逆矩阵与广义逆矩阵ppt课件.ppt

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1、采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物逆矩阵 定义：定义： 若一个若一个nn 的正方矩阵有的正方矩阵有n个线性无关的个线性无关的列向量和列向量和n个线性无关的行向量，则这个矩个线性无关的行向量，则这个矩阵称为非奇异矩阵。阵称为非奇异矩阵。 对于非奇异矩阵来说才存在逆矩阵，奇异对于非奇异矩阵来说才存在逆矩阵，奇异矩阵一定不存在逆矩阵。矩阵一定不存在逆矩阵。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物逆矩阵 设设

2、A 是是 nn 的正方矩阵，如果有的正方矩阵，如果有 nn正正方矩阵方矩阵B ，使，使AB = BA = I 则称则称 A 是可逆矩阵，且称是可逆矩阵，且称 B 为为 A 的逆的逆矩阵矩阵.如果矩阵如果矩阵 A 是可逆是可逆 的，则的，则 A 的逆矩阵是唯一的，记其为的逆矩阵是唯一的，记其为 A-1.采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物逆矩阵方阵的奇异性和可逆性的等价说法：（1）A是非奇异矩阵；（2）A-1 存在；（3）rank（A）= n；（4）A的行线性无关，列线性无关；（5）det（A）0；

3、（6）Ax=b对每一个b有唯一解；（7）Ax=0只有平凡解x=0； （行秩列秩，解的情况）采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物逆矩阵 逆矩阵的性质：（1）复共轭转置矩阵AH 的逆矩阵等于逆矩阵A-1 的复共轭转置，即（ AH ）-1 = （A-1 ）H （2）若AH = A，则（A-1 ）H = A-1（3）（A*）-1 =（ A-1）采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物广义逆矩阵 引入 ： 正方矩阵

4、的逆矩阵推广到长方形矩阵或奇异的正方矩阵，就得到了广义逆矩阵。 广义角度，对于任一矩阵L，若它与矩阵A乘积等于单位矩阵I，即LA=I,那么L就是A 的逆矩阵。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物广义逆矩阵满足以上条件的矩阵L有以下三种情况： （1）在某些情况下，L存在，并且唯一； （2）在另一些情况下，L存在，但并不唯一； （3）在某些情况下，L不存在。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物广义逆矩阵左、右逆矩阵定义： 满足LA=I,但不满足AL=I的矩阵L称为矩阵A 的左逆矩阵； 满足AR=I,但不满足RA=I的矩阵称为矩阵A 的右逆矩阵。采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物1.5Ay = x Bz = yCz = x 2 -1 1 4C = AB = 1 2 3 -1 = 13 3 -2 3 5 2 -9 8Z1 4Z2 = X113Z1 + 3Z2 = X2-9Z1 + 8Z2 = X3