安徽省芜湖市2019-2020学年度第二学期高三年级教育教学质量监测数学（理科）试卷.docx

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1、芜湖市2019-2020学年度第二学期高三年级教育教学质量监测数学(理科)试题卷本试卷共4页,23小题,满分150分，考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效。4.考生

2、必须保证答题卡的整洁考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则MN=2.设是非零向量,则的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.设复数z满足|z-i|=l,则|z|最大值为A.1 B. C.2 D.44.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知该班某学生的脚长为25,据此估计其身高为A.170B.166C.163D.

3、1605.设则a,b,c的大小关系是A.abc6.若将函数图象向右平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值是A. B. C. D.7.已知数列an的前n项和为Sn,满足则a5的值为A.8B.16C.32D.818.已知向量的夹角为,且则实数k的值为A.B.C.2D.9.函数的图象可能是10.我国古代典籍周易用“卦“描述万物的变化,每一卦由六爻组成其中有一种起卦方法称为金钱起卦法”,其做法为:取三枚相同的钱币合于双手中,上下摇动数下使钱币翻滚摩擦,再随意抛钱币到桌面或平盘等硬物上,如此重复六次,得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上,就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为,则一卦中

4、恰有三个变爻的概率为A. B.C. D.11.已知双曲线C的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线MN与C的左支交于M,N两点若则C的渐近线方程为A.12.已知棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为DC中点,F在线段D1C1上运动,则三棱锥FADE的外接球的表面积最小值为A.14 B.9 C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.展开式中的常数项为14.设x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为15.直线与椭圆交于A、B两点，F为椭圆的右焦点,若则椭圆的离心率为16.若不等式对任意x恒成立,则实数a的取值范围为三、解答题:共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(本小题满分12分)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,且满足记此三角形的面积为S() 求S的值；()若=,求sinAsinB的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,E,M,N分别是BC,BB1,A1D的中点,()证明:BC面DD1E；()求平面DMN与平面DD1E所成锐角的正切值.19.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,过点(0,4)的直线l与抛物线C:交于A,B两点,以AB为直径作圆,记为M

6、.()若M与抛物线C的准线始终相切,求抛物线C的方程；（)过圆心M作x轴垂线与抛物线相交于点N，求面积的取值范围20.(本小题满分12分)学号为1,2,3的三位小学生,在课余时间一起玩“掷骰子爬楼梯”游戏,规则如下:投掷颗骰子,将每次出现点数除以3,若学号与之同余(同除以3余数相同),则该小学生可以上2阶楼梯,另外两位只能上1阶楼梯,假定他们都是从平地(0阶楼梯)开始向上爬,且楼梯数足够多.()经过2次投掷骰子后,学号为1的同学站在第X阶楼梯上,试求X的分布列;()经过多次投掷后,学号为3的小学生能站在第n阶楼梯的概率记为Pn,试求P1,P2,P3的值,并探究数列Pn可能满足的一个递推关系和通

7、项公式.21.(本小题满分12分)已知函数()若存在极值,求实数a的取值范围；是定义在上的函数的函数。(i)证明: 上为单调递增函数(g(x)是y=g(x)的导函数)(ii)讨论y=g(x)的零点个数(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修44:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,点在曲线C上,直线l过点A(4,)且与OM垂直,垂足为P.()当 时,求在直角坐标系下点P坐标和l的方程;()当M在C上运动且P在线段OM上时,求点P在极坐标系下的轨迹方程.23.选修45：不等式选讲(本小题满分10分)设且()证明:；()求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值.