2020版人教A版数学选修4-4同步配套--第一讲--坐标系本讲整合ppt课件.pptx

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1、-1-本讲整合知识建构真题放送综合应用知识建构真题放送综合应用专题一专题二专题三专题一平面直角坐标系中的伸缩变换 知识建构真题放送综合应用专题一专题二专题三应用 说出由曲线y=tan x得到曲线y=3tan 2x的变换规律,并求出满足其图形变换的伸缩变换.知识建构真题放送综合应用专题一专题二专题三专题二极坐标系及其应用在极坐标系中,点M(,)的极坐标统一表示为(,2k+),kZ.如果规定0,00)与圆=2cos 相切,则a=.解析:由题意,可得直线的直角坐标方程为x+y=a(a0),圆的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,即(x-1)2+y2=1.真题放送综合应用知识建构12345673(20

2、17北京高考,理11)在极坐标系中,点A在圆2-2cos -4sin +4=0上,点P的坐标为(1,0),则|AP|的最小值为.解析:设圆心为C,则圆C:x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1,故|AP|min=|PC|-r=2-1=1.答案:1真题放送综合应用知识建构1234567=2sin 两边同乘得2=2sin ,圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,圆心为(0,1),半径r=1.直线与圆相交.直线与圆公共点的个数为2.答案:2真题放送综合应用知识建构1234567答案:2 真题放送综合应用知识建构12345676(2018全国高考,理22)在直角坐标系xOy

3、中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为2+2cos -3=0.(1)求C2的直角坐标方程;(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.解:(1)由x=cos ,y=sin 得C2的直角坐标方程为(x+1)2+y2=4.(2)由(1)知C2是圆心为A(-1,0),半径为2的圆.由题设知,C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线.记y轴右边的射线为l1,y轴左边的射线为l2,由于B在圆C2的外面,故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点,或l2与C2只有一个公共点且l1与

4、C2有两个公共点.当l1与C2只有一个公共点时,A到l1所在直线的距离为2,真题放送综合应用知识建构1234567真题放送综合应用知识建构12345677(2017全国高考,理22)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为cos =4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;解:(1)设P的极坐标为(,)(0),M的极坐标为(1,)(10).由|OM|OP|=16得C2的极坐标方程=4cos (0).因此C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x0).真题放送综合应用知识建构1234567(2)设点B的极坐标为(B,)(B0).由题设知|OA|=2,B=4cos ,