思路。结果证明，在只有较少的股票来构造组合的情况下，此法比其他 方法的跟踪误差都要小。目前国内针对股指期货套利交易的模型和策略的研究虽然是借鉴的国外对于无 套利区间理论的研究成果，不过在我国市场的具体实践应用中，大量的模型和策略 也有了实质性的创新发展。1.3.4股指期货套利的影响因素国内外对于影响股指期货套利的因素的研究主要认为，套利成本、资金量的限 制、投资者的情绪、卖空机制、现金分红等等因素都会影响到股指期货的套利利润。国外的研究中，Delong和Shleifer (2013)对金融市场套利交易进行

37、了详细的研7华中科技大学硕士学位论文宄，他们认为由于套利成本的存在、可以使用的资金量并不是一成不变等等因素都 会对现实的套利行为产生影响，所以股指期货的套利交易存在一定程度的风险。国内的研宄中，聂思玥和李梦花（2019)运用DAG因果分析法来研宄隔夜信 息、午间信息与日内收益率之间的因果关系。文章发现中证500和沪深300的因果 关系中，以股指期货的影响为主。李凤羽（2014)深入研宄投资者的情绪，从这个 角度来解释A股市场ETF的折溢价情况。结果表明ETF的折溢价情况与投资者的 情绪是正相关关系，进一步研宄表明市场普遍呈负面情绪时，二者负相关，当市场 普遍是正面或者中性情绪时，二者正相关。黄

38、顺武和昌望（2014)针对ETF作为融 资融券的标的产品前后时期折溢价变化情况以及影响因素进行了分析，认为减免交 易费用以及推出融资融券都能够提高ETF的定价效率。林晓明（2013)考虑了指数 的现金分红因素，研究了指数成分股它们的分红集中时间，这比传统的只考虑期现 价差的套利方法更加有现实意义。1.3.5现货组合的构建目前国内外进行期现套利的研究中，所构造的现货组合主要有两种方法，一种 是采用全部复制法和抽样复制的方法来复制股票指数；另一种方法是利用ETF组合 来构建现货。Richie与Gleason (2017)选取标普股指期货与标普ETF的日内数据作为研究 对象，进行套期保值交易，文章得

39、到的结论是，不管用ETF还是股票指数来表示现 货，定价都会存在偏差。其中使用股票指数会产生正向偏差，而使用ETF作为现货 则产生反向偏差。12个月中波动率越大的月份，与之对应偏差也越大；如果交易成 本变高，用ETF作为现货可以让偏差小一些。Gatev与Goetzmann (2016)米用单 独价格法来选取股票样本研究对象，最开始先对原有的价格数据进行标准的统计学 处理分析，股票成功配对的标准是：当股票价格的差的平方和达到最小时，若股价 之差大于一开始标准差的两倍数值的话，就可以开始进行配对交易。文章得到的结 论是，取得的年均收益率约为11%。彭程（2011)选取了三种现货构造方法，分别是传统的

40、指数基金、挑选几十只 成分股用于复制沪深300以及ETF指数基金，并对它们进行比较。实证结果表明， 采取行业间分层配置的办法来对现货进行构造最好，它的成本最低、流动性最好。综合上述国内外相关文献，在推导股指期货无套利区间时，要考虑许多因素。8华中科技大学硕士学位论文本文在前人研究的基础上全面考虑相关的因素，具体包括冲击成本、交易费用、跟 踪误差、融资融券利率及保证金、相关税费等，从而推导出与我国实际情况相符的 无套利区间模型。国内的学者针对我国股指期货期现套利的研究主要是采用ETF作为现货，且由 于我国卖空机制受到一定的限制，研究重点更倾向于正向套利。因此，本文针对股 指期货的反向套利的现货组

41、合的构造加入了上证50ETF期权组合这一种形式，并将 两种策略的实证分析结果进行对比证明其可行性。1.4论文结构和研究方法第一章“绪论”，主要介绍了文章的研究背景和研究意义、国内外研究的基本 情况、论文的基本结构和方法以及相关的创新。这一章为后续的研究奠定了基础。第二章“股指期货期现套利理论及步骤”，首先对与期现套利相关的理论进行 了简要介绍，包括期现套利的类别和交易过程以及持有成本定价理论。然后分析了 影响股指期货定价的成本因素并进行无套利区间的推导，再利用计算机程序确定进 仓信号。第三章“中证500股指期货的基差分析”，采用高频数据对各个中证500股指 期货合约与中证500价格指数之间的基

42、差波动情况做详细分析，以及分析基差波动 的影响因素，为后面的期现套利实证分析奠定基础。第四章“中证500股指期货期现套利的实证分析”，先对ETF的跟踪误差以及 期现套利的冲击成本进行测算，并确定其他的参数取值情况，然后选取样本并做统 计学检验，得出的结果是选取当月和当季合约更为合适。再利用MATLAB程序执行 算法交易，得出套利交易的结果，对套利交易的次数和具体的收益情况进行比较和 分析。最后，对比ETF和期权组合分别作为现货来进行反向套利的结果，分析构造 能够卖空的现货组合对套利收益最大化的意义，提出未来交易策略可以改进的空间第五章“结论与展望”，对本文的研究成果进行了总结归纳，并就文章的不

43、足之 处和可以改进的地方作了说明。本文采用了规范研究以及实证研究相结合的方法，使研究更加合理。首先介绍 了与期现套利相关的理论知识以及无套利区间的确定方法，然后针对基差水平及其 波动作统计学描述并确定影响它的因素，最后选择南方中证500ETF和中证500股 指期货当月、当季合约进行实证分析。9华中科技大学硕士学位论文1.5论文的创新(1) 考虑了现实交易中卖空机制的限制，利用期权平价理论来构造期权组合作 为股指期货期现套利的现货组合进行交易，并与之前用ETF做现货来进行的期现套 利作对比得出可以改进的空间。(2) 在持有成本定价模型基础上，加入对跟踪误差、冲击成本、股息分红、融 资融券的保证金

44、和利率等参数的考虑。为更准确衡量跟踪误差，同时使用三种算法 进行比较分析，选择测算效果最优的回归残差法。计算冲击成本时没有一概而论， 而是分别确定在t时刻买入或者卖出金额为Q的现货和股指期货的冲击成本，针对 不同情况，冲击成本有不同的确定公式。10华中科技大学硕士学位论文第2章股指期货期现套利相关理论2.1期现套利的基本原理2.1.1股指期货期现套利套利交易可以将其通俗地理解成为“低买高卖”的行为。从交易模式的角度来区 分，可将其分为跨市场套利、跨品种套利、跨期套利以及期现套利。从标的资产的 角度来区分，可将其分为股指期货套利、期权套利以及商品期货套利。套利交易实 际上就是把握住市场上的价格偏

45、差，并进行反向交易。不过任何价格偏差将来都有 向正常的价格水平回归的趋势，这就需要我们进行平仓交易，这样一来就可以获得 无风险收益。所以，绝对价格对套利交易不重要，重要的是相对价格。同理，到期 日即将来临时，股指期货的价格和现货的价格应该是相等的。人们将现货价格与期 货价格之差定义为基差，我们知道现货期货的价格都不是一成不变的，所以基差也 一直在波动。由此，我们可将期现套利理解成根据基差的异常来建立反向头寸，当 基差回归到正常水平时再来反向平仓以获取收益。在理想的状态中，期货应该和现 货价格保持一定的平价，但是现实的市场中往往存在着很多不可控因素使得这种状 态得不到满足，也就是说偏离了合理的价

46、格水平。套利空间与基差是正相关关系， 基差越大套利空间也就越大。对于期现套利是否可以进行通常有两种办法：第一、 不用数学模型的方法，而是通过统计计量手段来判断资产与资产间是否存在内在关 联。首先根据现货资产与期货资产的历史数据来确定一个合理的基差区间，那么样 本数据的基差若是落在这个区间内，就说明定价是合理的不存在套利空间，反之若 基差并未落在此区间内，说明定价有误，市场上存在套利机会。第二、采用数学模 型的方法，期货价格是建立在现货价格基础之上的并且可用模型进行表达。不过现 实市场中存在着交易成本，所以实际价格并不等于理论价格，当它们间的偏差超过 一定范围时就可以进行期现套利。因为期现套利是

47、根据基差来判定的，所以期现套利本质上就是基差套利，而期 货的另外几种套利方式就是价差套利，本文主要研究期货的基差套利即股指期现套 利。当股指期货价格高估时就可以进行正向套利，反之期货价格低谷就进行反向套 利。正向套利建立在正向基差的基础上。在市场情绪高涨，现货指数一路上涨时，11华中科技大学硕士学位论文投资者不断入市交易加剧了指数的上涨，大部分投资者对未来预期上升，也就是说 对股指期货也同样看多。这样投资者不停做多股指期货，期货价格逐渐上涨并超过 合理范围，导致正向基差大大提高。当正向基差扩大到合理范围之外时，就可以进 行正向套利了，也就是做空期货做多现货。当期货价格在到期日之前下降到合理范

48、围内，就可以进行反向平仓获得无风险收益，否则一直持有到期货到期强行平仓。反向套利则是建立在反向基差的基础上。在市场情绪不高，现货指数下跌时， 投资者持谨慎或者悲观态度，预期未来价格继续下降，对未来的市场也是看空态度。 这样的话投资者就会不断看空股指期货，导致期货价格下降并跌破合理范围，这样 就可以做多期货做空现货了。当期货价格在到期日之前上升到合理区间内时，就可 以进行平仓从而获得无风险收益，否则一直持有到期货到期强行现金平仓。我们知道套利交易可以降低风险，波动率也较低，可以使市场有效性增强，定 价更为合理。套利交易还可以大大提高市场的流动性，将市场盘活，使市场活跃度 提高。另外，套利行为还可以规避风险，实现套期保值的目的。同样，本文探讨的 期现套利对于股指期货市场的健康发展的意义也十分重大。期现套利可以促使期货 发挥引导现货价格的作用，使现货、期货的定价都更加合理，即使存在偏差也能够 及时纠正。另外，由于期现套利一般会涉及大量的投资者，他们的套利行为可以盘 活市场，提高市场的活跃度，使市场的有效性得以保证。2.1.2持有成本理论Cornell和French在1983年提出了著名的持有成本定价理论，这一模型也是后 来研究股指期货期现套利最广泛使用的理论基础。股指期货的价格一般由两部分决 定，一是