两点间的距离公式和中点公式解析ppt课件.ppt

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1、8.1 两点间距离公式和中点公式润州中专高一数学组平面上两点间的距离公式 A(x1 , y1)B(x2, y2)xyO设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ， AB 则则OA OB AB 11( ,),x y22(,),xy2121(,),xx yy222121()()xxyy从而，从而，AB两点间的距离为两点间的距离为222121()()ABxxyy222121()()ABxxyy平面上两点间的距离公式 A(x1 , y1)B(x2, y2)xyO设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ， 分别过点分别过点A作作x轴的平行线，过点轴的平行线，过点B作作y轴的平行线，轴的平行线，

2、两线交于点两线交于点C，点点C坐标为坐标为(x2, y1)，C则则|AC|=|x2x1|, |BC|=|y2y1|,(x2, y1)从而，从而，AB两点间的距离为两点间的距离为222121()()ABxxyy222121()()ABxxyy(1, 2)(3,5)AB.AB 已知点，求线段的长度222121()()ABxxyy(3,4),( 2, 1).PQPQ若，求22(3 1)5( 2) 53解：根据平面内两点间的距离公式，有25 已知已知ABC的顶点分别为的顶点分别为 A（2,6）B（-4,3）C（1,0），求），求ABC三条边的长。三条边的长。3760213430415345632422

3、2222ACBCAB 已知已知ABC的顶点分别为的顶点分别为 A（3,5）B（2,7）C（1,0），），求求ABC三条边的长。三条边的长。29,25,5ACBCAB平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 222121()()ABxxyy设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ， 两点间的中点公式 A(x1 , y1)B(x2, y2)xyO设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ， 问问APPB 中点公式中点公式1212,22xxyyxy点点 P(x，y)是是AB的中点，的中点，P(x, y)AP 11(,),xx yyPB 22(,),xx yy1212xxxxyyyy12

4、1222xxxyyy？(1, 2)(3,5).ABABQ 已知点，求线段的中点 的坐标1 32,2x(3,4),( 2, 1).PQPQP若，求线段的中点 的坐标253,22y 3(2, ).2ABQ所以线段的中点 的坐标为( , )Qx y解：设点 的坐标为，根据中点坐标公式，有 已知线段已知线段MN，它的中点坐标是（，它的中点坐标是（3，2），端），端点点N的坐标是（的坐标是（1，-2）求另一个端点）求另一个端点M的坐标。的坐标。6, 5222213,yxyxyxM解得根据中点公式，有的坐标为解：设端点 已知线段已知线段MN，它的中点坐标是（，它的中点坐标是（6，5），端），端点点N的坐标

5、是（的坐标是（3，1）求另一个端点）求另一个端点M的坐标。的坐标。1( ,2)( 3,4)(2,6)2.ABCABCBCAD 已知三个顶点分别为，求边上的中线的长321,22x (3,6)( 1, 4)(4,1).ABCABDACBC 已知顶点，点是中点，求边的长465,2y1(,5).2ABD所以线段的中点 的坐标为( , )BCDx y解：设点边上的中点 坐标为， 根据中点坐标公式2211()(52)10.22AD平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 222121()()ABxxyy平面上两点间的中点公式平面上两点间的中点公式 1212,22xxyyxy设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ， P68 P68 习题习题 1 1，2 2，3 3