2019-2020学年黑龙江省绥化市明水县滨泉中学七年级下学期期中数学试卷 （解析版）.doc

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1、2019-2020学年七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.19的算术平方根是（）A3B3C3D2在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在0，2，3，这四个数中，最小的数是（）A0B2C3D4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若160，则2的度数为（）A60B45C50D305下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角比它的余角大90C同位角相等D一个角的补角必是钝角6课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用（1，0）表示，小华的位置用（3，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（

2、1，2）B（1，3）C（0，2）D（2，2）7在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个8方程2x+y8的正整数解的个数是（）A4B3C2D19在直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（3，3）10如图，直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交AC于点G，BE2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：三角形ABC平移的距离是4；EG4.5；ADCF；四边形ADFC的面积为6其中正确的结论是（）ABCD二、

3、填空题（每题3分，共30分）11在，0.2020020002（两个非零数之间依次多一个0），其中无理数有 个12如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（4，5），则点A1的坐标为 13如图，下列条件中：B+BCD180；12；34；B5；则一定能判定ABCD的条件有 （填写所有正确的序号）14如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 15的平方根为 1

4、6若，则 17若+（y3）20，则x+y的值为 18已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为 19已知方程组，则xy ，x+y 20观察下列等式：1+11+11+1请你根据以上规律，写出第n个等式 三解答题（共60分）21（16分）计算与解方程组（1）；（2）；（3）；（4）22如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（5，1），C（0，1），把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形ABC（1）画出三角形ABC和平移后ABC的图形；（2）写出三个顶点A，B，C的坐标；（3）求三角形ABC的面积23请

5、你补全证明过程：如图，DGBC，ACBC，EFAB，12，求证：EFCD证明：DGBC，ACBC，（已知）DGB90，ACB90，（ ）DGBACB，（ ）DGAC，（ ）2 ，（ ）又12，（ ）1DCA，（ ）EFCD（ ）24已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为求原方程组的正确解25（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少

6、名员工就餐（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由26阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12于是可用1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值27（1）如图1，ABCD，A38，C50，求APC的度数（提示：作PEAB）（2）如图2，ABDC，当点P在线段BD上运动时，BAP，DCP，求CPA与，之间的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出CPA与，之间

7、的数量关系 参考答案一、选择题（每题3分，共30分）19的算术平方根是（）A3B3C3D【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x叫做a的算术平方根依此即可求解解：9的算术平方根是3故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误2在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可解：点A坐标为（2，3），则它位于第四象限，故选：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限

8、的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3在0，2，3，这四个数中，最小的数是（）A0B2C3D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解：根据实数比较大小的方法，可得302，所以最小的数是3故选：C【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小4将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若160，则2的度数为（）A60B45C50D30【分析】先根据160，FEG90，求得330，再根据平行线的性质，求得2的度数解

9、：如图，160，FEG90，330，ABCD，2330故选：D【点评】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等5下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角B一个角的补角比它的余角大90C同位角相等D一个角的补角必是钝角【分析】根据对顶角的定义，余角与补角的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、一个角的补角为180，它的余角为90，（180）（90）90，故本选项正确；C、只有两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；D、锐角的补角是钝角，直角的补角是补角，钝角的补角是锐角，故本选项错误故选：B【点评】本题

10、综合考查了余角、补角、对顶角，是基本概念题，熟记概念与性质是解题的关键6课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用（1，0）表示，小华的位置用（3，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（1，2）B（1，3）C（0，2）D（2，2）【分析】利用小军和小华的位置表示的坐标建立直角坐标系，然后写出小刚所在点的坐标即可解：如图，小刚的位置可以表示为（1，2）故选：A【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征7在式子x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有（）A1个B2个C3个D4个【

11、分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案解：x+6y9，x+2，3xy+2z0，7x+4y，5xy中，二元一次方程有x+6y9，5xy，共2个故选：B【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键8方程2x+y8的正整数解的个数是（）A4B3C2D1【分析】由于二元一次方程2x+y8中y的系数是1，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x1代入，算出对应的y的值，再把x2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果解：2x+y8，y82x，x、y都是正整数，x1时，y6；x2时，y4；x3时，y2二元一次方程2x+y8的正整数解共有3对

12、故选：B【点评】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键注意最小的正整数是19在直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（3，3）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减计算即可解：点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标是（2+3，3），即（1，3）故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律10如图，直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位

13、置，DE交AC于点G，BE2，三角形CEG的面积为13.5，下列结论：三角形ABC平移的距离是4；EG4.5；ADCF；四边形ADFC的面积为6其中正确的结论是（）ABCD【分析】直接利用平移的性质解答即可解：直角三角形ABC的直角边AB6，BC8，将直角三角形ABC沿边BC的方向平移到三角形DEF的位置，三角形ABC平移的距离是2，故错误；，即，解得：EG4.5，故正确；ADCF，故正确；四边形ADFC的面积2612故错误；故选：B【点评】此题主要考查了平移的性质，利用平移的性质解答是解题关键二、填空题（每题3分，共30分）11在，0.2020020002（两个非零数之间依次多一个0），其中

14、无理数有3个【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判断解：无理数有，0.2020020002（两个非零数之间依次多一个0），共3个，故答案为：3【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.2020020002相邻两个2之间0的个数逐次加1，等有这样规律的数12如图，三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若点A的坐标为（4，5

15、），则点A1的坐标为（0，3）【分析】直接利用P点平移规律，进而得出A点平移规律解：三角形ABC中任意一点P（x，y），经过平移后对应点为P1（x+4，y2），点A1的坐标为：（4+4，52），即（0，3）故答案为：（0，3）【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确得出平移规律是解题关键13如图，下列条件中：B+BCD180；12；34；B5；则一定能判定ABCD的条件有（填写所有正确的序号）【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定ABCD；根据内错角相等，两直线平行可得能判定ABCD；根据同位角相等，两直线平行可得能判定ABCD解：B+BCD180，ABCD；12

16、，ADCB；34，ABCD；B5，ABCD，故答案为：【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是熟练掌握平行线的判定定理14如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以12，3430，加上2+345，易得115解：如图，过A点作ABa，12，ab，ABb，3430，而2+345，215，115故答案为15【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等15的平方根为3【分析】根据平方根的定义即可得出

17、答案解：9的平方根为3故答案为：3【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键16若，则503.6【分析】看所求被开方数相对于前面的哪个被开方数移动了偶数位，算术平方根的小数点规律移动即可解：253600相对于25.36向右移动了4位，算术平方根的小数点要向右移动2位，503.6故答案为503.6【点评】考查算术平方根的相关知识；用到的知识点为：被开方数的小数点向右移动4位，则算术平方根的小数点要向右移动2位17若+（y3）20，则x+y的值为1【分析】根据非负数的性质可得x+20，y30，解出x、y的值，进而可得答案解：由题意得：x+20，y30，解得：x2，y3，则x+y2+

18、31，故答案为：1【点评】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值都具有非负性18已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为（2，5）【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，即可得解解：点P在第四象限，且点P到x轴的距离是5，点P的纵坐标为5，到y轴的距离是2，点P横坐标的长度为2，点P的坐标为（2，5）故答案为：（2，5）【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键19已知方程组，则xy1，x+y5【分析】把两个方程相减可得到xy

19、的值，然后把两方程相加可得到x+y的值解：，得xy1，+得3x+3y15，所以x+y5故答案为1，5【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组20观察下列等式：1+11+11+1请你根据以上规律，写出第n个等式1+1+【分析】根据已知算式得出规律，根据规律求出即可解：观察下列等式：1+11+11+1第n个等式是1+1+，故答案为：1+1+【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，关键是能根据题意得出规律三解答题（共60分）21（16分）计算与解方程组（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的

20、代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程组利用加减消元法求出解即可；（4）方程组利用加减消元法求出解即可解：（1）原式4+25；（2）原式3（）3+4；（3），+3得：10x50，解得：x5，把x5代入得：y3，则方程组的解为；（4），2+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（2，4），B（5，1），C（0，1），把三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到三角形ABC（1）画出三角形ABC和平移后

21、ABC的图形；（2）写出三个顶点A，B，C的坐标；（3）求三角形ABC的面积【分析】（1）（2）利用点平移的坐标变换规律写出点A，B，C的坐标，然后描点得到ABC和ABC为所作；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算三角形ABC的面积解：（1）如图，ABC和ABC为所作；（2）点A，B，C的坐标分别为（0，0），（3，5），（2，3）；（3）三角形ABC的面积552353529.5【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23请你

22、补全证明过程：如图，DGBC，ACBC，EFAB，12，求证：EFCD证明：DGBC，ACBC，（已知）DGB90，ACB90，（垂直的定义）DGBACB，（等量代换）DGAC，（已知）2DCA，（两直线平行，内错角相等）又12，（已知）1DCA，（等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）【分析】根据垂直定义得出DGB90，ACB90，求出DGBACB，根据平行线的判定得出DGAC，根据平行线的性质得出2DCA，求出1DCA，根据平行线的判定得出即可【解答】证明：DGBC，ACBC，（已知）DGB90，ACB90（垂直的定义），DGBACB，（等量代换），DGAC（已知），2DCA（两直线

23、平行，内错角相等），又12（已知），1DCA（ 等量代换），EFCD（同位角相等，两直线平行），故答案为：垂直的定义，等量代换，已知，DCA，两直线平行，内错角相等，已知，等量代换，同位角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键24已知关于x、y的方程组，甲由于看错了方程中的a，得到方程组的解为；乙由于看错了方程中的b，得到方程组的解为求原方程组的正确解【分析】直接把x，y的值代入进而得出b的值，进而求出a的值，再解方程组得出答案解：把代入得435b7，解得：b1，把代入得a+75，解得：a2，原方程组为，解这个方程组得：【点

24、评】此题主要考查了二元一次方程组的解，正确理解题意得出a，b的值是解题关键25（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由【分析】（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，根据“同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐”，

25、即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据可供就餐的员工人数每个餐厅可供就餐的人数餐厅数量，即可求出3个大餐厅和2个小餐厅全部开放开供就餐的人数，再将其与450比较后即可得出结论解：（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，依题意，得：，解得：答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐（2）1303+402470（人），470450，如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，能供全体450名员工就餐【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键26阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而

26、无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而12于是可用1来表示的小数部分请解答下列问题：（1）的整数部分是5，小数部分是5；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值【分析】（1）直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案；（2）直接利用二次根式的性质得出，的取值范围进而得出答案解：（1），56，的整数部分是5，小数部分是：5；故答案为：5；5；（2），34，的小数部分为a，a3，34，的整数部分为b，b3，a+b3+30【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键27（1）如图1，ABCD，A38，C50，求APC的度数（提

27、示：作PEAB）（2）如图2，ABDC，当点P在线段BD上运动时，BAP，DCP，求CPA与，之间的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出CPA与，之间的数量关系CPA【分析】（1）作PEAB，可得APEA38，根据ABCD，可得PECD，进而求得APC的度数；（2）作PEAB，可得APEBAP，根据ABCD，可得PECD，进而求得CPA与，之间的数量关系；（3）作PEAB，可得APEBAP，根据ABCD，可得PECD，进而求得CPA与，之间的数量关系解：（1）作PEAB，APEA38，ABCD，PECD，CPEC50，APCAPE+CPE38+5088答：APC的度数为88；（2）如图2，作PEAB，APEBAP，ABCD，PECD，CPEPCD，CPAAPE+CPE+答：CPA与，之间的数量关系为：CPA+（3）如备用图，作PEAB，APEBAP，ABCD，PECD，CPEPCD，CPACPEAPE答：CPA与，之间的数量关系为：CPA故答案为：CPA【点评】本题考查了作图复杂作图、平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质