青岛版八年级数学下册《一次函数的性质》ppt课件.ppt

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1、-6o-4246246-2-2-4xy232xy545xy天才天才=1%的灵感的灵感+99%的汗水的汗水1.一次函数的一般式一次函数的一般式.y=kx+b（k，b为常数，为常数，k0）说一说：说一说：2.一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？一条直线一条直线.3.一次函数又有什么性质呢一次函数又有什么性质呢? 这节课我们要借助函数图象研究一次函这节课我们要借助函数图象研究一次函数的性质数的性质. 我们先来看下面的问题我们先来看下面的问题:1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像在同一直角坐标系中画出下列函数的图像:y3x223y x 1和和2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像在同一直

2、角坐标系中画出下列函数的图像:yx2y x132和和-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2y x 1231.解解:列表列表描点描点连线连线23200y3x2x12323y x 1x00y3x223y x 1-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-62.解解:列表列表描点描点连线连线22300yx2x1x00y x1322yx2y x132yx2y x132-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6y3x2y x 123x增大增大y增大增大(1)当当k0时，时，y随

3、随x的增大而增大，这时的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；函数的图象从左到右上升；函数函数y3x2的图象的图象(右图中虚线右图中虚线)是否也是否也有这种现象呢？有这种现象呢？ 在函数在函数 的图象中的图象中,我们看到我们看到: 当当一个点在直线上从左向一个点在直线上从左向右移动右移动(自变量自变量x从小到从小到大大)时时,它的位置也在逐它的位置也在逐步从低到高变化步从低到高变化(函数函数y的值也从小变到大的值也从小变到大).y x 123-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3-4x6-5-6yx2y x132x增大增大y减小减小(2) 当当k0时，时，y随随x

4、的的增大而增大而_，这时函数，这时函数的图象从左到右的图象从左到右_ 减小减小下降下降函数函数 的的图象图象(右图中虚线右图中虚线)是否是否也有这种现象呢？也有这种现象呢？ 在函数在函数yx2 的图象中的图象中,我们看到我们看到: 当当一个点在直线上从左向一个点在直线上从左向右移动右移动(自变量自变量x从小到从小到大大)时时,它的位置也在逐它的位置也在逐步从高到低变化步从高到低变化(函数函数y的值也从大变到小的值也从大变到小).y x132一次函数一次函数ykxb有下列性质：有下列性质： (1) 当当k0时，时，y随随x的增大而增大，这时函数的增大而增大，这时函数的图象随着自变量的图象随着自变

5、量x的的增大而增大而从左到右上升；从左到右上升； (2) 当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_，这时函数，这时函数的图象随着自变量的图象随着自变量x的的增大而增大而从左到右从左到右_ 概括概括减小减小下降下降-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y x123y=3x2yx2-212-3-434-15y-512345O-1-2-3-4x-5y x132 一次函数一次函数y=kx+b中的中的b究竟影响到图象的哪个究竟影响到图象的哪个方面？方面？b0, 交于交于y轴的正半轴。轴的正半轴。b0b0 y o xb=0 y o xb 0时，图时，图像定经过第一像定经过第一

6、、第三象限、第三象限 y=kx+b 图图 象象 性性 质质直线经过的象限直线经过的象限增减性增减性K0 y o xb=0 y o xb0 y o x第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第一、二、四第一、二、四象限象限y随随x增大增大而减小而减小第二、三、四第二、三、四象限象限y随随x增大增大而减小而减小(0, b)(o, b)(0, 0)k 0 b 0 k 0 k 0 b 0 xy0 xy01. 一次函数一次函数 的图象经过的图象经过 象限。象限。y随随x的增大而的增大而 ,它的图象与它的图象与x轴、轴、y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。2函数函数y=(k-1)x+2，当，当k

7、1时，时，y随随x的增大的增大而而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、四一、二、四减小减小（2，0）增大增大减小减小42 xy（0，4）图图 象象*k越小直线相对于越小直线相对于x轴越陡峭轴越陡峭. *k越大直线相对于越大直线相对于x轴越陡峭轴越陡峭. 图象与图象与y轴相轴相交于负半轴交于负半轴,图象只经过图象只经过二、三、四二、三、四象限，不经象限，不经过第一象限过第一象限. 图象与图象与y轴相轴相交于正半轴交于正半轴,图图象只经过一、象只经过一、二、四象限二、四象限,不不经过第三象限经过第三象限. 图 象 与图 象 与 y 轴轴相交于负半相交于负半轴轴,图象只经图象只经

8、过一、三、过一、三、四象限四象限,不经不经过第二象限过第二象限.图象与图象与y轴相交轴相交于正半轴于正半轴,图象图象只经过一、二只经过一、二、三象限、三象限,不经不经过第四象限过第四象限. 函数的图象随着函数的图象随着x的增大的增大从左到右从左到右下降下降. 函数的图象随着函数的图象随着x的增大的增大从左到右从左到右上升上升 .y随随x的增大而的增大而减小减小 y随随x的增大而的增大而增大增大 一一次次 函函数数的的性性质质 b0b0y=kx+b （k0）一次一次函数函数关系关系式式xOyxOyxOyxOyk0k0？做一做做一做-212-3-434-15y6-5-612345O O-1-2-3

9、-4x6-5-6 当当k0时，时，y随随x的的增大而增大而_，这时函数，这时函数的图象从左到右的图象从左到右_ 减小减小下降下降1.解解:列表列表描点描点连线连线200y2x2xy2x21(1) 这个函数中这个函数中,随着随着x的增大的增大,y减小减小,它的它的图象从左到右图象从左到右下降下降.(2) 由图象可得由图象可得当当 x1 时时 y 0.(3) 由图象可得由图象可得(4) 函数的图象不经函数的图象不经过第三个象限过第三个象限.当当 x=1时时 y=0 ,当当 y=2时时 x =0 试一试试一试 下列一次函数中，下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小的有的有_. (1

10、)、(3)(1) y2x1(2) y3x2(3) y4x(4) y5x11.一次函数一次函数y=kx+b中，中，kb0,且且y随随x的增大而的增大而减小，画出的大致图象为减小，画出的大致图象为( ).2. 写出写出m的的3个值，使相应的一次函数个值，使相应的一次函数y = (2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而增大的增大而增大CDCBA拓展与应用拓展与应用xyxyxyxy 例例2、 已知一次函数已知一次函数y=kx-k，且，且y随随x的增大而增大，试判断它的图象经的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限过哪几个象限?例例1 、已知函数已知函数y=(m+2)x+(1)当当m取何值时，取

11、何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?431在平面直角坐标系中，函数在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（的图象经过（ ）A一、二、三象限一、二、三象限 B二、三、四象限二、三、四象限C一、三、四象限一、三、四象限 D一、二、四象限一、二、四象限2已知一次函数已知一次函数y=x-2的大致图像为的大致图像为 （ ）oyxoyxoyxyxoA B C DDC1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是_.

12、A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C2、直线、直线y=3x-2可由直可由直线线y=3x向向 平移平移 个个 单位得到。单位得到。下下23、直线、直线y=x+2可由直可由直线线y=x-1向向_平移平移_个个单位得到。单位得到。上上34、确定、确定y=kx+b中中k，b的符号的符号 k 0 b 0(1) k 0 b 0 b 04、确定、确定y=kx+b中中k，b的符号的符号（4）Oyx k 04、确定、确定y=kx+b中中k，b的符号的符号5、直线、直线y=kx+b不经过第四象限不经过第四象限，判断，判断k，b的符号的符号 k 0 b 0b 0（1 1）对于函数）对

13、于函数y=-5+6x,y=-5+6x, y y的值随的值随x x的值增大而的值增大而 _ _ 增大增大（2）函数）函数y=2x1的图的图 象不经过第象不经过第 象限象限二二（3 3）对于函数）对于函数y=5x+6,y=5x+6,y y随随x x的减小而的减小而_减小减小（4）函数）函数y=2x1经过经过 象限。象限。一、三、四一、三、四（8）函数）函数y=（k-2)x - - 1+k 经过第一、二、四象限，经过第一、二、四象限， k的范围是的范围是1 1k k2 2 练一练练一练 1、下列一次函数中，、下列一次函数中，y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小 的有的有_ 910) 1 (xy2

14、3 . 0) 2 (xy45) 3 (xyxy) 32() 4 (2)、(4)2、函数函数 的共同性质是（的共同性质是（ ）A 它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限B 它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C 函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D 函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小xyxyxy3, 425,31D3.下列哪个图像是一次函数下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和和y=2x-4的大致图像（）的大致图像（）（）（）（）（）（）（）（）（）历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精

15、细。1 1、有下列函数：有下列函数：y=2x+1, y=2x+1, y=-3x+4,y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_ 。练一练2、根据下列一次函数、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中的草图回答出各图中k、b的符号的符号： k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0经过一经过一, ,二二, ,三象限三象限经过一经过一, ,三三四象限四象限经过一经

16、过一, ,二二, ,四象限四象限经过二经过二, ,三三, ,四象限四象限yx0(D)yx0(A )yx0( C )yx0(B)小试牛刀3、已知函数已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那的图象在二、四象限，那么函数么函数y = kx-k的图象可能是（的图象可能是（ ）B小结：小结：本节课的主要内容有：本节课的主要内容有：.正比例函数的特点是什么？正比例函数的特点是什么？.一次函数及其图像的性质有哪些？一次函数及其图像的性质有哪些？.函数图像的位置关系有几种？函数图像的位置关系有几种？.关于函数关于函数x+b图像的大致图像的大致位置跟位置跟k,b的关系。的关系。付出定有回报，努力就有收获。付出定有回报，努力就有收获。同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，同学们扬起你们理想的风帆，带上你们的智慧，迈向明天迈向明天-