2020北京各区几何综合压轴一模综合汇编（无答案）.docx

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1、2020北京各区几何综合压轴一模综合汇编（海淀）27.已知MON=,A为射线OM上一定点，OA=5,B为射线ON上一动点，连接AB，满足OAB，OBA均为锐角.点C在线段OB上(与点O，B不重合)，满足AC=AB，点C关于直线OM的对称点为D，连接AD,OD.(1)依题意补全图1;(2)求BAD的度数(用含的代数式表示);(3)若tan=34,点P在OA的延长线上，满足AP=OC，连接BP，写出一个AB的值，使得BP/OD，并证明.（朝阳）（西城）27.如图，在等腰直角ABC中，ACB=90点P在线段BC上，延长BC至点Q,使得CQ=CP，连接AP,AQ.过点B作BDAQ于点D,交AP于点E,

2、交AC于点F.K是线段AD上的一个动点(与点A,D不重合),过点K作GNAP于点H,交AB于点G,交AC于点M,交FD的延长线于点N.(1)依题意补全图1;(2)求证：NM=NF；(3)若AM=CP,用等式表示线段AE,GN与BN之间的数量关系，并证明.（东城）27如图，在正方形ABCD中，AB=3， M是CD边上一动点（不与D点重合），点D与点E关于AM所在的直线对称，连接AE，ME，延长CB到点F，使得BF=DM，连接EF，AF. （1） 依题意补全图1；（2） 若DM=1，求线段EF的长；（3） 当点M在CD边上运动时，能使AEF为等腰三角形，直接写出此时tanDAM的值. （延庆）27

3、.如图 1，在等腰直角ABC 中，A =90，AB=AC=3，在边 AB 上取一点 D（点 D 不与点 A，B 重合），在边 AC 上取一点 E，使 AE=AD，连接 DE. 把ADE 绕点 A 逆时针方向旋转（0360），如图 2（1）请你在图 2 中，连接 CE 和 BD，判断线段 CE 和 BD 的数量关系，并说明理由；（2）请你在图 3 中，画出当 =45时的图形，连接 CE 和 BE，求出此时CBE 的面积；（3）若 AD=1，点 M 是 CD 的中点，在ADE 绕点 A 逆时针方向旋转的过程中，线段AM 的最小值是 （丰台）27. 已知AOB =120，点P为射线OA上一动点（不与

4、点O重合），点C为AOB内部一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，且点Q恰好落在射线OB上，不与点O重合.（1）依据题意补全图1；（2）用等式表示CPO与CQO的数量关系，并证明；（3）连接OC，写出一个OC的值，使得对于任意点P，总有OP+OQ=4，并证明.图1备用图（通州）（燕山）27ABC中，ACB90，ACBC，M为BC边上的一个动点(不与点B，C重合)，连接AM，以点A为中心，将线段AM逆时针旋转135，得到线段AN，连接BN(1)依题意补全图1；(2)求证：BANAMB；(3)点P在线段BC的延长线上，点M关于点P的对称点为Q，写出一个PC的值，使得对于任意的

5、点M，总有AQBN，并证明备用图图1（顺义）27已知，如图，ABC是等边三角形.（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90，得到AD，连接BD，BAC的平分线交BD于点E，连接CE.求AED的度数；用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）.（2）如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90，得到AD，连接BD，BAC的平分线交DB的延长线于点E，连接CE.依题意补全图2；用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明.（平谷）（房山）27如图27-1，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，点M为BC中点. 点P为AB边上一动点，点D为BC边上一动点，连接DP，

6、以点P为旋转中心，将线段PD逆时针旋转90，得到线段PE，连接EC.（1） 当点与点重合时，如图27-2. 根据题意在图27-2中完成作图； 判断EC与BC的位置关系并证明.（2） 连接，写出一个的值，使得对于任意的点总有，并证明.（石景山）27如图，点是正方形内一动点，满足且，过点 作交的延长线于点 （1）依题意补全图形； （2）用等式表示线段，之间的 数量关系，并证明 （3）连接，若，请直接写出线 段长度的最小值（大兴）（密云）27. 已知MCN=45，点B在射线CM上，点A是射线CN上的一个动点（不与点C重合）. 点B关于CN的对称点为点D，连接AB、AD和CD，点F在直线BC上，且满足AF=AB. 小明在探究图形运动的过程中发现：AFAD始终成立.（1）如图1，当0BAC90 时. 求证：AFAD 用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系，并证明；（2） 当90BAC135 时，直接用等式表示线段CF、CD与CA之间的数量关系是 .