9.5三角形的中位线-江苏省仪征市第三中学苏科版八年级数学下册课件(共21张PPT).ppt

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1、初中数学八年级下册（苏科版）,9.5三角形的中位线,A,B,如图，A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？,怎么办？,检查预习,1、如果一个三角形的面积为8cm2，那么它的3条中位线所围成的三角形的面积_cm22、（1）如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形EFGH是_形,如果AC=24cm，BD=32cm，那么四边形EFGH的周长等于_cm；（2）如图，在ABC中，AHBC于点H，点E、D、F分别是三边的中点，则四边形EDHF是_形,检查预习,3、在RtABC中，C=90:点D、E、F分别是ABC三边中点，EF=4cm，则CF

2、=_cm。点D、E、F分别是ABC三边中点，若ABC的周长是16cm，则DEF的周长是_cm。若三角形三条中位线分别是3cm、4cm、5cm，则这个三角形的面积是_cm2。,C,B,A,F,E,D,DE叫做ABC的中位线,D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,一个三角形有几条中位线？,3条,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段,三角形的中线：连接一个顶点和它的对边中点的线段,中位线和中线,1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线,2、量出中位线和第三边的长度,3、量出所画图形中一组同位角的度数,4、你发现了什么？,动

3、手操作,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,DE是ABC的中位线,中位线的性质,1、如图1：在ABC中，DE是中位线（1）若ADE=60，则B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？,2、如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长=cm,60,4,12,图1,B,A,C,D,E,图2,B,A,C,D,E,F,练习,3、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E。如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？,如果D、E

4、两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,练习,A,A,D,C,B,AH=HDCG=GD,HGAC,(三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半),同理EFAC,四边形EFGH是平行四边形,例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。试判断四边形EFGH的形状。,解：连结AC,例题讲解,HG=1/2AC,EF=1/2AC,EFHGEF=HG,顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,1、若四边形ABCD是平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,顺次连接平行四边形四边中点所得的四边形是平行四边形,变一下,2、若四边形ABCD是

5、矩形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形,变一下,3、若四边形ABCD是菱形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,顺次连接菱形四边中点所得的四边形是矩形,变一下,4、若四边形ABCD是正方形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？,顺次连接正方形四边中点所得的四边形是正方形,变一下,练习,2、顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中点所得的四边形是_3、顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是_,1、顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是_,平行四边形,菱形,矩形,4、若顺次连接

6、四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）对角线互相垂直（D）对角线相等,练习,D,例题讲解,例2、已知，如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。说明：AF与DE互相平分,A,B,C,E,D,F,例题讲解,例3、已知，如图，ABC中，BM、CN是ABC、ACB的平分线，且AMBM于M，ANCN于N。说明：MNBC,A,B,C,N,M,E,F,延伸拓展,1、已知，如图，四边形ABCD中，ABCD，M、N分别是BC、AD的中点，BA及MN的延长线相交于点P，CD及MN的延长线相交于点Q。说明：APN=DQN,A,B,C,D,M,N,Q,P,E,延伸拓展,C,B,A,2、已知：ABC的周长为a，连接各边中点得A1B1C1，再连接A1B1C1各边中点得A2B2C2，（）第次连接所得A3B3C3的周长=，（）第n次连接所得AnBnCn的周长=。,