浙江省名校协作体2020届高三下学期联考数学试题.docx

《浙江省名校协作体2020届高三下学期联考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省名校协作体2020届高三下学期联考数学试题.docx（9页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三年级数学学科 命题学校:春晖中学 审题学校:桐乡高级中学考生须知：1.本卷全卷共5页,满分150分,考试时间120分钟；2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效；4.考试结束后,只需上交答题卷。5.参考公式:柱体的体积公式:V=Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高;锥体的体积公式:V=Sh,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高;台体的体积公式:,其中S1.S2分别表示台体的上、下底面积；h表示台体的高球的表面积公式:球的体积公式: ,其中R表示球的半径; 如果事件A，B互斥,那么;如果事件A,B相互独

2、立,那么:如果事件在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率第I卷(选择题部分,共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一是符合题目要求的1.已知集合2椭圆的离心率是3.若实数x,y满足约束条件则z=x+2y的最大值是A.2 B. C. D.4.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.35 B.40 D.485.若a,bR.则“关于x的方程有两个不等实数根”是“a|b|+1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的图象大致是7.随机变量的分布列如下表所示,若则

3、-101pabA.4 B.5 C.6 D.78.已知函数的图象与的图象有三个不同的交点,则实数a的取值范围是9.已知矩形为AB中点,沿直线DE将翻折成PDE,直线与平面BCDE所成角最大时,线段PB长是10.数列表示数列前n项和,则下列选项中错误的是A.若B. 若则递减C.若,则D.，则第卷(非选择题部分,共110分)二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分。11.已知复数z满足为虚数单位),则复数z=，|z|=12.二项式的展开式中,各项系数之和为64,则n=,展开式中的常展开式中的常数项是(用数字作答)13.已知椭圆.点E为椭圆在第一象限内一点,点F在椭圆上且与

4、点E关于原点对称直线与椭圆交于A,B两点,则点E,F到直线x+y-1=0的距离之和的最大值是,此时四边形AEBF的面积是14.在锐角中，已知内角A,B,C的对边分别是a,b,c, ,则的取值范围是若这个三角形中的A,B同时满足tanA=2tanB,则15.设正数a,b满足, 则+的最大值是16.已知平面向量,若对于任意的向量均有的最小值为则的取值范围是17.已知函数当时，为，不等式恒成立,则实数m的最大值是三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过在演算步骤18.(本题满分14分)已知关于x的函数其图象过点.()求实数m的值；（，求的值19.(本题满分15分)如图,在四棱

5、锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形BC/A为正三角形,M为PD中点,()证明:CM平面PAB；()若二面角P-AB-C的余弦值为，求直线AD与平面PBD所成角的正弦值.(第19题图)20.(本题满分15分)已知数列an前n项和为Sn,且满足()求数列an的通项公式()记Tn为的前n项和证明: 21.(本题满分15分)如图,已知椭圆C:过原点的直线与椭圆交于A,B两点(点A在第一象限),过点A作x轴的垂线,垂足为点设直线BE与椭圆的另一交点为P,连接AP得到直线l,交x轴于点M,交y轴于点N.()若求直线AP的斜率:(II)记的面积分别为S1,S2,S3,求.求的的最大值.22.(本题满分15分)已知函数(其中e为自然对数的底数)()当a=1时,讨论函数的单调性()当x0时,若不等式恒成立,求实数a的取值范围。