人教版七年级下册数学第九章：一元一次不等式 复习教案.docx

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1、课题 一元一次不等式复习教师姓名班主任姓名教学主管日期时间段本次课时数累计课时数教学目标1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质2.理解不等式的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；初步体会数形结合的思想教学重点掌握不等式的基本性质,会解简单的一元一次不等式.教学难点体会数形结合的思想教学方法启发式、讲练结合素材来源教辅资料教学步骤教学内容知识与方法知识点梳理一、知识点梳理：1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。要点诠释：一元一次不等式满足的条件：左右两边都是整式

2、(单项式或多项式)；只含有一个未知数；未知数的最高次数为1，系数不为0.2、不等式的基本性质：（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3、解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为（或）的形式（其中）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.要点诠释：解一元一次不等式易错点：（1）不等式两边部乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变，这是同学们经常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式两边不能同时乘

3、以04、不等式的解集在数轴上表示：一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：（1）如图中所示： （2）如图中所示：（3）如图中所示： （4）如图中所示：要点：（1）边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左知识点训练二、知识点训练类型一、一元一次不等式的概念例：下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？（1） （2） （3） （4） （5）练习：若是关于的一元一次不等式，则的取值是1类型二、不等式的基本性质1、用”或”填空 如果ab则 (1)a-2( )b-2 (2)- (3)-3a-5( )-3b-52、若，则3、下列四个命题

4、中，正确的有（ ） C 若ab，则a1b+1；若ab，则alb 1 若ab，则2a2b；若ab，则2a2b Al个 B2个 C3个 D4个4、若（a+1）xa+1的解是x1,求a的范围_ a-1,类型三、解一元一次不等式例：不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（ ） C A1 B2 C3 D4练习：解不等式，并把解集在数轴上表示出来2x+33x+2 8-2(x+2)4x-2 3-x1 x1 x 7/5 x9 x-8类型四、求不等式的特殊解例1：求x+36的所有正整数解_1,2例2：求10-4（x-3）2（x-1）的非负整数解_0,1,2,3,4_练习：求不等式的非负整数解。 x5 类型五、

5、不等式解法的变式应用例1、根据下列数量关系，列不等式。(1)x的与x的2倍的和是非负数。 (2) C与4的和的30不大于-2。(3)x除以2的商加上2，至多为5。 (4)A与b两数和的平方不可能大于3。例2、x取何值时， 2（x-2）-（x-3）-6的值是非负数？x7练习：x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出x的最小值。x-1/4类型六、不等式与方程的综合题例1：关于x的不等式2xa1的解集如图所示， 则a的取值是（ ）DA.0 B.3 C.2 D.1例2:已知关于的方程组的解满足，求的取值范围X=p+5, y=-p-7 , p-6练习：若关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，求整数的

6、值。X=（-3p+31）/2 y=（5p-31） 31/5p31/3 p=7,8,9,10P=7,9时方程组的解为正整数。类型七、确定方程或不等式中的参数的取值范围例、k为何值时,方程5x-6=3（x+k）的解是非正数。k2练习：已知关于方程的解是非负数，是正整数，则 1,2 例：如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。m7练习：m为何值时，关于x的方程：的解大于1？m2类型八、综合提高1、已知的解集中的最大整数为3，则的取值范围是 3a4已知 xa的解集中的最大整数为3，则的取值范围是 3a4已知 xa的解集中的最小整数为-1，则的取值范围是 已知 xa的解

7、集中的最小整数为-1，则的取值范围是 2、已知在不等式3xa0的正整数解是1，2，3，则的取值范围 9a12 3、求当取什么正整数时，的解是负整数0a10，a-10被4整除，a=2或64、若|2a+3|2a+3, 则a的范围 . a-13/25、m=36、m=2课后作业三、课后作业1用不等式表示：x的2倍与8的和是非负数_.2. 若ab0，用“”或“”号填空：(1) 2a_2b (2) |a|_|b| (3) ab_b2 (4) 7a-3_7b-33. x=5_不等式2x6的解.(填“是”或“不是”)4不等式3x+25的解集是x15. 不等式4-x0的正整数解是_.1,2,3,46. 若|2x-1|=1-2x，则x_.x1/27.设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如下图所示，那么、，这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )B A. 、 B、 C. 、 D. 、8解不等式(组)，并将它们的解集在数轴上表示出来(1) (2) x-3 x1/29已知关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围。k-310.已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值。a=9