自动控制系统.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date自动控制系统题 目: 滞后-超前校正装置的设计题 目: 滞后-超前校正装置的设计 初始条件：G（s）=试用频率法设计串联超前滞后校正装置输入速度为时1rad/s，稳态误差不大于1/126rad。(2)相角裕度不小于，截止频率为20rad/s。（3）放大器的增益不变。要求完成的主要任务:1、 用Matlab画出开环系统的波特图和奈奎斯特图，并用奈奎斯特判据分析系统的稳定

2、性。2、 校正前后系统输出性能的比较。3、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度。时间安排： 12.2931 明确设计任务，建立系统模型 1.1 绘制波特图和奈奎斯特图，判断稳定性 1.23 计算频域性能指标，撰写课程设计报告 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日-摘要 当系统设计要求满足的性能指标属频域特征量时，通常采用频域校正方法。在开环系统频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点时，可采用串联校正的方法。在此次课程设计中，主要用到超前校正、滞后校正两种不同的方法分别对直流电动机进行校正设计，以达到设计要求并改善性能的目的。

3、 在设计过程中，首先根据两种不同校正方法的原理将时域性能指标要求转化到频域来分析计算，并得出传递函数，再用matlab仿真软件进行仿真验证，分别绘出串联超前网络和滞后网络校正前后的伯德图、根轨迹图、阶跃响应曲线、斜坡响应曲线，对曲线逐一对比，从不同角度进行分析，以此得出超前校正和滞后校正的动态性能及静态性能的变化，总结超前网络及滞后网络的作用。对比总结超前网络滞后网络的不同特点。在生产实践中，需要需要选择最佳校正方案。关键字： 校正 动态性能 静态性能 matlab仿目录1 校正前装置的特性11.1 校正前系统电路图11.2 设计校正超前滞后装置12 校正装置前后的比较42.1 利用MATLA

4、B作出系统校正前与校正后的单位阶跃响应曲线42.2 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图43系统前后幅值裕量、相位裕量的比较73.1 画Bode图73.2 计算校正前系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率73.3 计算校正后系统的幅值裕量，相位裕量，复制穿越频率84 参考文献 10滞后-超前校正装置的设计1 校正前装置的特性1.1 校正前系统电路图设输入为单位阶跃函数，则电路图如图1：G（s）= 图112 设计串联校正超前滞后装置因为系统的传递函数是典型环节的乘积形式，所以将传递函数化成表达式为G(s)=126/(s*(0.1s+1)*(0.0167s+1)用MATLAB写出传递函数，指令代码如下

5、所示： z=; p=0,-10,-60; k=126*10*60; s1=zpk(z,p,k); Zero/pole/gain: 75600-s (s+10) (s+60)用MATLAB画出校正前的系统的Bode图 bode(s1) grid on title(系统校正前的Bode图)曲线如图2所示： 图2由图可以查出未校正前的剪切频率，=32.5;相角裕量 =180-90-arctan( /10)-arctan( /60)=-11.34表明未校正系统不稳定。未设计串联校正装置，先确定系统的开环对数幅频特性。首先按给定的要求选择期望特性的剪切频率为 =20，然后过处作一条-20db/dec的直

6、线作为期望特性的中频段。为了使校正后系统的开环增益不低于126，期望特性的低频段应与未校正系统特性的低频段应与未校正系统特性一致，为此，需在期望特性的中频段与低频段之间用一斜率为-20db/dec,即两线段平行。现按w2= /5 /10的原则选取 w2= /5=4 rad/s其传递函数为Gc（s）=(1+bT2S)*(1+aT2S)/(1+T2S)*(1+T1S)现需要确定a值。由于期望特性的剪切频率为wc=20rad/s根据对数幅频特性的定义和对数坐标定义，则期望L在处的增益为 20log20/4=13.98而未校正系统在 =4rad/S的增益为 20log126/4=29.97 所以 a=

7、6.31因此，串联滞后-超前校正装置的传递函数为 Gc（s）= 校正后系统的开环传递函数为 G（s）=Gc(s) Go(s)= 检验系统相角裕量 =180-90-arctan0.016w+arctan0.25w-arctan1.58w-arctan0.0167w =43.6530至此可以认为，采用串联滞后-超前装置，能使校正后系统满足全部性能指标的要求。MATLAB程序代码如下 z=; p=0,-10,-60; k=126*10*60; s1=zpk(z,p,k); %系统校正后的传递函数 Zero/pole/gain: 75600-s (s+10) (s+60) z=-4 -10; p=-0

8、.64 -63.3; k=1; Gc=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain:（0.25s+1）（0.1s+1）- %串联滞后-超前校正传递函数 (0.0158s+1)(1.58s+1) G(s)=Go*Gc Zero/pole/gain: 76201 (s+4)-s (s+0.6369) (s+60) (s+63.29) %系统校正后的传递函数 2 校正装置前后的比较21 利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位阶跃响应曲线，校正前和校正后的闭环单位阶跃响应subplot(2,1,1),step(M1),title(校正前的闭环单位阶跃响应曲线)subplot(2,1,2),

9、step(M2),title(校正后的闭环单位响应阶跃曲线) 图3 由图3可以看出校正前系统的闭环阶跃响应超调大，调节时间长，校正后对应的系统闭环阶跃响应不仅稳定，而且具有良好的性能指标，校正后调节时间减小了很多。提高了系统的快速性2.2 绘制系统校正前与校正后的根轨迹图（1） 画根轨迹 subplot(2,1,1),rlocus(s1),title(校正前系统的根轨迹) subplot(2,1,2),rlocus(s2),title(校正后系统的根轨迹)曲线如图4所示： 图4(2)求分离点 disp(求分离点)求分离点 rlocfind(s1)Select a point in the gr

10、aphics windowselected_point = -4.8578 + 0.0000ians =0.0182所以校正前的跟轨迹分离点坐标为（-4.8578，0），此时k*=0.0182rlocfind(s2)Select a point in the graphics windowSelect a point in the graphics windowselected_point =-14.2180 ans = 0.5572所以校正后的跟轨迹分离点坐标为（-14.2180，0）；此时k*=0.5572（3）求与虚轴坐标及k*值 disp(求与虚轴交点)求与虚轴交点rlocfind(s

11、1)Select a point in the graphics windowselected_point = 0.1185 +22.7642ians = 0.4822所以校正前的跟轨迹与虚轴交点坐标为（0，22.7642），此时k*= 0.4822rlocfind(s2)Select a point in the graphics windowselected_point =0 +58.5366ians = 5.5388 所以校正后的跟轨迹与虚轴交点坐标为（0，58.5366），此时k*= 5.5388（4）画Nyquist图subplot(2,1,1),nyquist(s1),title(

12、校正前的Nyquist图) subplot(2,1,2),nyquist(s2),title(校正后的Nyquist图)如图5所示 图5校正前，系统的Nyquist图均不包围（-1，j0）点,N=0，因此Z=P+N=0,所以校正前后系统都稳定。校正后，系统的Nyquist图均不包围（-1，j0）点,N=0，因此Z=P+N=0,所以校正后系统稳定。3 系统前后幅值裕量、相位裕量的比较3.1 画Bode图 subplot(2,1,1),margin(s1),title(系统校正前的Bode图) subplot(2,1,2),margin(s2),title(系统校正后的Bode图)曲线如图6所示图

13、63.2 计算校正前系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margin(s1)Gm1 = 0.5556Pm1 = -11.3874Wcg1 = 24.4949Wcp1 = 32.53833.3计算校正后系统的幅值裕量，相位裕量，复制穿越频率和相位穿越频率 Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margin(s2)Gm2 = 5.4684Pm2 = 46.0317Wcg2 = 58.1543Wcp2 = 18.7630其中Gm,Pm,Wcg,Wcp分别为系统的幅值裕量，相角稳定裕度，幅值穿越频率和剪切频率校正前系统的频域指标剪切频率：Wc=32.5

14、383rad/s,相角稳定裕度=-11.3874，-穿越频率Wg = 24.4949rad/s，幅值稳定裕度L= 0.5556 dB校正后系统的频域指标：剪切频率：Wc=20rad/s, 相角稳定裕度：= 46.0317, -穿越频率Wg = 58.1543rad/s，幅值稳定裕度L= 5.4684dB. 说明校正后系统不仅稳定而且有很大的稳定裕度可以看出校正前的系统不稳定，也达不到要求的相角稳定裕度，校正后系统不但稳定，而且满足题目要求。参考文献1 自动控制原理 程鹏 主编 机械工业出版社2 机电控制工程 王积伟 主编 机械工业出版社3 自动控制理论与设计 徐薇莉等 主编 上海交通大学出版社4 MATLAB控制系统设计 欧阳黎明 主编 国防工业出版社本科生课程设计成绩评定表姓 名性 别专业、班级课程设计题目：课程设计答辩或质疑记录：成绩评定依据：评 分 项 目分值评分1选题合理、目的明确102设计方案正确，具有可行性、创新性253设计结果：仿真与实验验证254态度认真、学习刻苦、独立完成任务155设计报告规范化、参考文献充分、无原则性错误156答辩10总分100最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）指导教师签字： 年 月 日