河北省邯郸市2020届高三年级第二次模拟考试数学（文科）试卷.doc

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1、邯郸市2020届高三年级第二次模拟考试高三文科数学注意事项：1考试时间120分钟，总共150分2答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考场填写在答题卡上，并把条形码贴在答题卡的指定位置3回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=0，1，2，3)，B=-1，0，a，若AB= 0，2)则a=A0 B1 C2 D32设，则复数

2、z对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知，则Abca Bbac C abc Dcba4如图所示，在边长为4的正三角形中有一封闭曲线围成的阴影区域在正三角形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为则阴影区域的面积为A B C D5记为等差数列的前n项和，若，则=A18 B21 C24 D 276已知向量a=（5，5），a+2b=（-3，11），则向量a在向量b方向上的投影为A1 B C D7已知函数图象的一个对称中心为则的一个可能值为A B C D8数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，

3、不是质数现设表示数列的前n项和若，则n=A5 B6 C7 D89已知双曲线C：的右焦点为F，点N在C的渐近线上（异于原点），若M点满足，且，则|MN|=A2a B C4a D10已知曲线绕原点顺时针旋转后与x轴相切，若，则a=A B1 C D211在长方体中，过AA1作平面使BD，且平面平面下面给出了四个命题：；和所成的角为60；线段BM长度的最小值为这四个命题中，真命题的个数为A1 B2 C3 D412已知若函数恰有5个零点，则实数m的取值范围是A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若实数满足则z=2x+y的最大值为 。14已知a是锐角且则= 。15我国古代数学名

4、著九章算术商攻中，阐述：“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵其一为阳马，一为鳖臑”如图，在一个为“阳马”的四棱锥中，底面ABCD为矩形，AB=2AD=，PA平面ABCD，若直线PD与平面ABCD所成的角为60，则PA= ，该“阳马”外接球体积为 （第一空2分，第二空3分）16已知直线与抛物线C：交于A，B两点P是线段AB的中点，过P作x轴的平行线交C于点Q，若以AB为直径的圆经过Q，则m= .三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本小题满分12分）受突如其来的新冠疫情的影响，全国各地学校都推迟

5、2020年的春季开学某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了500名学生对该线上课程评分其频率分布直方图如下： 若根据频率分布直方图得到的评分低于80分的概率估计值为0.45（1）（i）求直方图中的a，b值；（ii）若评分的平均值和众数均不低于80分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）若采用分层抽样的方法，从样本评分在60，70）和90，100内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取2人进行跟踪分析，求这2人中至少一人评分在60，70）内的概率18

6、（本小题满分12分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a ，b，c，且（1）求A；（2）若ABC是锐角三角形，且a=3求的取值范围19（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，M是的中点（1）证明：平面平面ABM；（2）求四棱锥的侧面积。20（本小题满分12分）已知长轴长为的椭圆C：的左、右焦点分别为，且以为直径的圆与C恰有两个公共点（1）求椭圆C的方程；（2）若经过点的直线与C交于M，N两点，且M，N关于原点O的对称点分别为P，Q，求四边形MNPQ面积的最大值21（本小题满分12分）已知函数为的导函数（1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围；（2）若求证：当a3时（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应题号后面的方框涂黑.22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（1）求C1的极坐标方程，并求C1与C2交点的极坐标；（2）若曲线与C1，C2的交点分别为M，N，求|OM|ION|的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知（1）解不等式；（2）记函数的最大值为m，且，求证：