人教版数学必修四1.2.2《同角三角函数基本关系》讲课课件(共22张PPT).ppt

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1、1.2.2同角三角函数的基本关系,一、创设情境：,问题2.如图1，三角函数线是：,问题3.三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？,问题1.如图1，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于，那么,知识探究(一)：基本关系,思考2：上述关系反映了角的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？,知识探究(一)：基本关系,x,y,知识探究(一)：基本关系,思考3：设角的终边与单位圆交于点，根据三角函数定义，有由此可得sin，cos，tan满足什么关系？,思考4：上述关系称为商数

2、关系，那么商数关系成立的条件是多么？,知识探究(一)：基本关系,思考1：对于平方关系可作哪些变形？,知识探究(二)：基本变形,思考2：对于商数关系可作哪些变形？,知识探究(二)：基本变形,典例分析,例1、,解：,方程(组)思想,3、已知，求下列式子的值。,2、化简。,证明：,因此,作差法,课本例题7,求证：,证法二：,因为,因此,由原题知：,恒等变形的条件,证法三：,由原题知：,则,原式左边=,=右边,因此,恒等变形的条件,三角函数恒等式证明的一般方法,（2）证明原等式的等价关系,注：要注意两边都有意义的条件下才恒等,（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）,（3）证明左、右两边等于同一式

3、子,证法一：,左边,右边,左边=右边所以原等式成立,所以原等式成立,证法二：,四、归纳总结：,（2）三角函数值的计算与证明利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。证明时常用方法：方法1：从一边开始证明它等于另一边；方法2：证明原等式的等价关系，方法3：证明左、右两边等于同一式子；在化简证明过程中要注意两边都有意义的条件下才恒等。,（1）同角三角函数的基本关系式,（前提是“同角”，因此）,本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法,（应用极为广泛；巧用“1”，）,五、拓展延伸：,六、课后作业,课题：1.2.2同角三角函数的基本关系,一、探究公式：,二、例题：,板书设计,三、练习：,四、小结：,o,五、作业：,谢谢！,