人教版五下数学第三单元画图作用大（长方体体积）.docx

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1、画图作用大（长方体体积）放学回家，我和妹妹放下书包就开始进行家庭作业比赛，看谁先写完。“这题目怎么写？缺少条件呢。”妹妹嘴里小声嘀咕着。爸爸听到了，走过来笑着问：“什么题目难住你了，让我来帮你。”妹妹指着作业本上最后一题说：“一个长方体的体积是60立方米，如果长增加1/3，宽和高都不变，长方体的体积是多少立方米？”“长、宽、高什么都没有告诉我们，这个可怎么求？”我凑上一看，原来是我刚完成的题目。爸爸笑着说：“正好，你们一起来听听这个题目怎么写。”“长方体的体积长宽高，也就是说原来长方体的体积就是长宽高60（立方米）。现在长增加了1/3，那现在的长和原来的长什么关系呢？”爸爸问。“把原来的长看成

2、3份，增加了1/3，说明现在的长是原来长的11/34/3。”妹妹说。“对，现在的长是原来长的4/3。现在的体积还是用现在的长现在的宽现在的高，宽和高和原来一样，现在长是原来的长的4/3，所以体积和原来相比较，用（4/3长）宽高。这个长宽高就是原来的体积计算公式。”说着，爸爸狠狠地在“长宽高”画了个圈。“长宽高60（立方米），现在长方体体积就应该是4/36080（立方米）。明白吗？这个叫做整体代入！”爸爸得意地问。爸爸看我摇头，有点着急了。“不行，我用绝招。长、宽、高不知道，我们就来假设是个具体数，乘积凑成60。”爸爸想了想说，“假设原来长6米，宽2米，高就是60（62）5（米）。然后把原来的长

3、6米，增加1/3，现在的长就是8米，宽和高不变，现在的体积就是82580（立方米）。”“随便假设就行了？”妹妹问。“当然不是随便假设，是根据体积和题意进行合理的假设，便于我们计算方便。我再假设一次，假设原来的长3米，宽2米，高就是10米，把长增加了1/3，长就是4米，宽和高依然不变，所以现在的体积是421080（立方米）。现在体积还是80立方米。”爸爸看看妹妹还是一脸的愁容，自己也愁了起来。“妹妹，看我的。”我拿起笔画起了图1，边画边说，“把长增加1/3，就是把它原来的长分成3份，现在长就变成了4份，前后体积看出变化没？（图2） “现在的体积也是原来体积的4/3。”妹妹看出来了。原来的体积是60立方米，平均分成3份，每份就是20立方米，现在体积变成4份，你说体积是多少呢？”“太棒了，我看出来了，现在体积是80立方米。画图的方法真好！”妹妹兴奋地跳了起来。一旁的爸爸也向我竖起了大拇指。