中考数学教材同步复习函数课二次函数的综合与应用PPT课件.ppt

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1、教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第三章函数课时12二次函数的综合与应用 知识点一二次函数与方程、不等式的关系 1二次函数与一元二次方程 二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点坐标是一元二次方程ax2bxc0(a0)的实数根，函数图象与x轴的交点情况可由对应方程的根的判别式_的符号来判定.知识要点知识要点 归纳归纳b24ac2 【注意】用二次函数yax2bxc(a0)的图象估计一元二次方程ax2bxc0(a0)的根时，一元二次方程的根就是二次函数图象与x轴的交点的横坐标的值b24ac的符号的符号b24ac_ 0b24ac_0b24ac_0抛物线抛物线yax2bxc与与x轴轴的

2、交点的个数的交点的个数两个交点两个交点_个交点个交点无交点无交点一元二次方程一元二次方程ax2bxc0实数根的情况实数根的情况_个不相个不相等的实数根等的实数根两个相等的实数根两个相等的实数根没有实数根没有实数根 一一两两3 2二次函数与不等式 二次函数yax2bxc(a0)与直线ykxm相交于点M(x1，y1)，N(x2，y2)(x10时，不等式ax2bxckxm的解集是_，不等式ax2bxckxm的解集是_；当akxm的解集是_，不等式ax2bxc0(或y0(或ax2bxc0)，此时确定不等式的解集就转化为求抛物线位于x轴上方(或下方)时对应点的横坐标的取值范围xx2x1xx2x1xx2x

3、x24 1小兰画了一个函数yx2axb的图象如图所示，那么关于x的方程x2axb0的解是() A无解 Bx4 Cx1 Dx1或x4D51x36 知识点二二次函数的应用 1解题步骤 (1)根据题意得到二次函数的解析式； (2)根据已知条件确定自变量的取值范围； (3)利用二次函数的性质和自变量的取值范围求出最大(小)值 【注意】二次函数的最大(小)值不一定是实际问题的最大(小)值，一定要结合实际问题中的自变量的取值范围确定最大(小)值7 2常考题型 抛物线型的二次函数的实际应用，此类问题一般分为四种： (1)求高度，此时一般是求二次函数图象的顶点的纵坐标，或根据自变量的取值范围，利用函数增减性求

4、二次函数的最值； (2)求水平距离，此时一般是令函数值y0，解出所得一元二次方程的两个根，求两根之差的绝对值； (3)用二次函数求图形面积的最值问题； (4)用二次函数求利润最大问题8 3从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h30t5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是() A6 sB4 s C3 sD 2 s 4某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元(20 x30，且x为整数)出售，可卖出(30 x)件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元A25910 2存在性问题 注意灵活运用数形结合思想，可先假设

5、存在，再借助已知条件求解，如果有解(求出的结果符合题目要求)，则假设成立，即存在；如果无解(推出矛盾或求出的结果不符合题目要求)，则假设不成立，即不存在 3动点问题 通常利用数形结合、分类讨论和转化思想，借助图形，切实把握图形运动的全过程，动中取静，选取某一时刻作为研究对象，然后根据题意建立方程模型或者函数模型求解11 5已知二次函数的图象(0 x4)如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是() A有最大值2，有最小值2.5 B有最大值2，有最小值1.5 C有最大值1.5，有最小值2.5 D有最大值2，无最小值A 12重难点重难点 突破突破13 (1)求抛物线的解析式； (2

6、)当点P运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？ (3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由141516171819 二次函数的综合题结合了初中代数、几何中相当多的知识点，如方程、不等式、函数、三角形、四边形、圆等内容，有些又与生产、生活的实际相结合用到的数学思想方法有化归思想、分类思想、数形结合思想，以及代入法、消元法、配方法、待定系数法等解题时要注意各知识点之间的联系和数学思想方法、解题技巧的灵活应用，要抓住题意，化整为零，层层深入，各个击破，从而达到解决问题的目的20212223