2020年春北师大版七年级下册数学期未总复习卷（二）含答案解析.docx

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1、北师大版七年级下册数学总复习卷（二）学校:_姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1下列图形中，有1和2是对顶角的是 ( ) 1 1 1 2 3 1 2 2A B C D 2下列图形是轴对称图形的是 ( )A B C D 3下列运算正确的是 ( ) A(m+n)2 m2+n2 B. (mn)3=mn3 C. (m2)3=m6 D m6m2=m34如图1，直线a/b，1=75，2=35，则3的度数是 （ ） 3 5 2 a 4 1 b 图1 A75B55C40D355在下列和度的三条线段中，不能组成三角形的是 ( ) A2cm，3cm，4cm B

2、3cm，6cm，7cm C2cm，2cm，6cm D5cm，6cm，7cm 6下列事件中，是必然事件的为 ( ) A购买一张彩票，中奖 B通常温度升到0C以上，冰融化 C明天是阴天 D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯7如图2，在ABC中，D，E，F分别为BC、AD、CE的中点，SABC8cm2, 则AEF的面积是 A ( ) E F C B D 图2A1cm2 B1.5cm2 C2cm2 D4cm28绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表格 第批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819042850发芽频率mn0.9600.9400.95

3、50.9500.9480.9520.950 当n400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955； 根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95； 若n为4000，估计绿豆发芽的粒数为3800。其中推断合理的是 ( )A B C D9如图3，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，C，D两点落在C，D处，已知DAC20，且CD/AC，则AEF的度数为 （ ） C D G A E D H B F C 图3A20B35C50D7010如图4，把一块三角板的60 角的顶点放在直尺的一边上，若122，则1的度数为（ ） 2 1 3 图4A80B70C60D9011 将两张长方形纸片按如图5所

4、示方式摆放，使其中一张长方形纸片的两个顶点恰好落在另一张长方形纸片的两条边上，则1+2的度数为 （ ） 1 2 图5 A100B90C120D8012如图6，荧光屏上的甲、乙两个光斑（可看做点）分别从相距8cm的A，B两点同时开始沿线段AB运动，运动过程中的甲光斑与点A的距离s1(cm)与时间t (s)的关系图像如图，乙光斑与点B的距离s2(cm)与时间t(s)的关系图象如图6，已知甲光斑全程的平均速度为1.5cm/s，且两图象中P1O1Q1P2O2Q2 下列叙述正确的是 ( ) A甲光斑从点A到B的运动速度是点B到A的运动速度的4倍B乙光斑从点A到B的运动速度小于1.5cm/sC甲乙两光斑全

5、程的平均速度一样 图6D甲乙两光斑在运动过程中共相遇3次图7二、真空题（共8小题，每小题3分，共24分）13如图7,转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次, 当转盘停止动时,指针指向的数小于5的概率是 14一个等腰三角形的两条边长分别为10cm和4cm，那么它的周长为 。15近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是直径小于或等于0.000 0025纳米粒子，数0.000 0025用科学计数法可表示为 。 16若16a4=2b，则代数式a+2b的值为 。17将一个含有45角的直角三角板摆放在长方形上，如图8所示，若140，则2 。 A A 1 D E D 2 2 1 2

6、B C B E C 如图8 如图9 如图1018如图9，已知ABEACD，且ADC100，则BEC 。 19有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90，按如图10的方式剪去它的一个角（虚线部分）在剩下的四边形ADEC中，若1165，则2的度数为 。20已知多项式x2(3k-1) x y- 3y2+3m x y-8中不含项x y，则8k+1423m+2的值为 。三、解答题（共6小题，共60分）21（8分）（1）计算(13) -2 -12020-(-3.14)0+(12)3；（2）计算:16a4b3(- 12ab2)2(- 23a6b4 )（3）用乘法公式简便计算603597（4）先化简，再求值

7、：（a+2b）2-(a+b)(2a-b)-2(a+b)(a-b), 其中a=1,b= - 13 22.(8分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是129；（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率 23.(10分)如图11，已知DEAC于点E，BCAC于点C，FGAB于G点，12，求证CDAB A D E 2 G B 1 F C 图1124. (10分)问题背景：如图12，要在街道MN旁建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离和最短？在解决这一问题

8、时，以直线MN为对称轴，作A的对称点A1，连接A1B交MN于P点，此时P点到A、B的距离之和最智短，其中的数学道理是拓展应用：（1） 如图12，正方形ABCD的边长为6，在边AB上找一点P，使DP+CP的长最短（不写作法，保留痕迹），此时，AP （2） 如图12，在ABC中，ABAC，BC4，ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AB、（3） AC边于点E、F，若D为BC边的中点，点P为线段EF上一边点，则PCD周长的最小值为 A B A D C M N E P F A A B A D C 图1225. (10分) 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会

9、合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分。设小亮出发x分后行走的路程为y米，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系。（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 26. (10分) 已知ABC中，AB=AC=6cm,BC=4cm,点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等。

10、经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以上的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ A D Q B P C 参考答案与解析一、选择题：1B 根据对顶角的定义判断。2A3C A.(m+n)2=m2+2mn+n2，故A不符合题意；B.积的乘方等于乘方的积，故B不符合题意；C.幂的乘方，底数不变指数相乘，故C符合题意；D.同底数幂的除法，底数不变，指数相减。故D不符合题意。故选C。4C 直线a

11、/b，175，4175 5105 2+3+5180，31805240，故选C5C A.2+34，能组成三角形； B.3+67,能组成三角形；C.2+27,能组成三角形； 故选C6B 选项A，C、D中事件可能发生，也不可能发生，为随机事件，选项B中事件是必然会发生的，为必然事件，故选B；7A D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SABC8cm2, ACD的面积12 SABC4cm2，ACE的面积12 SACD2cm2，AEF的面积12 SACE1cm2，故选A8D 当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，绿豆发芽的概率不一定是0.955，此推断错误； 观察题表发现：经过大量重复试验后，

12、发芽频率逐渐稳定到常数0.95附近，所以估计绿豆发芽的概率是0.95，此推断正确； 若n为4000时，估计绿豆发芽的粒数为4000*0.953800，此推断正确； 故选D9B CD/AC，AHGC=90，又DAC=20，AGH70，由折叠可得，CFEGFE， 由AD/BC，可得CFEGEF，GFCAGH70，AEFCFE 12GFE 35 故选B10A a/b 23 1+3+60=180 1+2+60180 1=22 32+60=180 2=40 1=8011B 过E点作EF/AB, 则13， AB/CD, EF/CD, 2=4 1+23+4=90 B A 1 3 E F 4 2 D C12C

13、 甲光班到B所用时间为t0s，从B回到A所用时间为4t0t03 t0 s， 路程不变，甲光斑从A到B的运动速度是从B到A运动速度的3倍，A错误。 由于P1O1Q1P2O2Q2 ,甲光斑全程平均速度为1.5cm/s, 乙光斑全程平均速度也为1.5cm/s，乙光斑由B到A的时间是其由A到B时间的3倍，乙光斑由B到A的速度低于平均速度，乙光斑由A到B的速度大于平均速度，所以B错误。 由已知得两个光斑往返总时间及总路程相等，则两个光斑全程的平均速度相同，所以C正确。 根据题意，甲乙光班与点A的距离随时间变化的图像如图，两个图象相交时对应两个光斑相遇，故可知两个光斑相遇二次，故D错误。二、填空题1323

14、 因为共6个数，小于5的有4个，所以P（小于5）4623 故答案为231424cm 等腰三角形的两条边长分别为4cm, 6cm, 所以由三角形三边关系知，等腰的腰长不可为4cm，只能为10cm, 所以等腰三角形周长10+10+424cm, 故答案为24cm152.510-61610 或6 1624，16a4=2b a=2 b=4 a+2b=10或61785 如图可知，2=3 1+4+5=180 3+5=180 3=1+4 即3=1+45 2=1+4540+45=85 43 1 5 3 2 18 80 因为ABEACD 所以AEBADC=100 所以BEC=180 1008019105 B=90

15、 BDE+BED=180B90 又 BDE+2=180 BED+1=180 1+2360(BDE+BED) =270 1165 21052016 解析 x2(3k-1) x y- 3y2+3m x y-8x2+(3m-3k+1) x y- 3y2 -8, 因为多项式中不含项x y，所以3m-3k+10，即3k- 3m1，所以8k+1423m+223k+3 2223m+2=23k+3+2-3m-2 =24 =16三、解答题21(1)原式911+ 18 578 (2) 原式16a4b314a2b4 (- 23a6b4 ) =4 a6b7(- 23a6b4)= -6 b3 (3) 原式(600+3)

16、(600-3)=360000-9=359991 (4)原式a2+4ab2+4b2 -(2a2-ab+2ab-b2)-2(a2-b2) =a2+4ab+4b2-2a2+ab=2ab+b2-2a2-2b2=-3a2+3ab+7b2 当a=1,b= - 13时，原式312 +31（- 13）+7(- 13)2= - 29922(1) 白球的个数为29012910， 红球，黑球一共有29010280个，黑球的个数为（28040）(2+1)=80， 红球的个数为28080200 故袋中红球个数是200（2）80290829 故从袋中任取一个球是黑球的概率是829 23解析（1）证明：DEAC， BCAC

17、， DE/BC, 2DCF又12 1DCF GF/DC又FGAB CDAB24问题背景： 两点之间，线段最短（1）如图（以直线AB为对称轴，作D的对称点D ，连接DC交AB于点P，AP3 D C A P B D（2）连接AD，PA，可知PAPC，PCD的周长 PDDCPCPD+PA+DCAD+DC易知ABC= 12BCAD= 124AD=16 AD=8又DC12BC2 AD+DC=10 即PCD周长的最小值为1025(1)3600；20(2)休息前的速度为19503065m/min，休息后的速度为(3600-1950)(80-50)55m/min(3)小颖到达缆车终点需要时间为36002180

18、10min, 小亮到达缆车终点共需80分钟，小颖到达缆车终点时小亮到缆车终点还需80501020min. 故小亮离缆车终点的路程为20*551100m26解析(1)全等t=1s BP=CQ=1cm AB=6cm, D为的中点，cm, PC=BC-BP=3cm BD=PC在BPD与CQP中； BPCQ BC BDCP 所以BPDCQP（SAS） 解一：设BPD与CQP全等， VpVq BPCQ, 又BC BPDCQPBPCP2cmBDCQ3cm， t=BP 1=2s, Vq=CQ t=3 2=1.5cm/s 当点Q的运动速度为1.5cm/s时，能够使BPD与CQP全等解二：只有P点运动到BC中点，内同时，Q点运动到AC中点时会全等，所以速度比路程比1 2AC ：1 2BC=3:2 所以Q点速度1.5 cm/s （2） 24，AC边根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个边长设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5x=x+26，解得x=24，点P共运动了241cm/s=24cm24=212，点P、点Q在AC边上相遇，经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇