天津市滨海学校2019_2020学年第二学期高一期中考试数学试题（简答）.docx

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1、 天津市滨海学校20192020学年第二学期高一期中检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在答题纸上）1. 甲、乙两个元件构成一串联电路，设E=“甲元件故障”，F=“乙元件故障”，则表示电路故障的事件为（ ）.A. B. C. D.2.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：78,70,72,86,88,79,80,81,94,84,56,98,83,90,91，则这15人成绩的第80百分位是( ).A90B90.5C91D91.53.某校从高一年级参加期末考试的学生中抽出60名，其成绩(均为整数)的频率分布直

2、方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数、众数分别约是().A73.3,75 B73.3,80C70,70 D70，754.若样本数据x1，x2，x10的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为().A8B15C16D325.设O是原点，向量，对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（ ）.A. B. C. D.6.已知复数满足，则（ ）.A. B. C. D.7.若，则的值分别等于（ ）A. B. C. D.8.下面给出的关系式中，正确的个数是（ ）.0a=0；ab=ba；a2=a2；abc=abc；abab.A.0 B.1 C.2 D.39.已知a=(5,-2)，b=(-

3、4,-3)，c=(x,y)，若a-2b+3c=0，则c=（ ）.A. B. C. D.10.若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B=60，b2=ac，则ABC一定是（ ）.A.底边和腰不相等的等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形11.已知向量a，b不共线，且向量a+b与a+(2-1)b的方向相反，则实数的值为（ ）.（A）1 （B）-12 （C）1或-12 （D）-1或-1212. 如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BAD120，ABAD1.若点E为边CD上的动点，则的最小值为()A B C D3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24

4、分.请将答案填写在答题纸上.）13.复数的共轭复数为 14若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为 15水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为 16.若向量a=(6,-8)，则与a同向的单位向量的坐标是_.17.已知向量a=3，b=(1,2)，且ab，则a的坐标是_.18.已知|5，|3，且12，则向量在向量上的投影向量的长度等于 19.红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立，则红队至少两名队员获胜的概率是

5、 20. ABC是钝角三角形，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是_.三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21.已知向量a=3e1-2e2，b=4e1+e2，其中e1=(1,0)，e2=(0,1) .（1） 求ab， a+b；（2） 求a与b的夹角的余弦值.22.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）中抽出的4个

6、苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率23.已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，且.（1）求角A；（2）若a=7，b=2，求ABC的面积.24.设是虚数，是实数，且（1） 求的值以及的实部的取值范围；（2） 若，求证为纯虚数；（3） 求的最小值.答 案1、 选择题题号123456789101112答案ABACDCBDDDBA2、 填空题13. 0.6+0.8i 14. 3 15. 2.5 16. (0.6,-0.8) 17.或18. 4 19. 0.55 20. 21.ab=10， a+b=,22.（1）由题意知苹果的样本总数，苹果的重量在的频数为20，苹果的重量在的频率为；（2）设从重量在的苹果中抽取个，则从重量在的苹果中抽取 个从表格可知的频数分别为5，15，解得；（3）设这4个苹果中重量在的“”“”“”“”“”1个记为，重量在中的3个为，从中任取两个，可能的情况有：（，）（，）（，）（，）（，）（，）共6种等可能情况；设任取2个，重量在和中各有1个的事件为A，则事件A包含有（，）（，）（，）共3种等可能情况，所以.23. （1），（2）24. （1），实部取值范围为，（2）略；（3）最小值为1