2015年广东海洋大学研究生入学考试试题612《高等数学》.doc

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广东海洋大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试数学(612)试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）一、填空题（每小题4分，满分40分）1、 .2、函数的间断点为 .3、曲线的凹的区间 .4、函数的n阶导数 .5、 .6、 .7、由曲线和所围成的平面图形的面积 .8、设, 则 .9、设, 则全微分 .10、设平面区域：，则积分= .二、解答下列各题（每小题8分，满分80分）1、求极限 .2、求不定积分.3、求不定积分.4、计算定积分.5、求函数 在区间上的最大值与最小值.6、设，求常数的值.7、设确定了，求.8、设，求.9、求由方程确定的函数的微分.10、计算二重积分，其中是由直线及围成的区域.三、证明不等式：当时，. (满分10分） 四、在边长为的一块正方形铁皮的4个角上各截出一个小正方形，将4边上折焊成一个无盖方盒，问截去的小正方形边长为多大时，方盒的容积最大？ (满分10分）五、设函数为了使函数在点处连续且可导，应取什么值？ (满分10分）612 数学第 2 页 共 2 页