华东师大版七年级下册数学课件：9.3.1 用相同的正多边形(共15张PPT).ppt

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1、用相同的正多边形,葫芦岛市第六初级中学,正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？,多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)180.,多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360.,每个内角的度数是,每个外角的度数是,内角和外角,(1)若一个正多边形的内角是120,那么这是正_边形.(2)已知多边形的每个外角都是45,则这个多边形是_边形.,六,正八,正三角形能否铺满地面？,60,60,60,60,60,60,6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面.,用相同的正多边形铺设底面,正方形能否铺满地面？,90,4个正方形可以无缝拼接，所以正方形能铺满地面.,120,120,120,

2、正六边形能否铺满地面？,由图可知，3个正六边形可以无缝拼接，所以正六边形能铺满地面.,1,2,3,正五边形能否铺满地面？,正五边形不能无缝拼接，所以正五边形不能铺满地面.,思考1.1+2+3=?,2.为什么正五边形不能铺满地面，而正六边形能呢？,324,使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,能否铺满平面,90,一个内角度数,108,60,120,还能找到其他正多边形铺满地面吗？,要用相同正多边形铺满地面的关键是看，这种正多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形里

3、，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每个内角都是90，正六边形的每个内角都是120，这三种正多边形的一个内角的倍数都是360，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360.解：在正多边形里，用相同正多边形铺满地面的只有正三角形、正四边形、正六边形，而其他的正多边形不可以,用相同正多边形可以铺满地面的条件：正多边形的每个内角都能被360o整除.,1.用一种正多边形铺满地面的条件是（）A.内角是整数度数B.边数是3的倍数C.内角整除180D.内角整除360,2.一个用正六边形铺满地面是，它在一个顶点周围的正六边形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个,D,B,相同正多边形铺设问题,正多边形内、外角计算公式,正多边形的每个内角都能被360o整除.,相同正多边形铺满地面条件,内角=，外角=,小结,