吉林省吉大慧谷学校2020年九年级下学期第一次质量检测数学试题（word版无答案）.docx

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1、20192020 学年度下学期九年级第一次质量监测（数学） 总分：120 分 时间：120 分钟一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） 22 （A）2 （B）7 （C）0.123456 （D）2 2. 截止到 3 月 26 日 0 时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破 380000 人，将380000 用科学记数法表示为（ ） （A）0.38106 （B）3.8105 （C）38104 （D）3.8106 3. 如图所示的几何体是由 5 个大小相同的立方体搭成的，其左视图为（ ） （A） （B） （C） （D） （ 第 3 题 ） 4.解集在数轴上

2、表示为如图所示的不等式组是（ ）（A） 5 （B） 5 （C） 5 4 4 4 45.小明沿着坡比为 1：3的山坡向上走了 600，则他升高了（ ） （A）2003 （B）300 （C）2002 （D）200 6.如图，在菱形中，、分别垂直平分、，垂足分别为、，则的度数是（ ） （A）90 （B）45 （C）60 （D）30 （第 4 题） （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 7.如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点，若6，5，则的长为（ ） （A）4 （B）6 （C）10 （D）8 8.如图，将一个含 30角的三角尺放在直角坐标系中，使直角顶点于原点重合，顶4点、分别在反比例

3、函数和的图象上，则的值为（ ） （A）4 （B）43 （C）12 （D）8 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.计算：4-（-13） 10.分解因式：2 4 11. 九章算术是中国传统数学重要的著作之一，书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数几何？”意思是：“有若干个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：共有几个人？”设共有 x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 112. 如图，在平面直角坐标系中，点 P（间，则的取值范围是 ，）在直线 = 2 + 2与直线 = 2 + 4之2 （ 第 12 题

4、 ） （ 第 13 题 ） （ 第 14 题 ） 13.如图，在中，7，23，60，是边上任意一点，沿剪开，将沿方向平移到的位置，得到四边形，则四边形周长的最小值为 14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 = 2 + 的对称轴为直线2，顶点为，点为抛物线对称轴上一点，连结、，当时，点的坐标为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分） 115.（6 分）对于方程13，某同学解法如下： 22 解 ： 去 分 母 ， 得 ：131 （ 第 一 步 ） 移 项 ， 得 ： 3 （ 第 二 步 ） 系 数 化 1， 得 ： 3 （ 第 三 步 ） 检验：将3 代入（2）中 ，得 （第四步） 32

5、50 3 是 原 方 程 的 解 （ 第 五 步 ） （1） 上述解答过程中从第 步开始出现错误. （2） 请写出正确的解答过程. 16.（6 分）现有一副扑克牌中的 3 张，牌面数字分别为 7、9、9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌面数字相同的概率. 17.（6 分）如图，在 66 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为 1，线段的端点均在格点上. （1）在图中画出等腰直角，使90，则的面积为 13（2）在边上取一点，并连接，使的面积为. 4（要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不写作法） 18.（7 分）甲、乙

6、两辆汽车分别从 A、B 两城同时沿高速公路驶向 C 城，已知 A、C 两城的路程为 500 千米，B、C 两城的路程为 450 千米，甲车比乙车的速度快 10 千米/小时，结果两车同时到达 C 城，求两车的速度. 19.（7 分）4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。”我校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读， 我校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据入下（单位：分钟） 30 60 81 50 4

7、0 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 （1） 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间（分钟） 040 4080 80120 120160 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论： 用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 （2） 如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有多少人？ （3） 假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅

8、读多少本书？ 20.（7 分）如图，在中，以为直径的交、于点、. （1）求证：. （2）若6，54，求 的长. 21.（8 分）甲、乙两名同学住在同一小区，某天，甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学，甲骑自行车匀速行驶，乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车，公交车沿公路匀速行驶，下车后跑步到达学校，公交车的速度分别是甲骑自行车和乙步行速度的 2 倍和 5 倍， 两人同时到达学校（上、下车时间忽略不计）。两人各自距家的路程（）与所用时间（）之间的函数图象如图所示. （1） 分别求自行车、步行、公交车的速度； （2） 直接写出、的值. （3） 当乙同学乘公交车时，求与之间的函数关系式（不写自变量的取

9、值范围）. （4） 如果乙同学到学校与甲同学相差 1 分钟，直接写出他跑步的速度. 22.（9 分）【感知】瑞图，在中，边上的高为 h，是底边上的任意一点，点到腰、的距离分别为h1、h2，易证：h1h2h.（不必证明） 【探究】如图，在图的条件下，当点在延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系是 【拓展】如图，四边形是矩形，平分，点是上一动点，过点分别作于点，于点，矩形的两条边、的长分别为 8 和 15，求的值. 【应用】如图，在平面直角坐标系中有两条直线1 ： = 3 + 3、2 ： = 34 + 3，若1上的一点到2的距离是 1，请直接写出点的坐标. 23.（10 分）如图，在矩形中，6，

10、8，动点从点出发，沿5向终点运动，速度为2/，当点不与、重合时，作于点，设点的运动时间为（），的面积为（2） （1）求的长. （2） 当点在线段上运动时，求的长（用含的式子表示） （3） 求与之间的函数关系式. （4） 点关于直线的对称点为，当点落在矩形外部时，直接写出的取值范围. 2 + + 2( )24.（12 分）已知函数 = 1 2 + 1 + ( )（为常数） 222（1）当 时，次函数图象经过点（2,4） （2）若此函数的最大值是 2，求此时的取值范围. （3）如果此函数的图象与直线 = 4有且只有一个公共点，求的值. （4）设此函数图象与轴交于点，点关于轴的对称点为，以为边向左作矩形，且（为坐标原点），若此函数图象经过该矩形的顶点（点除外），请直接写出此时的值.