广东省惠州市2020年九年级中考仿真模拟试卷.doc

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1、广东省惠州市2020年九年级中考仿真模拟试卷（时间90分钟 满分120分）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）12020的绝对值是（）A2020B2020CD22019年末到2020年3月16日截止，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到15万人，将数据15万用科学记数表示为（）A1.5104B1.5103C1.5105D1.51023如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）ABCD4下列图形是中心对称图形的是（）A B C D5数据2，4，8，5，3，5，5，4的众数、中位数分别为（）A4.5、5B5、4.5C5、4D5、56P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（

2、4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）7下列计算正确的是（）Ab3b32b3B（ab2）3ab6C（a5）2a10Dy3+y3y68如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC126，则CDB（）A54B64C27D379关于x的一元二次方程x2+ax10的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根10如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：S

3、ADM1：4其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11分解因式：2x22 12若一个正多边形的一个外角等于40，则这个多边形是 边形13不等式组的解集是 14已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是 15已知点P（a，b）是一次函数yx1的图象与反比例函数的图象的一个交点，则a2+b2的值为 16下面一组按规律排列的数，2，4，8，16，32，则第2020个数是 17如图，在ABC中，ACB90，ACBC2，将ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共8小题，具体分值在题

4、号后，满分62分）18（6分）计算：2sin30（）0+|1|+（）119（6分）先化简，再求值：a，中a120（6分）如图，在ABC中，AC12cm，BC16cm，AB20cm，CAB的角平分线AD交BC于点D（1）根据题意将图形补画完整（要求：尺规作图保留作图痕迹，不写作法）；（2）求ABD的面积21（8分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）

5、这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？22（8分）如图，矩形ABCD对角线相交于O点，DEAC，CEBD，连接BE（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若AOD120，CD2，求DE和tanDBE的值23（8分）某汽车租贸公司共有汽车50辆，市场调查表明，当租金为每辆每日200元时可全部租出，当租金每提高10元，租出去的车就减少2辆（1）当租金提高多少元时，公司的每日收益可达到10120元？（2）公司领导希望日收益达到10160元，你认为能否实现？若

6、能，求出此时的租金，若不能，请说明理由，（3）汽车日常维护要定费用，已知外租车辆每日维护费为100元未租出的车辆维护费为50元，当租金为多少元时，公司的利润恰好为5500元？（利润收益维护费）24（10分）如图，O的直径AB26，P是AB上（不与点A、B重合）的任一点，点C、D为O上的两点，若APDBPC，则称CPD为直径AB的“回旋角”（1）若BPCDPC60，则CPD是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；（2）若的长为，求“回旋角”CPD的度数；（3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13，直接写出AP的长25（10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，

7、0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，3）点P、Q是抛物线yax2+bx+c上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线OD下方时，求POD面积的最大值（3）直线OQ与线段BC相交于点E，当OBE与ABC相似时，求点Q的坐标参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：根据绝对值的概念可知：|2020|2020，故选：B2解：15万151041.5105故选：C3解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B4解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形

8、，故此选项错误；故选：B5解：数据中5出现的次数最多，所以众数为5，将数据重新排列为2、3、4、4、5、5、5、8，则中位数为4.5，故选：B6解：P（4，3）关于x轴对称点的坐标是（4，3）故选：A7解：A、b3b3b6，故此选项不符合题意；B、（ab2）3a3b6，故此选项不符合题意；C、（a5）2a10，故此选项符合题意；D、y3+y32y3，故此选项不符合题意；故选：C8解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故选：C9解：a241（1）a2+4a20，a2+40，即0，方程x2+ax10有两个不相等的实数根10解：四边形EFGB是正方形，EB2，FGBE2，FGB9

9、0，四边形ABCD是正方形，H为AD的中点，AD4，AH2，BAD90，HANFGN，AHFG，ANHGNF，ANHGNF（AAS），故正确；AHNHFG，AGFG2AH，AFFGAH，AFHAHF，AFNHFG，故错误；ANHGNF，ANAG1，GMBC4，2，HANAGM90，AHNGMA，AHNAMG，ADGM，HAKAMG，AHKHAK，AKHK，AKHKNK，FNHN，FN2NK；故正确；延长FG交DC于M，四边形ADMG是矩形，DMAG2，SAFNANFG211，SADMADDM424，SAFN：SADM1：4故正确，故选：C二填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11解：2x

10、222（x21）2（x+1）（x1）故答案为：2（x+1）（x1）12解：360409，即这个多边形的边数是9，故答案为913解：解不等式52x1，得：x2，解不等式2x4，得：x2，所以不等式组的解集为2x2，故答案为：2x214解：圆锥的侧面积23721故答案为2115解：根据题意得：，解得：或，即或，则a2+b2（1）2+（2）25或a2+b222+125，即a2+b2的值为5，故答案为：516解：一列数为：2，4，8，16，32，这列数的第n个数为2n，第2020个数是22020，故答案为：2202017解：ABC绕AC的中点D逆时针旋转90得到ABC，此时点A在斜边AB上，CAAB，

11、DB，AB2，S阴122（2）2故答案为三解答题（共8小题，满分62分）18解：原式21+1+21+19解：原式1 当 a1时，原式20解：（1）如图所示：（2）如图，过点D作DEAB于点E，AC2+BC2122+162202AB2，ABC是直角三角形，ACB90，AD平分CAB，DEAB，DCAC，CDDE，SABCSABD+SACD，10DE+6CD96，即CDDE6，21解：（1）这次活动一共调查了：8032%250（名）学生，故答案为：250；（2）选择篮球的有：25080406070（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）100%28%，答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中占28%

12、；（4）（人），答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是240人22解：（1）DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形四边形ABCD是矩形，OCOD，四边形OCED是菱形，（2）AOD120COD60菱形OCEDOCCEEDDOOCD、CDE均为等边三角形OBODDECD2作EFBD交BD延长线于点F，ODE60+60120EDF60DF1，EF，tanDBE23解：（1）设租金提高x元，则每日可租出（50）辆，依题意，得：（200+x）（50）10120，整理，得：x250x+6000，解得：x120，x230答：当租金提高20元或30元时，公司的每日收益可达到10120元（2）假设能实

13、现，租金提高x元，依题意，得：（200+x）（50）10160，整理，得：x250x+8000，（50）2418000，该一元二次方程无解，日收益不能达到10160元（3）设租金提高x元，依题意，得：（200+x）（50）100（50）505500，整理，得：x2100x+25000，解得：x1x250，200+x250答：当租金为250元时，公司的利润恰好为5500元24解：CPD是直径AB的“回旋角”，理由：CPDBPC60，APD180CPDBPC180606060，BPCAPD，CPD是直径AB的“回旋角”；（2）如图1，AB26，OCODOA13，设CODn，的长为，n45，COD4

14、5，作CEAB交O于E，连接PE，BPCOPE，CPD为直径AB的“回旋角”，APDBPC，OPEAPD，APD+CPD+BPC180，OPE+CPD+BPC180，点D，P，E三点共线，CEDCOD22.5，OPE9022.567.5，APDBPC67.5，CPD45，即：“回旋角”CPD的度数为45，（3）当点P在半径OA上时，如图2，过点C作CFAB交O于F，连接PF，PFPC，同（2）的方法得，点D，P，F在同一条直线上，直径AB的“回旋角”为120，APDBPC30，CPF60，PCF是等边三角形，CFD60，连接OC，OD，COD120，过点O作OGCD于G，CD2DG，DOGCO

15、D60，DGODsinDOG13sin60，CD13，PCD的周长为24+13，PD+PC24，PCPF，PD+PFDF24，过O作OHDF于H，DHDF12，在RtOHD中，OH5，在RtOHP中，OPH30，OP10，APOAOP3；当点P在半径OB上时，同的方法得，BP3，APABBP23，即：满足条件的AP的长为3或2325解：（1）函数的表达式为：ya（x+1）（x3），将点D坐标代入上式并解得：a1，故抛物线的表达式为：yx22x3；（2）设直线PD与y轴交于点G，设点P（m，m22m3），将点P、D的坐标代入一次函数表达式：ysx+t并解得：直线PD的表达式为：ymx32m，则O

16、G3+2m，SPODOG（xDxP）（3+2m）（2m）m2+m+3，10，故SPOD有最大值，当m时，其最大值为；（3）OBOC3，OCBOBC45，ABCOBE，故OBE与ABC相似时，分为两种情况：当ACBBOQ时，AB4，BC3，AC，过点A作AHBC于点H，SABCAHBCABOC，解得：AH2，则sinACB，则tanACB2，则直线OQ的表达式为：y2x，联立并解得：x或，故点Q（，2）或（，2），BACBOQ时，tanBAC3tanBOQ，则点Q（n，3n），则直线OQ的表达式为：y3x，联立并解得：x，故点Q（，）或（，）；综上，当OBE与ABC相似时，Q的坐标为：（，2）或（，2）或（，）或（，）