山东省东营市2020年九年级下期数学第三次阶段检测试题（含答案）.docx

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1、山东省东营市2020届九年级下学期第三次阶段检测数学试题（含答案）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. -123的倒数是()A. -53 B. -132 C. -35 D. -322. 下列计算正确的是()A. x4+x4=2x8 B. (x2y)3=x6y3 C. x3x2=x6 D. (x-y)(y-x)=x2-y23. 直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为()A. 30 B. 40 C. 50 D. 604. 下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 5. 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、

2、乙两种票各买了多少张设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是()A. x+y=3524x+18y=750 B. x+y=3518x+24y=750 C. x-y=3524x-18y=750 D. x-y=3518x-24y=7506. 2018年我市初中学业水平实验操作考试要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是()A. 13B. 14C. 16D. 197. 如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD.8. 若CD=AC，A=5

3、0，则ACB的度数为()A. 90B. 95C. 105D. 1109. 甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是() A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米 第7题 第9题 第10题10. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(-1,0)，B(3,0)，交y轴的负半轴于C，顶点为D.下列结论：2a+b=0；2c3b；当m1时，a+bm(am+b)；当ABD是等腰直角三角形时，则a=12；当ABC是等腰三角形时，a的值有3个其中正确的

4、有()A. B. C. D. 11. 如图，在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD.有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=2AE2；SABC=4SADF.其中正确的有()A. 4个 B.3个 C. 2个 D. 1个二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）12. 5G信号的传播速度为310000000m/s，将310000000用科学记数法表示为_13. 因式分解：16a2-16a+4= _ 14. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为_15. 如图，在ABC中，C=90，BA

5、C=60，D为BC上一点，过点D作DEAB，垂足为E，连接AD，若CD=DE=10，则AB的长为_ 第10题 第15题第17题第18题16. 不等式组x-3(x-2)-41+2x3x-1的解集是_ 17. 如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D.连接AC，若BC=12，DE=2，则AC的长为_18. 如图，矩形AOBC，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴，y轴上，点A坐标为(0,3)，OAB=60，以AB为轴对折后，使C点落在D点处，则D点的坐标_19. 在平面直角坐标系中，直线l:y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2

6、C1，、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3，在直线l上，点C1、C2、C3在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是三、解答题（本大题共7小题，共62.0分）20. （本题7分）(1)计算：(-14)-1-3-1+3tan30+(2017-)0(2) 先化简，再求值：(2aa2-4-1a-2)aa2+4a+4，其中a是方程a2+a-6=0的解21. （本题8分）根据某网站调查2018年网民们最关注的“两会”热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图，如图 根据所给信息解答下列问题：(1) 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；(2) 若某市约有

7、880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ (3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表法或树形图求抽取的两人恰好是甲和乙的概率22. （本题8分）如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P (1)求证：PD是O的切线； (2)求证：PBDDCA；(3) 当AB=6，AC=8时，求线段PB的长23. （本题8分）“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台A型设备日处理

8、能力为12吨，每台B型设备日处理能力为15吨，购回的两种设备日处理能力不低于140吨(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案;(2)已知每台A型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠;问：采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么24. （本题9分）如图，直线y=-x+2与反比例函数y=kx(k0)的图象交于A(a,3)，B(3,b)两点，过点A作ACx轴于点C，过点B作BDx轴于点D(1) 求a，b的值及反比例函数的解析式；(2) 若点P在直线y=-x+2上，且SACP=SBDP，请求出此时点P的坐标； (3)在x轴

9、正半轴上是否存在点M，使得MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由25. （本题10分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE(1) 求证：DEAG；(2) 正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0360)得到正方形OEFG，如图2在旋转过程中，当OAG是直角时，求的度数；若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由26. （本题12分）如图，直线AB和抛物线的交点是A(0,-

10、3)，B(5,9)，已知抛物线的顶点D的横坐标是2(1) 求抛物线的解析式及顶点坐标；(2) 在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；(3) 在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值参考答案一、 选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.C 2. B 3. B 4. D 5.A 6. D 7.C 8. D 9. B 10.A二、 填空题（本大题共8小题，共28.0分）11. 3.1108 12. 4(2a-1)2 13. 83 14. 203 15. 440，实际付款：42.60.9=38.34

11、(万元)；方案二：32+4.48=41.240，实际付款：41.20.9=37.08(万元)；方案三：33+4.47=39.840，实际付款：39.8(万元)；37.0838.340)，A(-1,3)，B(3,-1)，MA2=(m+1)2+9，MB2=(m-3)2+1，AB2=(3+1)2+(-1-3)2=32，MAB是等腰三角形，当MA=MB时，(m+1)2+9=(m-3)2+1，m=0，(舍)当MA=AB时，(m+1)2+9=32，m=-1+23或m=-1-23(舍)，M(-1+23,0)当MB=AB时，(m-3)2+1=32，m=3+31或m=3-31(舍)，M(3+31,0)即：满足条

12、件的M(-1+23,0)或(3+31,0)24.解：(1)如图1，延长ED交AG于点H，点O是正方形ABCD两对角线的交点，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，OA=ODAOG=DOE=90OG=OE，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；(2)在旋转过程中，OAG成为直角有两种情况：()由0增大到90过程中，当OAG=90时，OA=OD=12OG=12OG，在RtOAG中，sinAGO=OAOG=12，AGO=30，OAOD，OAAG，OD/AG，DOG=AGO=30，即=30；()由90增大到180过程中，当O

13、AG=90时，同理可求BOG=30，=180-30=150综上所述，当OAG=90时，=30或150如图3，当旋转到A、O、F在一条直线上时，AF的长最大，正方形ABCD的边长为1，OA=OD=OC=OB=22，OG=2OD，OG=OG=2，OF=2，AF=AO+OF=22+2，COE=45，此时=31525.解：(1)抛物线的顶点D的横坐标是2，则x=-b2a=2，抛物线过是A(0,-3)，则：函数的表达式为：y=ax2+bx-3，把B点坐标代入上式得：9=25a+5b-3，联立、解得：a=125，b=-485，c=-3，抛物线的解析式为：y=125x2-485x-3，当x=2时，y=-63

14、5，即顶点D的坐标为(2,-635)；(2)A(0,-3)，B(5,9)，则AB=13，当AB=AC时，设点C坐标(m,0)，则：(m)2+(-3)2=132，解得：m=410，即点C坐标为：(410,0)或(-410,0)；当AB=BC时，设点C坐标(m,0)，则：(5-m)2+92=132，解得：m=5222，即：点C坐标为(5+222,0)或(5-222,0)，当AC=BC时，设点C坐标(m,0)，则：点C为AB的垂直平分线于x轴的交点，则点C坐标为(9710,0)，故：存在，点C的坐标为：(410,0)或(-410,0)或(5+222,0)或(5-222,0)或(9710,0)；(3)过点P作y轴的平行线交AB于点H，设：AB所在的直线过点A(0,-3)，则设直线AB的表达式为y=kx-3，把点B坐标代入上式，9=5k-3，则k=125，故函数的表达式为：y=125x-3，设：点P坐标为(m,125m2-485m-3)，则点H坐标为(m,125m-3)，SPAB=12PHxB=52(-125m2+12m)，当m=2.5时，SPAB取得最大值为：752，答：PAB的面积最大值为752第11页，共11页