人教A版数学必修3第三章3.3.1 几何概型 说课稿.doc

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1、 几何概型说课稿 几何概型今天我说课的题目是几何概型，我将从教材分析，教学过程分析，教法学法分析，评价分析、板书设计五个方面来阐述。一、教材分析：1、地位和作用：本节课是高中数学必修三第三章第三节几何概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率及古典概型之后，引入的另一类基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。 学好几何概型可以有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。 2、教学的重点和难点：（1）重点： 了解几何概型的概念、特点； 会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。 （2）难点：如何判断一个试验是否为几何概型，弄清在一个几何概型中构成事件A的区域和试

2、验的全部结果所构成的区域及度量。 3、教学目标：（1）知识与技能： 了解几何概型的概念 会用公式求解随机事件的概率。（2）过程与方法：通过试验，将已学过计算概率的方法做对比，提出新问题，师生共同探究，引导学生继续对概率的另一类问题进行思考、分析，进而提出可行性解决问题的建议或想法。（3）情感、态度与价值观： 通过试验，感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理性的理解世界，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。二、教法分析基于以上对本节课教学过程的分析，体现了本节课的教法是：采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过两组试验来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生

3、充分地参与到学习活动中来。 三、教学过程分析：基于以上分析，本节课的教学过程我将分为五个环节：提出问题，引入新课；思考交流，形成概念；观察类比，推导公式；例题分析，推广应用；总结概括，加深理解。1、提出问题，引入新课本节课理解起来很困难，特别是如何判断一个试验是否为几何概型，其概率如何计算对学生来说是个难点。那么如何分散这些难点的呢？由于几何概型与古典概型既有共性（等可能性），又有本质上的区别，因此，我在本节课的开始设计了两组试验，试验的第一题是古典概型，稍加变化之后就是几何概型，它们表面上很相似，但实际上有本质的不同。这样，学生在复习旧知识的同时又产生了新的问题，这可以激起学生求知的欲望。(

4、赌博游戏)：甲乙两赌徒掷色子，规定掷一次谁掷出6点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？351学生分析：色子的六个面上的数字是有限个的，且每次都是等可能性的，因而可以利用古典概型。学生求解：（转盘游戏）：图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?BNBNBNNBBNB学生分析：（1）指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的位置却是无限个的，因而无法利用古典概型；（2）利用B区域的所对弧长、所占的角度或所占的面积与整个圆的弧长、角度或面积成比例研究概率；2、问题猜想两个问题概率的求法一样吗？若不一样,请问可能是

5、什么原因导致的？ 你是如何解决这些问题的？ 有什么方法确保所求的概率是正确的？学生对比分析： 赌博游戏： 色子的六个面上的数字是有限个的，且每次投掷都是等可能性的，因可以利用古典概型；转盘游戏： 指针指向的每个方向都是等可能性的，但指针所指的方向却是无限个的，因而无法利用古典概型。借助几何图形的长度、面积等分析概率；对转盘游戏进行模拟试验，确保所求的概率是正确的。 我认为这一过程符合新课标的“以问题引领”的要求，学生接受起来比较自然，易于接受，也乐于接受。3、观察类比，推导公式（1）几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率

6、模型,简称为几何概型.（2）几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.（3）几何概型求事件A的概率公式：4、例题分析，推广应用在形成概念和公式之后，我将带领学生体验利用新知识解决问题的乐趣，进入本节课的下一个环节：例题分析，推广应用。根据学生的实际情况，我设计两个例题。例1：一海豚在水中自由游弋，水池为长30m、宽20m的长方形。求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。 分析：对于几何概型，关键是要构造出随机事件对应的几何概型。求解:例2：平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这平面上，求硬币不与任一条平行线相碰的

7、概率。解：设事件：“硬币不与任一条平行线相碰”.由硬币中心O向靠得最近的平行线引垂线OM,垂足为M,其长度就是几何概型定义中区域 的几何度量.只有当r|OM|a时硬币不与平行线相碰,其长度就是子区域A的几何度量.所以,例题2的设置有两个目的：规范学生解决实际问题的思路：第一步，将实际问题抽象成已学过的概率模型；第二步，再利用相应的公式进行计算。介绍几何概型的计算方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过比较我们发现，例1与例2本质是一样的，都可抽象成几何图形的度量比，由此我们可以得到解几何概型问题的一般方法。画图 确定区域 、A 套用公式5、总结概括，加深理解课堂小结是一个不容忽视的环节，既可以梳理本节课的学习过程，又可以加深理解。四、评价分析本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出几何概型的概念，由一个问题的提出进一步加深对几何概型的两个特点的理解；再通过学生观察类比推导出几何概型的概率计算公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在解决概率的计算上，教师鼓励学生思考解决新一类概率问题的方法，积极与已学过的古典概型做对比，让学生感受求新一类概率问题的一般方法，从而化解如何求概率的教学困惑。由此，整个教学设计可以在教师的期盼中实施。五、板书设计几何概型 定义： 计算公式： 试验一 试验二4