沪教版高中数学高二下册12.1 曲线和方程 课件(共15张PPT).ppt

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1、曲线和方程(1),几何图形代数表示,点,直线,曲线,平面直角坐标系,问题1：,所有过原点的直线能否用来表示?为什么？,或,问题2：,所表示的曲线是顶点在坐标原点开口向上的抛物线，那么它的右半支呢？,动点绕原点作半径为的圆周运动时，它的轨迹是什么，它的坐标满足怎样的二元方程？为什么？,问题3：,问题4：,根据上述三个问题，你认为“曲线”与“方程”之间满足怎样的关系，曲线才是方程的曲线，方程才是曲线的方程？试用语言叙述.,一般地,如果曲线与方程之间有以下两个关系：,(1)曲线上的点的坐标都是方程的解；,(2)以方程的解为坐标的点都是曲线上的点，,把方程叫做曲线的方程曲线叫做方程的曲线.,此时，,曲

2、线和方程,由(1)(2)线段的垂直平分线的方程是,证明:(1)任取则有,不少,(2)若满足即,例1、已知两点和求证：线段的垂直平分线的方程是,不多,例2、(1)如图已知、.线段的方程是不是？为什么？,(2)到两坐标轴距离相等的点的轨迹的方程是不是？为什么？,例3、图示曲线能用下列哪个方程表示？,用集合的关系来理解：,设曲线为曲线上点的坐标方程的解集,(1)描述了：(2)描述了：都成立，即,不少,不多,不少不多，正正好好,例4、1）方程的曲线是(),2）画出下列方程所表示的曲线.,小结,1、什么是曲线的方程，方程的曲线,2、由“(代)数”想“（图）形”由“（图）形”找“(代)数”,作业布置,1、课本P3312.1(1),2、练习册,下课啦！谢谢大家,