2020年河南中考复习专题八　二次函数压轴题_课件（共37张PPT）.pptx

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1、专题八二次函数压轴题,例1、(2019湖南常德)如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，4)，与坐标轴交于B，C，D三点，且点B的坐标为(1，0).(1)求抛物线的解析式；(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M，N，且点N在点M的左侧，过M，N作x轴的垂线交x轴于点G，H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；(3)当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P，使PNC的面积是矩形MNHG面积的，若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由,线段问题,1(2019山东东营)已知抛物线yax2bx4经过点A(2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C.(1)

2、求这条抛物线的解析式；(2)如图1，点P是第三象限内抛物线上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标；(3)如图2，线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，在直线DE上是否存在一点G，使CMG的周长最小？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由,2(2019河南模拟)如图，抛物线yax2bx(a0)的图象过原点O和点A(1，)，且与x轴交于点B，AOB的面积为.(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求点M的坐标；(3)点F是x轴上一动点，过点F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE，直接写出点E的

3、坐标(写出符合条件的两个点即可).,例2、(2019江苏常州)如图，二次函数yx2bx3的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A的坐标为(1，0)，点D为OC的中点，点P在抛物线上(1)b_；(2)若点P在第一象限，过点P作PHx轴，垂足为H，PH与BC，BD分别交于点M，N.是否存在这样的点P，使得PMMNNH，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点P的横坐标小于3，过点P作PQBD，垂足为Q，直线PQ与x轴交于点R，且SPQB2SQRB，求点P的坐标,面积问题,1(2019江苏淮安)如图，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，D为顶点，其中点B的坐标为(5，0)，

4、点D的坐标为(1，3).(1)求该二次函数的解析式；(2)点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且EDEF，求点E的坐标；(3)试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得ADG的面积是BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由,2(2019湖南衡阳)如图，二次函数yx2bxc的图象与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点N，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接CP，过点P作CP的垂线与y轴交于点E.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)当点P在线段OB(点P不与O，B重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值？并求出这个最大

5、值；(3)在第四象限的抛物线上任取一点M，连接MN，MB.请问：MBN的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由,例3、(2019山东菏泽)如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C(0，2)，点A的坐标是(2，0)，点P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点P在第二象限内，且PEOD，求PBE的面积(3)在(2)的条件下，若点M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由,等腰三角形的存在探

6、究,1(2019郑州二模)如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点点A在x轴的正半轴上，点A的坐标为(10，0).一条抛物线yx2bxc经过O，A，B三点，直线AB的表达式为yx5，且与抛物线的对称轴交于点Q.(1)求抛物线的表达式；(2)如图2，在A，B两点之间的抛物线上有一动点P，连接AP，BP，设点P的横坐标为m，ABP的面积S，求出面积S取得最大值时点P的坐标；(3)如图3，将OAB沿射线BA方向平移得到DEF，在平移过程中，以A，D，Q为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E的坐标(点O除外)；如果不能，请说明理由,2(2019四川成都)如图，抛物线yax2bxc

7、经过点A(2，5)，与x轴相交于B(1，0)，C(3，0)两点(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿直线BD翻折得到BCD，若点C恰好落在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；(3)设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式,例4、(2019许昌一模)如图，二次函数yax2bxc交x轴于点A(1，0)和点B(3，0)，交y轴于点C，抛物线上一点D的坐标为(4，3).(1)求该二次函数所对应的函数解析式；(2)如图1，点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，PEx轴，PFy轴，求线段EF

8、的最大值；(3)如图2，点M是线段CD上的一个动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，连接CN，BN.当CBN是直角三角形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标,直角三角形、等腰直角三角形的存在探究,1(2019信阳一模)如图所示，已知抛物线yax2bxc(a0)经过点A(2，0)，B(4，0)，C(0，8)，与直线yx4交于B，D两点(1)求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标；(2)点P为直线BD下方抛物线上的一个动点，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标；(3)点Q是线段BD上异于B，D的动点，过点Q作QFx轴于点F，交抛物线于点G，当QDG为直角三角形时，直接写出点Q的坐标,2(2

9、019洛阳三模)在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yx2bxc的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A.(1)求二次函数的解析式；(2)如图，点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上设点D的横坐标为m.过点D作DMBC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；若CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标,平行四边形的存在探究,例5、(2019广西贵港)如图，已知抛物线yax2bxc的顶点为A(4，3)，与y轴相交于点B(0，5)，对称轴为直线l，点M是线段AB的中点(1)求抛物线的表达式；(2)写出点M的坐标并求

10、直线AB的表达式；(3)设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标,1(2019郑州三甲联考)如图，在矩形OABC中，OC8，OA10，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立如图所示平面直角坐标系，已知，点D是线段AB上一点，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC使点B落在OA边上的点E处，抛物线yx2bxc经过O，D，C三点(1)求抛物线的表达式；(2)一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，

11、当t为何值时，以P，Q，C为顶点的三角形与ADE相似？(3)点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由,2(2019濮阳一模)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，点A的坐标为(1，0)，与y轴交于点C(0，2)，直线CD：yx2与x轴交于点D.动点M在抛物线上运动，过点M作MPx轴，垂足为P，交直线CD于点N.(1)求抛物线的解析式；(2)当点P在线段OD上时，CDM的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；(3)点E是抛物

12、线对称轴与x轴的交点，点F是x轴上一动点，点M在运动过程中，若以C，E，F，M为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点F的坐标,矩形、菱形、正方形的存在探究,例6、(2019郑州枫杨外国语三模)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，3)，点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)如图，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH周长的最大值；(3)点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点

13、的四边形是以AM为边的矩形若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标,1(2020原创)如图，抛物线yax2bxc关于直线x1对称，与坐标轴交于A，B，C三点，且AB4，点D在抛物线上，直线l是一次函数ykx2(k0)的图象，点O是坐标原点(1)求抛物线的解析式；(2)若直线l平分四边形OBDC的面积，求k的值；(3)在抛物线上是否存在一点P，使得点Q在x轴上，点M在坐标平面内，四边形CQPM是正方形，若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由,2(2019三门峡一模)如图，抛物线yax2bx2的对称轴是直线x1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为(2，0)，点P为抛物线

14、上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在第一象限内，当OD4PE时，求四边形POBE的面积；(3)在(2)的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由,相似三角形、全等三角形的存在探究,例7、(2019四川攀枝花)已知抛物线yx2bxc的对称轴为直线x1，其图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C(0，3).(1)求b，c的值；(2)直线l与x轴交于点P.如图1，若ly轴，且与线段AC及抛物线分别相交于点

15、E，F，点C关于直线x1的对称点为D，求四边形CEDF面积的最大值；如图2，若直线l与线段BC相交于点Q，当PCQCAP时，求直线l的表达式,1(2019四川泸州)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数yax2bxc的图象经过点A(2，0)，C(0，6)，其对称轴为直线x2.(1)求该抛物线的解析式；(2)若直线yxm将AOC的面积分成相等的两部分，求m的值；(3)点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线x2上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线x2右侧若以点E为直角顶点的BED与AOC相似，求点E的坐标,2(2020原创)如图，矩形OABC的

16、边OA，OC分别在x，y轴的正半轴上，且OA1，OC2，以O为直角顶点作RtCOD，OD3，已知二次函数yax2bx的图象过D，B两点(1)求二次函数的解析式；(2)如图1，连接BD，在BD下方的抛物线上是否存在点M，使得四边形BCDM的面积S最大？若存在，请求出S的最大值及点M的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图2，E为射线DB上的一点，过E作EHx轴于H，点P为抛物线对称轴上一点，且在x轴上方，点Q在第二象限的抛物线上，是否存在P，Q使得以P，O，Q为顶点的三角形与DEH全等？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由,角度的存在探究,例8、(2019濮阳二模)如图，已知直线y

17、3xc与x轴相交于点A(1，0)，与y轴相交于点B，抛物线yx2bxc经过点A，B，与x轴的另一个交点是C.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是对称轴的左侧抛物线上的一点，当SPAB2SAOB时，求点P的坐标；(3)连接BC，抛物线上是否存在点M，使MCBABO？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由,1(2019江苏盐城)如图所示，二次函数yk(x1)22的图象与一次函数ykxk2的图象交于A，B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x，y轴交于C，D两点，其中k0.(1)求A，B两点的横坐标；(2)若OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；(3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得ODC2BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由,2(2019四川资阳)如图，抛物线yx2bxc过点A(3，2)，且与直线yx交于B，C两点，点B的坐标为(4，m).(1)求抛物线的解析式；(2)点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作DEx轴交直线BC于点E，点P为对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求PDPA的最小值；(3)设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使AQM45？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由,