2.1.1同底数幂的乘法-湘教版七年级数学下册课件(共21张PPT).pptx

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1、第2章整式的乘法2.1整式的乘法2.1.1同底数幂的乘法,湘教版七年级下册,学习目标,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）,an表示的意义是什么？其中a，n，an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an=aaaan个a,1.25表示什么？2.1010101010可以写成什么形式?,问题一：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,知识探究,1.式子103102的意义是什么？,问题二：,103与102的积,底数相同,2.这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题

2、.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）.,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n.,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m，n都是正整数)

3、.,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,aman=am+n(m，n都是正整数).,同底数幂相乘,底数，指数.,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,归纳总结,（1）105103；,（2）x3x4；,解105103,=105+3,=108.,解x3x4,=x3+4,=x7.,计算：,计算：,（1）(-a)(-a)3,解(-a)(-a)3,=(-a)1+3,=(-a)4,=a4.,（2）ynyn+1（n为正整数）,解ynyn+1,=yn+n+1,=y2n+1.,（1）323334；,（2）yy2y4.,解323334,=32+3+4,=39.,解y

4、y2y4,=y1+2+4,=y7.,计算：,例3还可以用别的方法吗？,想一想,（1）323334(2）y.y2.y4,解:（1)323334=32+3+4=39(2）y.y2.y4=y1+2+4=y7,aa6a3,类比同底数幂的乘法公式aman=am+n(当m、n都是正整数),比一比,=a7a3=a10,判断（正确的打“”，错误的打“”）,(1)x4x6=x24()（2）xx3=x3()(3)x4+x4=x8()(4)x2x2=2x4()(5)(x)2(x)3=(x)5()(6)a2a3a3a2=0()(7)x3y5=(xy)8()(8)x7+x7=x14(),对于计算出错的题目，你能分析出错

5、的原因吗？试试看！,、x2m+2可写成()A2m+1Bx2m+x2Cx2xm+1Dx2mx2,、ax=9,ay=81,则ax+y等于()A9B81C90D729,D,D,随堂练习,3、已知:an-3a2n+1=a10,则n_4、如果am=2,an=8,求am+n=_,4,16,（1）已知an3a2n+1=a10,求n的值;,（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.,公式逆用：am+n=aman,公式运用：aman=am+n,解：n3+2n+1=10,n=4;,解：xa+b=xaxb=23=6.,创新应用.,思考：（）已知xa=2,xb=3,求xa+b.（）已知x3xax2a+1=x31,求a的值.,例1,计算(-a)2a3，结果是（）A.a6B.a5C.-a5D.-a6,B,化简-x4(-x)2，结果是（）A.-x6B.-x8C.x6D.x8,A,例2,例3,化简(x-y)8(y-x)5(y-x)4的结果是.,-(x-y)17,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n(m,n都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）,直接应用法则,常见变形：(a)2=a2,(a)3=a3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数,再应用法则,谢谢，请提出宝贵意见！,