2020年中考数学复习二次函数中考复习的实际问题 专题练习（无答案）.docx

《2020年中考数学复习二次函数中考复习的实际问题 专题练习（无答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学复习二次函数中考复习的实际问题 专题练习（无答案）.docx（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数与一元二次方程提升题1已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x232二次函数yax2bxc的图象如图2228所示，则下列关系式错误的是()图2228Aa0 Bc0Cb24ac0 Dabc03已知二次函数yax2bxc的图象如图2229所示，对称轴是直线x1.下列结论：abc0，2ab0，b24ac0，4a2bc0其中正确的是()图2229A B只有C D4. 若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_5如图22210，二

2、次函数yx2xc的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M.(1)若A(4，0)，求二次函数的解析式；(2)在(1)的条件下，求四边形AMBM的面积图222106已知：一元二次方程x2kxk0(1)求证：不论k为何实数，此方程总有两个实数根；(2)设k0，当二次函数yx2kxk的图象与x轴的两个交点A，B间的距离为4时，求出此二次函数的解析式创新题7已知二次函数yk(x1)与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是()A2 B3 C4 D5实际问题与二次函数二次函数与图形面积问题基础题1小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是

3、()A4 cm2B8 cm2C16 cm2D32 cm22如图2231所示，点C是线段AB上的一个动点，AB1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是()图2231A当C是AB的中点时，S最小B当C是AB的中点时，S最大C当C为AB的三等分点时，S最小D当C为AB的三等分点时，S最大3用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系y(x12)2144(0x24)，则该矩形面积的最大值为_m2.4在边长为4 m的正方形铅皮中间挖去一个面积至少是1 m2的小正方形，则剩下的四方框形铅皮的面积y(m2)与小正方形边长x(m)之

4、间的函数关系式是_，y的最大值是_m2.5将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_cm2.6某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图2232所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗他已备足可以修高为1.5 m、长为18 m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为x m，即ADEFBCx m(不考虑墙的厚度)(1)若想使水池的总容积为36 m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？图2232提成提7如

5、图2233，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为x(s)，PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值图22338如图2234，在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A，B，C，D四个顶点正好重合于上底面上一点)已知E，F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AEB

6、Fx(cm)(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值图22349已知在ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20.(1)写出ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；(2)当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？(3)当ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说明理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给予说明创新题10用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图2235中的一种)设竖档ABx米，请根据图中图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长

7、度均指各图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与AD，AB平行)(1)在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米？(2)在图中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？(3)在图中，如果不锈钢材料总长度为a米，共有n条竖档，那么当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大？最大面积是多少？图2235二次函数与最大利润问题基础题1烟花厂为扬州“烟花三月”国际经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht220t1，若这种礼炮在最高点处引爆，则从点火升空到引爆

8、需要的时间为()A3 sB4 sC5 s D6 s2某旅行社有100张床位，每床每晚收费20元时，客床可全部租出，若每床每晚每次收费提高4元时，则减少10张床位租出；以每次提高4元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高()A8元或12元 B8元C12元 D10元3出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，则当x_4_元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大4 将进货单价为70元的某种商品按零售单价100元售出时，每天能卖出20个，若这种商品零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价_5某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7 000

9、千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不是一天时，按整天计算)设销售单价为x元，日均获利为y元，那么：(1)y关于x的二次函数关系式为_；(2)当销售单价定为_元时，日均获利最大，日均获利最大为_元6某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖出10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求

10、y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？提升题7在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件假定每天销售件数y(件)与销售价格x(元/件)满足一个以x为自变量的一次函数(1)求y与x满足的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大

11、？8某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元时，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4 800元设公司每日租出x辆车，日收益为y元(日收益日租金收入平均每日各项支出)(1)公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为_元(用含x的代数式表示)；(2)当每日租出多少辆车时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？(3)当每日租出多少辆车时，租赁公司的日收益不盈也不亏？9某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图2236所示的关系：图2236(1)求出y与x之间的函数

12、关系式；(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？创新题10水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克(1)现在实际购进这种水果每千克多少元？(2)王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图2237所示的一次函数关系图2237求y与x之间的函数关系式；请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？(利润销售收入进货金额)二次函数与抛

13、物线形问题1、如图22315是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9 m，AB36 m，D，E为桥拱底部的两点，且DEAB，点E到直线AB的距离为7 m，则DE的长为_ m.图22315/2如图22316所示，小明的父亲在相距2 m的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5 m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1 m的小明距较近的那棵树0.5 m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_m.图22316第10题答图提升题3如图22317，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度

14、OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式图223174如图22318，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED16米，AE8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系图22318(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位：时)的变化满足函数关系h(t19)28(0t40)，且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行创新题5某汽车在刹车后行驶的距离s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间关系的部分数据如下表：时间t(秒)00.20.40.60.811.2行驶距离s(米)02.85.27.28.81010.8假设这种变化规律一直延续到汽车停止(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；(3)刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2(t1t2)时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义图22319